巧用數學知識解決物理難題

王曉潔

三門峽市西張村鎮初級中學 河南省三門峽市 472100

物理并不是獨立的學科，在日常教學中，教師應當積極運用其他的學科來幫助學生學習物理。大部分學生都認為物理過難，不容易理解，其關鍵原因就在于不具備數理結合的思想。在高考中，數理結合是物理必考的重點知識之一，根據相關的考試說明：可以依據具體的問題羅列出各個物理量間的關系式子，再進一步推算和求解，得出相關結果，并基于結果來得出結論；必要時可以通過函數及幾何來加以分析表達。因此，教師應當通過培養學生的數理結合思想來提升物理教學質量。

一、運用數學觀點來學習物理規律

物理規律中通常隱藏著相應的數學思想或者觀點，通過運用數學觀點，學生可以更加容易的掌握物理規律。例如，在學習彈性碰撞時，教師可以運用兩個完全相同的小球來進行實驗，一個小球以V1的速度碰撞另一個靜止的小球，其結果為第一個小球經過撞擊其速度V’1為0，而第二個小球在撞擊后速度為V’2=V1。該實驗的目的在于檢驗兩個相同小球撞擊前后的動量守恒定理。但處于動量守恒定理下，其結果較為多樣，而實驗結果只有一種，即V’1=0，V’t=Vt。產生這種結果的原因時有深度的。此時，教師應當基于數學知識來指導學生運用數學方程來掌握這個結果，使問題得以處理。在物理教學中運用數學觀點來幫助學生學習物理定理，不僅可以將物理難題簡單化，而且能夠引導學生養成正確的思維模式，從而探索出新的物理規律。

二、借助函數圖像分析物理知識

在物理課程中存在較多的規律及理論，它們都可以通過函數、數學式子及語言來進行表達。一般情況下，高中物理僅僅注重數學式子及語言的運用，而忽略了函數的運用。因此，在日常教學中，教師應當重視培養學生運用函數來解決物理難題的能力，促使學生更加深入的了解物理知識及定理。

三、運用數列知識提升物理解題能力

高中物理所運用到的數列知識一般為等比或等差，主要是運用數列的相關公式。例如，將圖書A和B分別交叉疊放在水平的桌面上，假設每一頁的質量為m，A和B共計一百頁，各個紙頁間的摩擦力為u，A維持不變，向B施加一個向右的力F，將其抽出，求F的最小數值。

教師可以指導學生運用數列知識來解題：當力為勻速時，F的數值為最小，等于B書各個紙頁間的摩擦力總和。經過分析可知，自上而下第一頁的摩擦力為f1=u mg，第二頁f2=5u mg，第三頁f3=9u mg，由此可知，各個紙頁間的摩擦力為等差數列。根據該數列的公式，得出f100=397u mg，在運用求和公式計算出F。

四、運用排列組合知識來培養物理思維

排列組合具備靈活、獨特的特征，在物理教學中運用該方法，可以培養學生的思維，提高他們分析及解決問題的能力。例如：基于n=4激發態的一些氫原子，在向較低激發態進行躍進時，可以射出多種頻率不同的光子。分析與解答：其中方式主要為E4一E3，E3一E2，E2一E1，E4一E2，E3一E1，E4一E1，同時所射出的各個光子具備不同的頻率，因此總共存在六種頻率不同的光子。若將該題的量子更換為大于10的數值時，繼續采用這種方法進行研究，會浪費過多時間且結果極易出錯。因此，教師應當引導學生總結物理規律：根據相應的組合公式來計算躍進的方式數量，結果得出總共有45種頻率不同的光子。

五、運用數學知識解決物理問題時應當注意的問題

首先，在物理教學過程中，教師應當積極引入數學知識。物理教學的目的在于教會學生物理知識及在日常生活中的實際運用，而我們解決問題的手段就是數學，因此在教學過程中積極引入數學知識以提升學生的能力。但我們應當注意到初中所學習的物理知識較淺，所用數學知識也不夠深入，我們只需引入與物理知識點相關的數學知識，否則就會出現喧賓奪主的現象。其次，應當借鑒學生熟悉或者極易了解的數學知識。在將其運用到物理教學過程中，學生能夠輕松的接受，這對教師實現教學目標及提高學生能力具備較大的意義。在分析物理變量的變化情況時一般會運用曲線方法，一較為直觀，二極易繪制。盡管初中生尚未涉及到該部分的內容，但是在進行水沸騰的實驗時，將曲線的描繪辦法介紹給學生，該方法能夠有效的研究實驗數據。大量實驗證明，學生極易接受這部分內容，最關鍵的在于學生掌握了一種有效的學習辦法。最后，應當重視物理意義。例如：在計算力學的過程中，若結果為負值，就不能隨意處理，應當加以詳細的分析，因為這代表著實驗數據與假設結果相反。在計算電阻時有可能出現兩種結果，另外質量的數值有可能為負值，兩點之間的距離應當去正值等等，這些都需要進行驗證，否則將會失去意義。

六、結語

基于數學知識來引導學生運用數學知識來處理物理難題，這是培養學生數理結合能力的主要內容。一旦具備這種能力，學生就會更加深入的理解物理知識，也能夠提升自身的數學水平，最終實現以數學知識來分析物理習題的目的。數理結合思想能夠激發學生的新思維，同時教師應當了解，盡管數學知識是解決物理難題的重要手段之一，但在運用其解決物理難題的時候，教師及學生應當注重物理規律及理論，只有如此，數學與物理才能較好的融合，學生的解題能力才能不斷提升。