《一億有多大》教學設計與反思

張境

【案例背景】

“一億有多大”是人教版四年級上冊學習了《大數的認識》后的綜合活動實踐課。從萬以內數的認識到億以內的數、億以上數的認識，是學生數概念的又一次擴充。新課標在數概念的教學中，十分重視數感的培養。但是由于“1億”這個數太大，學生很難獲得直觀感受，因此，在“認識大數”及“用計算器計算”這兩個單元后，安排了這節實踐活動課，旨在通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和驗證的過程，利用可感受、可想象的素材充分感受1億有多大，同時通過對具體數量的感知和體驗，進一步理解數的意義，建立數感，并獲得成功的體驗。

基于教材，基于生活，本節課主要設計了兩次小組合作：量一量（一億張紙有多厚？）、稱一稱（一億粒米有多重？）。

【片段實錄】

片段一：

師：你能想象一億有多大嗎？舉個例子說一說。

生：很大很大，一億米有山那么高吧。

生：一億張紙堆起來有樓那么高吧。

師：一億張紙摞起來究竟有多高呢？今天我們就一起來研究一下。

師：我們有一億張紙嗎？

生：沒有。

師：那怎么來測量一億張紙的厚度呢？小組內討論一下。

（指名小組匯報）

生：我們小組認為可以先測量50張紙的厚度，再推算一億張紙的厚度。

師：同意嗎？還有沒有其他的方法？

生：也可以先測量100張紙的厚度，再推算一億張紙的厚度。

師：（出示合作要求，組織小組合作）（指名匯報）

生1：我們小組先測量了100張紙的厚度，大約是1.2厘米那么一億張紙的厚度大約是12000米。

生2：我們小組先測量了50張紙的厚度，大約是0.5厘米，那么一億張紙的厚度大約是10000米。

師：這兩組同學的測量結果怎么會差這么多呢？

生：測量的時候有誤差。

師：一個是測量的50張紙，一個是測量的100張紙，選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同。

師：我們把結果精確到萬位，是多少米？

生：10000米。

師：我們每層樓大約高4米，一億張紙摞起來相當于多少層樓？

生：哇！2500層樓！

師：南京最高的樓見過嗎？

生：見過。

師：你知道它有多少層嗎？它有70多層。

生：哇！2500層那得多高啊！

師：我們的珠穆朗瑪峰8845米，高聳入云，一億張紙摞起來比珠穆朗瑪峰還要高。

師：我國大約有一億個學生，如果每人每天浪費一張紙，就會浪費一億張紙，也就是200多噸，相當于40多頭大象的重量，相當于毀掉900個成小面積的森林，同時耗費約11個標準游泳池的水量。聽到這里，你有什么想說的嗎？

生：我們要節約用紙。

片段二：

師：你知道一億粒米有多重嗎？

師：有沒有什么好的辦法能巧妙的稱出1億大米到底有多重？

生：先數出100粒大米，稱出它們的重量，再推算出一億粒米有多重。

師：根據合作要求，有序完成。

（指名匯報）

生：我們測量出100粒大米大約重2克，推算出一億粒大米大約重 2000000克，也就是2000千克。

師：我國有13億人口，如果每人每天浪費1粒米，那么全國一天下來大約能節省多少千克大米？

生：26000千克。

師：如果每人每天吃500克大米，這些節省下來的大米可供一個人吃多少天？大約合多少年呢？（學生計算）

師：現在你有什么想說的嗎？

生：我們一定要愛惜糧食，還有好多人吃不飽呢。

師：節約從每一個人做起！

【教學反思】

從備課到上課，這期間思考了很多：在這樣一節實踐活動課中，學生除了需要得到“一億有多大”的親身經歷外，他們還能在這節課中有什么收獲？樹立環保意識？總覺得這樣的目標太過于淺顯。在研讀教材和新課標后，發現研究方法的訓練與研究能力的培養，才是數學活動課所期望達成的目標。因此在本節課中，把教學重點放在了研究問題能力的培養和研究方法的訓練上。

“怎樣才能知道1億張紙的厚度？”這是一個極富挑戰性的問題。因為從我們身邊的資源來看，我們無法進行直接測量。在這個環節，我并沒有直接告訴學生測量的方法，而是啟發他們思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進行測量呢？不能直接測量怎么辦？讓他們在小組中討論研究出可用的測量方法：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算一億張紙有多厚。這樣“化大為小，以小見大”數學思想方法是一種重要的解決問題的策略，有了這種思想，再遇到像“1億粒米有多重”、“一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，學生便可以自己想出解決問題的辦法。

雖然學生通過實驗推算出了結果，但這個結果可能也是比較抽象的，很難想象得出來。所以我提供一些學生比較熟悉的素材，幫助學生與實驗結果進行對照，直觀感受實驗結果的大小，進而體會1億有多大。學生通過實驗、推理、計算、比較，很自然地對1億加深了認識。但在實際教學中，還是出現了很多不夠理想的地方。比如：對于“選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同，推算的結果就不同”的說法，大部分學生都未能完全地理解，我一下子也不知道怎么解釋這個問題，所以就沒有進行深入的解釋。又如：在小組合作過程中，因為巡視時沒有進行恰當的引導，小組交流過程中出現了一些問題沒有得到很好地解決，感覺有點流于形式，效果不是很理想。

可能在第一次、第二次這樣的實踐活動課中，學生的活動還需要老師在一旁幫扶，我想經過多次的嘗試和時間之后，學生無論是在方法的掌握還是能力上都能有所提高。古人云：授之以魚，不如授之以漁。掌握方法，提高能力才是學生成長的標志。