鋼板與泡沫鋁復合板彈藥包裝箱的對比研究

田 斌，李如江，趙家駿，許亞北，安文同

(中北大學 環境與安全工程學院, 太原 030051)

彈藥從生產到使用得過程中，絕大多數時間處于在包裝箱存放狀態，由于包裝箱內彈藥處于密集放置狀態，如果其中一發彈藥發生爆炸很有可能引發周圍的彈藥相繼爆炸，這一過程稱為殉爆。當發生殉爆時，首先發生爆炸的炸藥為主發裝藥，被激發爆炸的炸藥為被發裝藥，所以包裝箱的設計必須考慮抑制主發裝藥能量的傳播。一般情況下，當主發裝藥與被發裝藥距離較近時，引起被發裝藥殉爆的主要原因為沖擊波與碎片的共同作用，當距離較遠時，碎片的機械撞擊起主要作用[1]。周冰等[2]提出了隔爆，抗爆，泄爆和緩沖減震等4種方法是彈藥包裝箱防殉爆設計的主要依據。李興隆等[3]提出了殉爆產生的原因包括有空氣沖擊波、爆炸產物流、高速破片及其他飛散物等，并更深入的分析了殉爆的理論，給出了提高彈藥殉爆安全性的建議。Bohoon Kim等[4]通過實驗研究PBXN-109彈藥堆疊放置和單列放置時的殉爆特點，發現二者殉爆的發生有很大的區別，當堆疊密集放置時主發裝藥發生爆炸最有可能引發對角線裝藥的爆炸。Thomas Widlund等[1]根據彈藥密集堆疊放置的殉爆特點，提出殉爆箱的設計方法，并通過實驗驗證其設計的合理性。顧太平等[5]對艦船泡沫鋁沖擊吸能器工程設計提出了可行性方案，提出實例，并進行仿真，仿真結果與理論設計一致。目前防爆箱的材料主要有木材、鋼等，為了有效的提高防護性能，同時減少箱體的重量，有必要設計一種新型材料。泡沫鋁由于其密度低，耐高溫，吸收沖擊波能量強等優點，完全可以作為防爆箱的箱體材料，通過對防爆箱鋼板材料和鋼板-泡沫鋁-鋼板材料的數值仿真對比，為新型防爆箱材料的設計提供參考。

1 理論分析

當防爆箱隔板采用單一鋼板材料和鋼板復合材料時在防爆性能上有較大的差異，為研究在沖擊波載荷作用下單一鋼板材料和復合鋼板材料的抗爆性能，有必要對沖擊波的抗爆機理進行研究分析[6]。

當沖擊波在復合材料中傳播時，由于復合材料中各層材料的聲阻抗不同，所以沖擊波在不同材料的分界面上對產生反射波與透射波，其中由分界面的連續條件可知，當在分界面的壓力、質點速度相同，分界面倆側的材料的聲阻抗不同時，產生的反射波與透射波強度分別為[7]

σR1=[(ρ2c2-ρ1c2)/(ρ2c2+ρ1c2)]σ1

(1)

ρT2=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2))]σ1

(2)

其中:σR是反射波強度，σT是透射波強度，下標1,2分別代表第一、二層材料，ρ1為第一層材料密度，ρ2為第二層材料密度，c1為第一層材料的彈性波速，c2為第二層材料的彈性波速，σ1為入射應力波強度，ρ1c1為第一層材料的波阻抗，ρ2c2為第二層材料的波阻抗。反射波系數R和透射波系數T分別為

R=(ρ2c2-ρ1c1)/(ρ2c2+ρ1c1)

(3)

T=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2)]σ1

(4)

對于入射波為壓縮縱波的情況下可得如下的結論：

1) 當ρ2c2>ρ1c1，即第二層材料的波阻抗大于第一層材料的波阻抗時，由式(3)和式(1)可得，反射波系數大于零，所以反射波強度大于零，由式(4)和式(2)可得T>1和σT>1，即透射波的應力增幅大于入射波。

2) 當ρ2c2<ρ1c1，即第二層材料的波阻抗小于第一層材料的波阻抗時，由式(3)和式(1)可得，反射波系數小于零，反射波強度小于零，由式(4)和式(2)可得T<1和σΤ<1，即透射波的應力增幅小于入射波。

通過以上應力波在波阻抗材料不同的界面傳播公式可具體分析泡沫鋁三明治結構(鋼板-泡沫鋁-鋼板)與單層鋼板結構的沖擊波緩沖規律，其具體的緩沖效果計算如下：

在鋼板-泡沫鋁-鋼板的模型中，由于鋼的密度ρ1=7.860×103kg/m3，鋼介質中的彈性波速c1=0.5×104m/s,鋼介質的波阻抗ρ1c1=3.93×107kg/(m2·s)，泡沫鋁的密度ρ2=1.2×103kg/m3，泡沫鋁的彈性波速c2=2.15×103m/s，泡沫鋁的波阻抗為ρ2c2=2.58×106kg/(m2·s)。假定爆炸沖擊波在第一層鋼板中的峰值應力為σT1,當沖擊波經過鋼板與泡沫鋁的分界面時會產生反射與透射，進入泡沫鋁介質中的峰值應力為σT2,由式(2)可知，峰值應力σT2=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2)]σT1≈0.123 209σT1,當沖擊波經過泡沫鋁與鋼板的分界面時同樣會產生透射與反射，假設透過第二層鋼板的峰值應力為σT3,由式(2)可知，峰值應力σT3=[2ρ1c1/(ρ1c1+ρ2c2)]σT2≈0.231 237 5σT1,所以經過鋼板-泡沫鋁-鋼板復合夾層后沖擊波的峰值應力為初始應力的0.231 237 5倍。沖擊波在鋼板與鋼板-泡沫鋁-鋼板中的傳播如圖1所示。

圖1 沖擊波在不同隔板中的傳播

通過沖擊波在不同波阻抗材料中的沖擊波傳播原理闡釋了鋼板-泡沫鋁-鋼板復合結構相較于單層鋼板緩沖吸能效果的優越性。但是，在防爆箱中被發裝藥發生爆炸除了沖擊波作用外，也有可能是主發裝藥外殼或隔板對被發裝藥的機械作用及主發裝藥爆炸的熱能作用。所以，為研究鋼板-泡沫鋁-鋼板對沖擊波的緩沖吸能效果，必須控制單一變量。

2 數值模擬

2.1 有限元模型及算法

炸藥殉爆有限元模型如圖2所示，主發裝藥與被發裝藥外形尺寸均為34 mm×30 mm的圓柱體，柱體中心距為80 mm，均包裹與2 mm厚鋼殼，鋼殼下墊有5 mm厚鋼板，主發裝藥與被發裝藥間有不同厚度，不同材料的隔板，分別用于模擬不同情況下對主發裝藥發生爆炸時的防護效果。

圖2 殉爆有限元模型

該模型共使用主發裝藥，被發裝藥，鋼板(主/被發裝藥外殼，墊板，隔板均使用45號鋼)，泡沫鋁，空氣，5種材料，其中主發裝藥，空氣，被發裝藥使用歐拉網格建模，單元使用多物質ALE算法，主發裝藥外殼，被發裝藥外殼，底板，隔板使用LAGRANGE算法，不同算法單元使用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID實現流固耦合[9]。模型使用的網格均為3D SOLID 164六面體網格，網格尺寸對模擬的精確性影響較大，加密網格會提高結果精度，但是會成倍提高計算時間，綜合考慮結果的精確度與運算速率，該模型的網格尺寸設置為1 mm。根據模型對稱性的特點，建立1/2有限元模型模型，分別設立對稱邊界條件，非反射邊界條件，另外設置接觸、求解時間等。

2.2 材料參數

本文所使用的材料中，主發裝藥使用B炸藥，選用HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型，狀態方程為JWL；被發裝藥采用流體彈塑性材料模型*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDR用點火增長反應速率方程*EOS_IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE[10],點火增長方程如下：

G1(1-λ)cλdPy+G2(1-λe)λgpz

(5)

式中:λ為炸藥反應度；t為時間；ρ為密度；ρ0為初始密度；P為壓力I、G1、G2、a、b、χ、c、d、y、e、g和z為擬合系數；鋼板使用MAT-JOHNSON-COOK模型，狀態方程選用GRUNEISEN;空氣域選用無偏應流體動力模型(NULL),狀態方程選用GRUNEISEN。其參數見表1。泡沫鋁使用Crushable_foam本構模型模擬，通過實驗得到如圖3所示的泡沫鋁應力應變關系曲線及相關其他參數[8]。ρ0=1.2×103kg/m3,E=1.2 GPa,υ=0.3,pcut=10 MPa，pcut為拉伸載荷下定義的拉伸應力截止值。泡沫鋁的本構應力應變曲線如圖3所示。

表1 各物質材料模型參數

圖3 泡沫鋁的應力應變曲線

2.3 模擬過程及結果分析

為了比較不同隔板的防護效果，必須分別進行沖擊波防護模擬，找出倆者防護效果的優劣性，同時由于主發裝藥引爆被發裝藥的主要因素有沖擊波能量、爆炸產物流，高速破片碰撞等，模擬過程中必須控制變量。

1) 首先進行較低厚度鋼板的殉爆防護模擬，找出避免高速破片撞擊以及隔板撞擊引起被發裝藥爆炸的臨界板厚度。結果顯示：6 mm隔板變形較小，未與被發裝藥外殼碰撞，且隔板完全阻擋了碎片，導致被發裝藥發生爆炸主要為沖擊波能量；而4 mm隔板在沖擊波、碎片等共同作用下產生較大變形而碰撞被發裝藥外殼，導致被發裝藥發生爆炸，此時引發被發裝藥爆炸的能量中既有沖擊波能，也有碰撞機械能。模擬隔板爆炸應力云圖如圖4、圖5所示。

圖4 4 mm隔板爆炸應力云圖

圖5 6 mm隔板爆炸應力云圖

2) 繼續增加鋼板的厚度模擬出主發裝藥不能激發被發裝藥發生爆炸的極限厚度。結果證明直至增加鋼板厚度到14 mm時依然能夠發生爆炸，但是當鋼板厚度為16 mm時，能夠有效的避免爆炸的發生。模擬14 mm隔板爆炸應力云圖如圖6所示。

圖6 14 mm隔板爆炸應力云圖

3) 通過設置鋼板-泡沫鋁-鋼板復合隔板的厚度與鋼板的極限厚度一致，比較對沖擊波防護的效果。分別設置鋼板-泡沫鋁-鋼板厚度為3 mm、8 mm、3 mm和4 mm、6 mm、4 mm進行模擬，與14 mm鋼板進行防護比較，模擬發現，無論3 mm、8 mm、3 mm復合板還是4 mm、6 mm、4 mm復合板都能夠很好的吸收沖擊波，避免殉爆爆炸的發生。具體的應力云圖如圖7、圖8所示。圖9、圖10為二者在600 μs時的爆炸能量變化。

圖7 3 mm-8 mm-3 mm復合隔板爆炸應力云圖

圖8 4 mm-6 mm-4 mm復合隔板爆炸應力云圖

圖9 3 mm-8 mm-3 mm復合隔板能量圖

圖10 4 mm-6 mm-4 mm復合隔板能量圖

通過圖9和圖10數據均可以得出，主發裝藥的能量在起爆后40 μs內能量迅速得到釋放，當時間為120 μs時能量得到全部得到釋放，而被發裝藥能量保持恒定，表示被發裝藥沒有被引爆。通過圖10表明：鋼板-泡沫鋁-鋼板復合結構能夠有效的阻擋沖擊波避免殉爆發生。

4 結論

1) 對于防爆箱中主發裝藥引爆被發裝藥的模擬實驗中，當鋼板厚度為6 mm以上時，隔板變形較小不會碰撞被發裝藥外殼。隨著鋼板厚度的增加能夠避免殉爆發生，有效避免殉爆的極限鋼板厚度為16mm。

2) 相對于14 mm單層鋼板，當鋼板-泡沫鋁-鋼板的總厚度為14 mm時，無論其復合板的結構為3 mm、8 mm、3 mm還是4 mm、6 mm、4 mm都能夠有效抑制殉爆的發生。

泡沫鋁復合結構較單層鋼板不僅吸收沖擊波能力較強，有較好的緩沖吸能能力，而且質量較低，利于防爆箱的移動搬運。所以，鋼板-泡沫鋁-鋼板結構可以為防爆箱體材料設計提供參考。