《單項式》教學設計

陳杰群

【中圖分類號】G633.67?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0230-02

一、教材分析

本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

二、學情分析

在七年級學生小學已學習過用字母表示數的基礎上，引導學生正確地用字母表示數量關系，并把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。

三、教學任務分析

1.教學目標。

（1）知識目標。

①理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式。

②會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

（2）能力目標。

①通過引導學生觀察、發現、歸納及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。

②通過討論、提問等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

（3）德育目標。

①通過展示家鄉高鐵站，激發學生熱愛家鄉，好好學習建設家鄉。

②通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。

③在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。

2.教學重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3.教學難點：單項式概念的建立。

四、教法與學法分析

本節課采用了啟發式、引導式的教學方法，鼓勵學生利用類比和歸納思想自主探究，合作交流，大膽表述，寓教于樂。

五、教學過程分析

本節課設計了八個教學環節。

第一環節：創設情景，導入新課

高安高鐵站于2014年12月10日建成通車，實現了幾代高安人夢寐以求的愿望，高速列車時速達300公里每小時，到南昌只需15分鐘，到長沙只需1小時，到上海只需3小時，給我們高安人出行帶來很大的便利。

高速列車行駛速度是每小時300千米，根據速度、路程和時間的關系：路程=速度x時間，計算：

（1）列車2小時行駛的路程是

（2）列車3小時行駛的路程是

（3）列車t小時行駛的路程是

師生活動：教師多媒體展示高安高鐵站圖片和高鐵行駛情景，并向學生提出問題，導入新課，學生認真計算。

設計意圖：通過多媒體演示，激發學生熱愛家鄉，好好學習建設家鄉！

第二環節：回顧思考，挑戰記憶

先填空，再觀察這些式子共同特征（比如都含什么運算）

1、邊長為x的正方形的周長是。

2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為千米。

3、如圖正方體的表面積為，體積為。

4、設n表示一個數，則它的相反數是。

師生活動：教師提出問題，學生思考答題。

設計意圖：回顧思考，引出概念。

第三環節：我思我進步，形成單項式概念

師生活動：學生觀察4x? vt? 6a2? a3? -n這5個式子，探究它們的共同點，（比如都含有乘法運算等）組內交流結束后，組間分享，總結出單項式概念。教師引導歸納：數與字母或字母與字母乘積組成的代數式叫做單項式.提醒學生注意：單獨的一個數或一個字母也是單項式。

設計意圖：充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，從而達到培養學生能力目標的目的。

第四環節：辨析鞏固，應用新知

指出下列各式中的單項式

1.x+y2? 2.abc? 332b2?? 4.-5ab2? 5.x+y? 6.0?? 7.1x?? 8.π

師生活動：學生思考嘗試，教師引導學生討論歸納：

單項式是數或字母的乘積，圓周率π是常數，單項式的分母中不能含有字母

設計意圖：激發學生興趣和求知欲望。

第五環節：解剖單項式，拓展提升

1.所有字母指數的和稱為單項式的次數

2.單項式中的數字因數稱為單項式的系數

例如：（1）? -mn這個單項式的系數是 （? ），次數是 （? ）

（2）? 6x10y8 這個單項式的系數是 （?? ），次數是 （? ）

提醒學生在研究單項式的系數問題時，要注意以下4點：

（1）當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。

（2）圓周率π是常數

（3）當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。

（4）單項式的系數應包括它前面的性質符號。

第六環節：鞏固練習，感悟升華

比賽規則是：比賽形式分小組必答題和小組風險題，每小組派代表做必答題（每人只做一題），答對一題得10分，答錯不給分。第二輪風險題答對給20分，答錯扣20分，依第一輪總分高低次序選做風險題。看哪一組成為冠軍

1、填空（4小組依次答1至4題，反饋題也為必答題）

（1） 單項式-5y的系數是_____，次數是_____

（2） 單項式a3b的系數是_____，次數是_____

（3）單項式的系數是_____，次數是____

4） 單項式πr2 的系數是______，次數是______

2、風險題（答對得20分答錯扣20分）

寫出一個單項式，使它的系數是2，次數是3;

寫出一個單項式，使它的系數是-3，次數是4

3、游戲：

規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

師生活動：教師出示問題和比賽規則，學生按規則答題。

設計意圖：通過小組競賽的形式提高學生參與意識，活躍課堂氣氛。

分層教學，培養學生發散思維和良性競爭。

第七環節：感悟收獲，學有所思

1、請將本節課所學內容補充到自己的思維導圖中。

2、談談你在這節課小組合作中中有哪些收獲？

3、對本節課的各小組得分進行總結，評出優勝小組和優秀個人。

寄語：悟性的高低取決于有無悟“心”，人與人的差別就在于你是否去思考，去發現！

第八環節：布置作業，課外延伸

1、A級作業（必做題）：課本第59頁習題2.1第1、2、3題

2、B級作業（選做題）：

（1）寫出一個單項式，使它的系數是2，次數是3

設計意圖：分層設計，必做題夯實基礎，選做題設計了開放型問題，答案不唯一，可發散學生思維。

六、教學反思

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。強化學生認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。