超聚能射流影響因素的灰關(guān)聯(lián)分析

張程健，趙捍東，劉 勝，吳凡達(dá)，曹 興

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

目前，聚能裝藥戰(zhàn)斗部是主要的反裝甲武器，其形成的聚能射流具有高能量、高溫度和高速度的特點(diǎn)，對(duì)于坦克等裝甲目標(biāo)具有很高的殺傷力。隨著科技的發(fā)展，裝甲防護(hù)性能越來越高，對(duì)傳統(tǒng)的聚能裝藥產(chǎn)生了巨大的挑戰(zhàn)，近年來，研究人員在裝藥結(jié)構(gòu)、藥型罩的材料及尺寸參數(shù)等方面進(jìn)行了深入的研究，射流形成及侵徹性能理論不斷完善，出現(xiàn)了很多具有高侵徹性能的聚能裝藥戰(zhàn)斗部。

俄羅斯科學(xué)家V.F.Minin等[1]對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，對(duì)傳統(tǒng)藥型罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)明了截頂輔助藥型罩，并定義了超聚能射流現(xiàn)象，推動(dòng)了聚能裝藥的發(fā)展，研究結(jié)果表明：截頂輔助藥型罩形成的射流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的藥型罩形成的射流相比，射流具有更高的速度，且形成的射流更長(zhǎng)。王淦龍[2]利用數(shù)值仿真方法獲得了截頂輔助藥型罩結(jié)構(gòu)的爆轟波傳播及藥型罩壓垮過程，并以裝藥長(zhǎng)徑比、藥型罩夾角和輔助藥型罩尺寸為參考因素，分析了截頂輔助藥型罩的形成規(guī)律，結(jié)果表明：超聚能射流相比于傳統(tǒng)射流具有更高的速度和動(dòng)能。中北大學(xué)的石軍磊，劉迎彬等[3]研究了輔助藥型罩材料對(duì)超聚能射流性能的影響，得出了輔助藥型罩材料密度越大，形成的射流速度越高的結(jié)論。北京理工大學(xué)的徐文龍、王成等[4]對(duì)超聚能射流形成過程的機(jī)理進(jìn)行了研究，提出了一種超聚能射流的理論計(jì)算方法，分析了附加裝置各參數(shù)對(duì)射流形成性能的影響，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，隨著藥型罩錐角的增大，超聚能射流速度逐漸減小，質(zhì)量逐漸增大；超聚能射流速度、有效質(zhì)量及侵徹能力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)聚能射流，以上研究雖然都分析了超聚能射流的形成及聚能裝藥尺寸參數(shù)對(duì)其的影響，但對(duì)于聚能裝藥尺寸參數(shù)影響超聚能射流性能的主次關(guān)系現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒有進(jìn)行這方面的研究。

本文將灰關(guān)聯(lián)理論應(yīng)用于超聚能射流成型性能的分析中，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，再用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)多因素進(jìn)行分析，以最大射流速度和30 μs時(shí)的射流長(zhǎng)度(由于形成的射流在30 μs后產(chǎn)生嚴(yán)重的斷裂現(xiàn)象，不具有研究?jī)r(jià)值，故取30μs時(shí)的射流長(zhǎng)度進(jìn)行研究)為參考序列，以主藥型罩和輔助藥型罩結(jié)構(gòu)各參數(shù)為比較序列，得到聚能裝藥各參數(shù)與超聚能射流成型的關(guān)聯(lián)度，分析各參數(shù)影響超聚能射流成型的主次關(guān)系，以此優(yōu)化截頂輔助藥型罩的結(jié)構(gòu)，提高截頂輔助藥型罩的成形性能。

1 超聚能射流形成過程仿真

1.1 截頂輔助藥型罩結(jié)構(gòu)分析

截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部由殼體、炸藥、主藥型罩和輔助藥型罩組成，相比于傳統(tǒng)聚能裝藥結(jié)構(gòu)，此藥型罩將主藥型罩的錐角削去，用帶有一定厚度的圓柱板搭在主藥型罩的截面處，形成截頂輔助藥型罩，本文中主藥型罩為錐形等壁厚藥型罩，輔助藥型罩為帶有厚度的圓柱板，截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。

1.2 戰(zhàn)斗部仿真模型建立

首先，選取一組裝藥結(jié)構(gòu)利用AUTODYN-2D軟件進(jìn)行仿真，選取二分之一模型，采用二維歐拉算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)空氣域施加Flow_Out邊界條件，采用平面起爆方式，為方便測(cè)量射流的速度，添加高斯點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，主藥型罩的直徑為44 mm，錐角為60°，主藥型罩壁厚為2 mm，輔助藥型罩厚度為3 mm，仿真計(jì)算模型如圖2。

圖1 輔助藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 仿真計(jì)算模型

1.3 材料模型

在仿真模擬中，殼體選用Steel 1006鋼，采用Johnson-Cook模型和Shock狀態(tài)方程來描述殼體在高溫高壓下的材料變形，炸藥選用奧克托金(HMX)，采用JWL狀態(tài)方程來描述其反應(yīng)過程，主藥型罩選用紫銅,輔助藥型罩選用鎢，兩者都采用Steinberg Guinan模型和Shock狀態(tài)方程來描述其在爆轟波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，具體材料的主要參數(shù)如表1所示。

表1 各材料主要參數(shù)

1.4 仿真結(jié)果分析

下面主要對(duì)炸藥起爆后典型時(shí)刻的射流形態(tài)及射流速度，以及射流的長(zhǎng)度、連續(xù)性進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，圖3(a)為截頂輔助藥型罩形成的射流模型，圖3(b)為傳統(tǒng)藥型罩形成的射流模型，圖4(a)為超聚能射流各高斯監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度曲線，圖4(b)為傳統(tǒng)射流各高斯監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度曲線。

從圖3(a)可以看出：炸藥起爆后，爆轟波以極快的速度向藥型罩傳播，在5 μs時(shí)刻，輔助藥型罩開始向下壓垮，主藥型罩開始向中間進(jìn)行擠壓，并且開始形成貼壁射流，在10 μs時(shí)刻，主藥型罩以極快的速度在軸向閉合，且在此時(shí)刻，射流達(dá)到最大速度，在10 μs以后，輔助藥型罩繼續(xù)被向下擠壓，主藥型罩不斷拉伸，形成射流和小部分杵體；從圖4(a)(b)可以看出：大約在10 μs時(shí)刻，超聚能射流速度達(dá)到最大為11 184 m/s，傳統(tǒng)藥型罩形成的射流速度為8 083.9 m/s，超聚能射流速度大約為傳統(tǒng)射流速度的1.4倍，隨著時(shí)間的推移，射流速度開始下降，每條速度曲線的斜率越來越平緩，說明下降的速度越來越慢；從圖3(a)可以看出：在30 μs截頂輔助藥型罩形成的射流長(zhǎng)度大約為196.2 mm，傳統(tǒng)藥型罩形成的射流長(zhǎng)度為114.5 mm，超聚能射流長(zhǎng)度相比于傳統(tǒng)射流長(zhǎng)度增加了約71%，隨著時(shí)間的推移，射流的斷裂處不斷增多，斷裂間隙不斷增大，截頂輔助藥型罩形成的射流為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，且連續(xù)性要好于傳統(tǒng)射流，傳統(tǒng)聚能裝藥戰(zhàn)斗部形成的射流會(huì)產(chǎn)生大部分的杵體，藥型罩的利用率不高，與傳統(tǒng)聚能裝藥相比，截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部形成的射流最大射流速度為傳統(tǒng)聚能裝藥戰(zhàn)斗部的1～2倍左右，射流細(xì)長(zhǎng)，且形成很少的杵體部分，藥型罩利用率高。

圖3 兩種藥型罩模型

圖4 兩種射流速度曲線

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

針對(duì)影響超聚能射流性能因素很多的情況，本文從主藥型罩錐角(2α)、輔助藥型罩材料、主藥型罩壁厚(δ)和輔助藥型罩厚度(h)入手，作為正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的4個(gè)試驗(yàn)因素，輔助藥型罩材料選用鉭、銅、鐵及鎢合金4種，由于材料性能很多，在進(jìn)行分析時(shí)選密度作為參考因素。試驗(yàn)因素都是根據(jù)現(xiàn)有資料在合理的范圍內(nèi)進(jìn)行取值，輔助截頂型罩戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)及其因素取值如表2所示。

在此將超聚能射流的最大速度(Vmax)和超聚能射流在30 μs時(shí)的長(zhǎng)度(L)作為超聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的評(píng)定指標(biāo)，選取四因素二水平L16(42)正交表對(duì)所選因素對(duì)應(yīng)的全部16個(gè)取值進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，具體方案設(shè)計(jì)見表3。

表2 輔助截頂藥型罩戰(zhàn)斗部因素取值

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

表4 原始數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果

3 多因素灰關(guān)聯(lián)性分析

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論，對(duì)射流最大速度和30 μs時(shí)射流的長(zhǎng)度與試驗(yàn)因素2α、δ、ρ和h進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，首先計(jì)算不同試驗(yàn)組中各試驗(yàn)因素與評(píng)定指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后求得試驗(yàn)因素與評(píng)定指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度[5]各參考序列與比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度如圖5所示。

圖5 射流最大速度與各比較序列因素灰色關(guān)聯(lián)度

由圖5可知：因素B(輔助藥型罩密度)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度最大，因素A(主藥型罩錐角)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度最小，因素C(主藥型罩壁厚)和因素D(輔助藥型罩厚度)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度相同，因素A、B、C、D中，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對(duì)射流最大速度的關(guān)聯(lián)度相差不大，可以認(rèn)為對(duì)射流最大速度影響相當(dāng)，輔助藥型罩的材料對(duì)射流最大速度影響最強(qiáng)。

圖6 30 μs時(shí)的射流長(zhǎng)度與比較序列因素灰色關(guān)聯(lián)度

由圖6可知：因素B(輔助藥型罩密度)與30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)度最大，因素C(主藥型罩壁厚)和因素D(輔助藥型罩厚度)與30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)度最小，因素A、B、C、D中，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對(duì)30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)度相差不大，可以認(rèn)為對(duì)30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度影響相當(dāng)，輔助藥型罩的材料對(duì)30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度影響最強(qiáng)。

為了找到影響評(píng)定指標(biāo)的最優(yōu)參數(shù)組合，首先計(jì)算每組試驗(yàn)中各評(píng)定指標(biāo)與試驗(yàn)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后分別計(jì)算出評(píng)定指標(biāo)與各組試驗(yàn)因素參數(shù)組合的關(guān)聯(lián)度，由圖7可知：對(duì)于射流最大速度而言，第13組為最佳參數(shù)組合，灰色關(guān)聯(lián)度為0.91；第9組的灰色關(guān)聯(lián)度最小，兩者差異較大；表明在追求最大速度時(shí)，第13組參數(shù)組合最優(yōu)；由圖8知，對(duì)于30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度而言，第3組為最佳參數(shù)組合，灰色關(guān)聯(lián)度為0.84；第5組的灰色關(guān)聯(lián)度最小，兩者差異較大；表明在追求30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度時(shí)，第3組參數(shù)組合最優(yōu)。

圖7 射流最大速度與每次試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)度

圖8 30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度與每次試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)度

當(dāng)綜合考慮射流最大速度和30 μs時(shí)射流長(zhǎng)度時(shí)，為尋找最優(yōu)的參數(shù)組合，先計(jì)算出各評(píng)定指標(biāo)在不同試驗(yàn)組中的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后計(jì)算各試驗(yàn)組的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如圖9示。由圖9知，在綜合考慮評(píng)定指標(biāo)的情況下，第13組的參數(shù)組合最優(yōu)，關(guān)聯(lián)度為0.87；第9組的參數(shù)組合關(guān)聯(lián)度最小。

圖9 參考序列與每次試驗(yàn)灰色關(guān)聯(lián)度分析

4 結(jié)論

1) 與傳統(tǒng)藥型罩相比，輔助截頂藥型罩形成的射流速度高、射流細(xì)長(zhǎng)，藥型罩利用率高。

2) 在截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部中，輔助藥型罩的材料對(duì)超聚能射流的性能影響最大，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對(duì)超聚能射流的性能可以認(rèn)為影響相當(dāng)，以上4個(gè)因素與超聚能射流的性能關(guān)聯(lián)度都在0.5以上，故都為影響射流性能的主要因素。

3) 采用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后利用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，綜合考慮射流最大速度和射流長(zhǎng)度時(shí)，采用本文中第13組的參數(shù)組合最好。