數學思想在小學數學中的有效融入探究

摘 要：數學是一門邏輯性較強的學科，需要學生有較為完善的邏輯思維能力去理解數學基礎知識概念，并能夠在學習過程中感知數學思維，領會基本的數學思想，舉一反三地運用數學知識解決問題。作為數學知識的核心精髓，數學思想對學生的數學學習有著極為重要的促進作用。文章結合作者教學經驗，從類比思想、建模思想、轉化思想和數形結合思想在小學數學教學中的有效融合探究學生核心素養和思維能力的有效養成。

關鍵詞：小學數學;數學思想;類比思想

中圖分類號：G623.5

文章編號：2095-624X（2019）19-0086-02

一、引言

傳統的數學課堂教學中，受應試教育思想的影響，教師更多地將教學關注點放在了學生基礎知識技能的訓練上，忽視了基礎知識背后蘊含的思想，導致學生學到的數學知識較為淺顯，不夠深入、透徹，長此以往，學生的思維發展會受到限制。若想扭轉這種局面，教師可以根據具體教學內容，在課堂教學中有意識地智慧地滲透知識背后的數學思想，實現學生知識和能力的全面提升。

二、融入類比思想，完成知識建構

數學是一門邏輯和系統較強的學科，知識前后有著緊密的關聯性，后續知識往往是在前期學過知識的基礎上發展延伸出來的。教師在數學教學過程中，要能夠認真研讀教材，分析前后知識之間的粘連性，將內容或形式相似、相關的知識點融合在一起，讓學生分析比較，在有效的知識歸納整理中發現異同點，完成知識體系的構建。

比如，在教學《小數乘法》一課時，我在充分研讀教材之后，在設計教學過程時將之前學過的整數乘法設置在導入新課環節，讓學生在整數乘法和小數乘法的類比中找到兩者之間的異同點，在知識比較中學生很快進入了課堂學習狀態。在學完《分數的意義和性質》相關知識時，教師布置作業時可以加強前后知識的聯系，將整數、小數和分數三者的相關知識系統整理歸納，也可以將重難點知識通過習題比較的形式促進學生對知識本質的深入理解。比如，針對單位“1”，很多學生在分數知識學習時不能準確判斷其具體對應的量，教師可以設置形式相同的題目讓學生在比較中提升辨析力。

三、融入建模思想，提升思維能力

建模思想作為數學核心素養的重要組成部分，是學生感知和理解數學知識與具體事物之間有效關系的重要途徑。教師在教學過程中，可以通過創設具體的情境，將知識進行合理的抽象量化，在模型精練中形成數學新問題，引導學生對具體知識抽象化探究，在抽象與形象教學之間幫助學生深化知識理解，在潛移默化中提高學生分析解決問題的能力。

比如，在教學《解簡易方程》一課時，為了讓學生樹立建模思想，我通過多媒體輔助，利用PPT課件展示情境，讓學生在問題情境題目分析中初步感知方程的建模思想：“商店里原來有80千克橘子，周末早上又運來12筐，當每筐橘子重多少千克時，才能達到計劃庫存200千克？在這張圖中你獲取到了哪些數學知識？你能通過列方程表示這種等量關系嗎？”由于學生之前已經學過用字母表示數，因此很快就能列出方程式。這時，教師再引導學生發現數量關系和列式的關鍵點，在逐步觀察中找出方程特點，幫助學生建立建模思想。

四、融入轉化思想，促進新知內化

轉化是數學學習中最基本的思想，是幫助學生解決和研究數學問題的有效方式。在小學數學教學過程中，教師在充分把握具體教學內容特點的前提下可以立足新的知識點，讓學生在既有知識的經驗中將未知轉化為已知，培養學生的轉化意識和能力，實現知識的有效遷移。

在教學《分數的加法和減法》一單元“異分母分數的加、減法”時，我通過創設故事情境引導學生思考問題：“猴媽媽抱了一個大西瓜回家，猴媽媽吃了西瓜的二分之一，小猴毛毛吃了西瓜的四分之一，請問他們一共吃了西瓜的幾分之幾？”由于數量關系較為淺顯，學生很快就列出了算式，針對這道異分母算式，我讓學生開展小組探究，最后學生給出了不同的解答方式：第一組學生將分母轉化為小數進行運算;第二組學生剪裁了一個正方形，通過色彩表示正方形的二分之一，再涂色表示出它的四分之一，在直觀展示中占了幾分之幾一目了然;第三組學生及時運用了之前的通分知識，將兩個分母轉化為同分母分數進行相加。且不論學生想到的方法簡易或煩瑣，但從小組學生想到的解題方法中就能看出來他們將新知識有效轉化為舊知識，在新舊轉換中達到了突破新知識的目標。在肯定學生的同時，我再引導學生用比較簡便的算法，實現了知識優化。

五、融入數形結合思想，強化知識理解

數學是研究數量關系和空間形式的應用學科，數與形式教學中的重要元素。由于學生的心理年齡特點，抽象思維發展還不成熟，面對較為復雜的問題時往往不能充分理清其中的數量關系，因此教師可以在教學中滲透數形結合思想，引導學生將復雜的數量關系轉化為較為形象的圖形，在直觀圖形觀察中找出正確的解題思路，使認知從模糊走向清晰。

比如，在教學《圖形的變換》一課時，為了幫助學生深化對軸對稱以及旋轉變換特征和性質的理解，我在教學中利用教學網格，在充分復習之前所學知識的前提下讓學生在網格中尋找有軸對稱關系的點、線段和平面圖形，在動手操作圖形繪制演示的過程中引導學生發現圖形旋轉變化的特點。第一，我通過多媒體展示圖形，讓學生判斷哪些是軸對稱圖形，并說明理由。第二，引導學生在既有的網格資源中畫出對稱點、對稱線，實現由線條到圖案的變換，在圖形旋轉操作中讓學生找到圖形旋轉變換的經驗策略。當學生掌握了圖形的變換后，我將圖形變換的知識反過來應用，復習多邊形的面積推導，通過給出學生相應的習題，讓學生在練習中感受數形結合思想。多媒體展示題目，給出學生不規則圖形和關鍵的數學線索，讓學生求面積。這樣，在教學過程中融入數形結合的思想，能夠將復雜問題簡單化，借助圖形探尋到有效的解題思路，能幫助學生深化知識理解。

六、結語

數學思想是學生形成良好認知能力的橋梁，對學生的數學意識和思維品質提升有關鍵的提升作用，在小學數學中融入數學思想是新課程改革背景下核心素養教育理念的充分體現。在數學課堂實踐過程中，教師要能夠充分認識到滲透數學思想的重要性，將傳授基礎的數學知識和滲透數學思想作為教學重點目標融入課堂中，以全面提升學生的數學綜合素養。

參考文獻：

[1]王秀琴.小學滲透數學思想及方法研究[J].江西教育，2018（33）：57.

[2]王艷敏.小學數學思想方法教學策略研究[J].才智，2018（29）：55.

[3]水臨東.數學思想在小學數學教學中的滲透策略[J].名師在線，2019（22）：38-39.

[4]趙紅英.小學數學教學中數學思想方法的滲透實踐[J].中國校外教育，2019（20）：130.

[5]李芙蓉.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程教育研究，2019（28）：146-147.

作者簡介：劉芬（1977—），女，湖南華容人，中學一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。