基于核心素養(yǎng)的小學生運算能力評價命題及教學對策探析

摘 要：培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是當前教育的趨勢。數(shù)學核心素養(yǎng)就是學生在學習過程中，積累和沉淀下來，應(yīng)用數(shù)學的思維解決生活中諸多問題的一種能力。簡而言之，就是“用數(shù)學的心，解遇到的事”。為促進學生核心素養(yǎng)的提升，我開展了相關(guān)的命題改革研究。現(xiàn)以命題的改革變化為主線，談?wù)劵跀?shù)學核心素養(yǎng)下的學生運算能力評價命題及教學對策。

關(guān)鍵詞：運算能力;教學對策;核心素養(yǎng)

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算規(guī)律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于提高學生解決問題的能力。運算能力也是學生學習數(shù)學知識的重要基礎(chǔ)，是學生今后生活、學習所必須掌握的生活技能之一。因此，運算能力是發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)必不可少的一個部分。

數(shù)學是一門思維性非常強的學科，以往的考試評價題型較為機械，往往經(jīng)過強化訓練，機械地記住主要的解題步驟，就可以從容應(yīng)對。這樣的命題方式，讓數(shù)學學習脫離了生活本質(zhì)，學科的工具性被淡化。從命題的變化上，我們要注重以下幾個方面。

一、 命題側(cè)重點的變化

在命題上要加強數(shù)學學科的工具性，讓學科與生活，學科與思維相互聯(lián)系，讓學生體驗到運用數(shù)學的方法解決問題的成就感，激發(fā)學生對數(shù)學知識應(yīng)用的能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。因此，在命題改革方面，我們側(cè)重的以下幾個方面。

（一） 注重估算與生活的聯(lián)系

估算是指在計算、測量數(shù)時，沒有必要進行精確計算或測量，或者對計算結(jié)果進行大概地判斷而采取的計算方法，是對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算是重要的運算技能。在以往的評價題目中，我們發(fā)現(xiàn)，更側(cè)重于指定學生對某些運算的結(jié)果進行直接估算。在對結(jié)果的評價上，我們會從估算的結(jié)果與精確值之間，對學生是否掌握估算做出評價。這樣的評價方式過于強調(diào)估算的單一技能，忽視了估算的應(yīng)用價值。（如圖1）

估算是在計算領(lǐng)域中最實用的一種計算手段。特別是在日常購物、測算時，總會用上估算。因此，對于估算能力的評價。我們更應(yīng)該讓學生在解決問題中發(fā)現(xiàn)估算的實用性，能夠綜合考慮實際情況，采用合適的估算方法。讓估算更親近于學生的實際生活。（如圖2）把估算與自己的年齡在一起作比較。讓學生比較自己的年齡和估算結(jié)果之間的關(guān)系，這樣就不僅僅只考查學生的計算，更要從數(shù)量角度全面考慮估算結(jié)果的合理性。體現(xiàn)了估算的工具性。

估算一下，下面的時間長短和你的年齡比較接近的是（ ?）。

設(shè)計了一個購買火車票的情景讓學生進行估算（如圖3）。在數(shù)據(jù)的選擇上，學生不僅僅得會算，還得自圓其說。讓學生進一步思考估算應(yīng)用的合理性。在運算能力的培養(yǎng)上，除了運算的正確性，也應(yīng)該注重計算的合理性。因此，把估算能力的評價融于現(xiàn)實的情境中，讓學生聯(lián)系實際，說出自己的思考過程。全面思考估算結(jié)果的意義。體現(xiàn)了估算的應(yīng)用價值，更讓學生進一步體會估算結(jié)果的合理性。

（二） 重視運算定律的應(yīng)用

在以往的評價中我們對于運算定律應(yīng)用能力的評價主要體現(xiàn)在簡便運算中，造成不少學生認為運算定律就是用來簡便運算的錯誤觀念。還讓不少學生產(chǎn)生了排斥簡便計算的想法，看到簡便計算就打退堂鼓。阻礙了學生對運算能力往靈活性方面的進一步發(fā)展。因此讓學生合理利用運算規(guī)律，發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律的價值，成了我們評價設(shè)計的重點。

我們設(shè)計了一個計算器出錯的問題情境（如圖4）。讓學生思考58×60該怎樣計算的題目。這題主要考查學生能否靈活應(yīng)用運算定律解決生活問題。這個問題貼近學生的生活，讓學生想到可以應(yīng)用運算定律解決這個問題，從而發(fā)現(xiàn)學到的運算定律不再是機械的簡便運算，而是有很強應(yīng)用價值的。測試后近83%的學生表示感受到了學習運算定律的價值。另外，這題還可以讓學生逆向思維，判斷四個選項中，哪個跟58×60的積相同的。讓思維更加地靈活、開放。

加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律等是常見的運算律。學習運算定律對于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)而言，可以進一步理解運算的合理性從而提升運算的靈活性和簡潔性。在命題的改革上，我們也應(yīng)該從這兩個方面著手思考。結(jié)合一定的現(xiàn)實情境，讓學生在實際的問題解決中，感受知識的價值，提升運算能力和應(yīng)用能力。

（三） 重視算理與解決問題的結(jié)合

運算能力的提升需要學生清楚地意識運算中的算理。在以往的評價中，我們發(fā)現(xiàn)對算理的考查數(shù)學味太濃，缺乏應(yīng)用價值。在教學中我們還發(fā)現(xiàn)。學生理解算理的最佳方式是結(jié)合實際的問題情境。聯(lián)系生活可以讓學生更好的在實際的問題中，找出數(shù)字之間的聯(lián)系。因此，我們做了一個算理和生活情境相結(jié)合的嘗試。（如圖5）結(jié)合現(xiàn)實中的購買籃球中出現(xiàn)的價格問題。讓學生對比發(fā)現(xiàn)豎式中22和2在實際問題中的意義。這題還考查學生對被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法運算算理的認識。

新課標指出：學生能夠理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運算途徑，也是運算能力的重要體現(xiàn)。因此，只有在考查中滲透對算理知識的實際應(yīng)用。才能有利于學生運算能力的真正提升，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

運算能力是在不斷地運用數(shù)學概念、法則、公式，通過一定量的練習后逐步形成的。這也讓我們反思在命題的形式上，要基于發(fā)展學生的核心素養(yǎng)這一理念，遵循學生的認識經(jīng)驗，著重考查數(shù)學方法在解決實際問題中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學學科的工具性。同時還要繼承傳統(tǒng)命題中的合理元素，融合學生數(shù)學能力的發(fā)展需要，讓數(shù)學知識真正應(yīng)用到生活中的方方面面，提高學生的數(shù)學學習興趣。

二、 核心素養(yǎng)評價下提高學生運算能力的教學策略

核心素養(yǎng)的形成，也需要長期的積累。基于數(shù)學核心素養(yǎng)的命題的改革為數(shù)學教學提出了更高的要求。在數(shù)學學習中，學生掌握知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，在知識應(yīng)用中不斷鞏固和深化。運算能力需要經(jīng)過多次反復(fù)訓練、循序漸進、日積月累才能形成。因此，在提高運算能力方面，可以通過以下方式展開教學：

（一） 重視習慣培養(yǎng)，積累數(shù)學素養(yǎng)

著名的教育學家葉圣陶曾經(jīng)說過：“什么是教育，簡單一句話，就是養(yǎng)成良好的學習習慣。”小學階段的學生正處于習慣形成的關(guān)鍵期，而良好的學習習慣關(guān)系到學生運算正確率的高低。因此，在教學中要重視認真計算習慣的培養(yǎng)。要求學生在解決問題時要養(yǎng)成認真觀察，仔細分析，書寫工整，做完反思等學習習慣。在書寫習慣上，要讓學生對數(shù)字、運算符號等方面做到格式規(guī)范、書寫工整、卷面整潔。促使學生養(yǎng)成認真計算、獨立思考，查錯反思的好習慣。以提高學生運算的正確率，真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（二） 重視基礎(chǔ)練習，改進學習方式

核心素養(yǎng)是學生在長期的學習生活中日積月累的過程。因此，在日常的教學中，應(yīng)當重視口算、估算、簡便算等計算的基礎(chǔ)練習。應(yīng)當遵循學生的學習能力，注重練習的科學性。讓學生經(jīng)過系統(tǒng)地學習，逐步掌握計算的方法和計算的技巧。在作業(yè)上，應(yīng)當注重層次性，循序漸進，逐步對學生提高運算的要求。在數(shù)量上還應(yīng)避免大量機械性的計算練習。保證學生在練習的精準、高效，在運算能力上得到真正的提升。

在學生學習方式上，可以引入現(xiàn)代信息技術(shù)手段，對學生的運算能力進行科學地，客觀地評價。例如：應(yīng)用一起作業(yè)、速算盒子等App軟件，組織學生進行口算速算比賽，激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的口算能力。還可以應(yīng)用pad、手機設(shè)備，在教學中及時收集學生的計算過程的視頻和課堂作業(yè)，通過隨機播放了解學生的解題思路，及時發(fā)現(xiàn)學生的不足，并進行進行個性化地指導(dǎo)。

在練習的形式上加入口頭說理的內(nèi)容。讓學生樂于表達自己的思路和想法。特別是應(yīng)用運算定律進行簡便運算時，適度的說理訓練對于學生理解簡便運算的方法，有很大的作用。通過口頭說理的訓練，讓學生逐步認識運算的合理性，為運算法則、規(guī)律、性質(zhì)的學習打下堅實基礎(chǔ)。發(fā)展學生的運算能力，更應(yīng)該讓學生感悟運算的合理性。

很多的運算，在算法上是可以多樣化，因此在教學中應(yīng)當組織學生一題多解，解決計算問題。從而開拓解決問題的思路，培養(yǎng)學生的推理能力;感悟計算的靈活性，尋求計算的合理性;探究更為簡潔的運算方法，全面提高學生運算能力。

（三） 重視學習過程，感悟數(shù)學思想方法

在2011年人教版的數(shù)學教材中，《兩位數(shù)的筆算乘法》一課。教材提供了一個“購買12套故事書，每套14本，一共需要多少本？”這個例題，除了引導(dǎo)思考的豎式，還提供了一個點子圖（如圖6）。在教學中，我們應(yīng)當給學生提供探究的空間和時間，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、比較、分析等方法，計算出14×12的積。然后在逐步嘗試用豎式來筆算。讓學生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的乘法的形成過程。最后得到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法豎式。同時，還應(yīng)當結(jié)合豎式，讓學生圈出點陣圖中相對應(yīng)的點數(shù)，通過直觀比較發(fā)現(xiàn)豎式中2套數(shù)的本數(shù)，10套數(shù)的本數(shù)。讓學生表達豎式中，每個積的意思，進一步理解豎式的算理，感悟數(shù)形結(jié)合在數(shù)學問題解決中的應(yīng)用。

是否能靈活運用所學的知識解決生活中的實際問題能力，是學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升重要體現(xiàn)。因此，我們應(yīng)該留足時間讓學生充分經(jīng)歷知識形成的過程，感悟數(shù)學思想與方法。

《2011版課標》特別強調(diào)：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標。”這樣的教學過程，通過提供親近生活的教學素材，給學生提供了可探究的問題情境。引導(dǎo)學生分析問題，進一步理解筆算乘法算理和算法。在組織討論給學生留出更多的探究的機會，表達和交流的機會，讓學生能夠輕松地應(yīng)用已有的認知經(jīng)驗，表達自己是怎樣想出來的。從而獲取兩位數(shù)筆算乘法的算理，積累了探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，讓學生領(lǐng)悟計算的合理性和靈活性，感悟解決問題中思想和方法。

同樣，在估算、運算定律、運算規(guī)律等運算知識的教學中，我們也可以讓學生創(chuàng)編生活中的例子，從中感悟數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生提出問題的意識、獨立思考、自主探究、解決問題的能力，讓學生在學習中不斷積累和解決問題相關(guān)的活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學的思想方法，有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

綜上所述，在新一輪的課程改革背景下，強化核心素養(yǎng)培育理念正悄然改變著我們的數(shù)學命題形式，更加趨近于生活，更注重學生能力的培養(yǎng)。命題形式的改革，也對我們的教學實踐提出了更高的要求，需要切實提升小學數(shù)學教學的實效性，樹立發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教育理念，推動小學數(shù)學教學改革的發(fā)展。

參考文獻：

[1]馬明.馬明數(shù)學教育文集[M].北京：首都師范大學出版社，2014.

[2]劉兼，等.數(shù)學課程設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]李建才，連四清.基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化教學基本功[M].北京：首都師范大學出版社，2007.

作者簡介：

林琤峰，福建省福州市，福建省福州金山小學。