滬教版“指數函數的圖像與性質”第一課時教學設計方案

張厚品

【摘要】本課選自上海教育出版社高一年級第一學期第四章《冪函數、指數函數和對數函數（上）》的第二節，《數學學科教學基本要求（試用本）》的要求是：使學生理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像和性質，初步學會運用指數函數解決問題.

【關鍵詞】指數函數;圖像與性質;教學設計

一、教學目標及教學重點和難點

本課程教學目標為：掌握指數函數的形式特征及指數函數的圖像和性質;通過主動探究、合作交流，掌握系統研究一類函數的方法;體會從具體到一般的研究方式及數形結合的思想.

重點：本節課是圍繞指數函數的概念和圖像，并依據圖像特征歸納其性質展開的.因此，本節課的教學重點是掌握指數函數的圖像和性質.

難點：1.對a>1和0

二、教學設計方案研究

（一）設計問題，創設情境

回顧：冪函數的定義和性質，進而引出指數函數模型.

筆者的特色課堂引入：通過兩個試驗來突破，提前讓每一個同學準備一直新的A4紙，試驗一：假設這張紙的厚度為1，對折第2次之后厚度變成2，再對折第3次的厚度變成4，以此類推，那么對折x次呢，厚度y變為多少？試驗二：同樣一張紙再展平，假設這張紙的面積為1，對折第2次之后面積變成12，再對折第3次的厚度變成14，以此類推，那么對折x次呢，面積y變為多少？

（二）自主探索，嘗試解決

三、歸納小結，強化思想

1.利用函數圖像研究函數性質是一種直觀而形象的方法，記憶指數函數性質時可以聯想它的圖像.

2.指數函數的性質：（1）定義域（-∞，+∞），值域（0，+∞）;（2）函數的特殊值（0，1）;（3）函數的單調性：a>1，單調增;0

3.數學學習本源來自生活，課堂教學不能偏離生活，有時一個小小的演示或試驗就能化抽象為具體、化腐朽為神奇，本設計中一個折紙試驗使學生很自然聯系到要研究的主旨;一節課往往就一兩個難點，突破難點的前提就是教師要吃透教材，能站在教材之外看數學，當x為無理數時，如何詮釋ax有意義能看出教師真功夫，也最能體現數學的核心素養.