新型四極軌道電磁發射器結構優化設計

陳青榮,舒 濤,丁日顯

(空軍工程大學 a.研究生院； b.防空反導學院， 西安 710051)

電磁發射裝置結構對其性能起著基礎而又決定性的作用。為了追求更大的電磁推力，更快的發射速度，國內外學者在簡單傳統軌道炮模型的基礎上發展了增強型軌道炮，其主要類型有平面增強型軌道炮和層疊增強型軌道炮兩種形式，然而它們都存在著軌道燒蝕、電樞受力不均、電流過度集中等制約軌道炮發展的突出問題[1-2]。

文獻[1]在現有軌道炮類型的基礎上提出了一種新型四極軌道電磁發射裝置結構，并對該模型進行了充分的理論與仿真分析。由于該模型獨特的結構與通流方式，使得其具備優良的電磁、電流效應，能夠產生更大、更穩定的電磁推力，具有較強的研究意義。本研究主要對該模型進行結構優化設計，充分挖掘該結構的性能，提高其電磁推力等性能指標，推動其工程實際研究。

1 基于正交試驗的新型四極軌道電磁發射器基本型設計

正交試驗是一種高效率、快速、經濟的多因素實驗設計方法，它的優勢在于只需要少量試驗就能找到可以全面反映最優組合的結果[3]。在對新型四極軌道電磁發射器模型進行優化設計前，本文首先運用正交試驗的方法，在合理的因素水平范圍內，確定出使模型電流分布和電磁推力達到最優的尺寸大小搭配方案，即新型四極軌道電磁發射器的基本型。

新型四極軌道電磁發射器基礎模型如圖1所示，四根軌道結構尺寸、材料完全相同，電流從軌道1、軌道3通入，流經嵌入在上下層軌道中間的電樞，再從軌道2、軌道4流出，形成閉合回路。其中，每根軌道長度為600 mm，寬度為A，高度為B；C為左右軌道間距，D為上下軌道間距；電樞長度為E，寬度等于2×A+C，高度等于D。因此，確定A、B、C、D、E5個參數即可決定該模型的基本尺寸大小。

圖1 新型四極軌道電磁發射器基礎模型

根據正交試驗的實驗步驟，首先確定本試驗指標為電流密度最大值和電磁推力大小。電流密度最大值越小，越不易發生轉捩、燒蝕、熔融等嚴重危害發射裝置壽命及性能等問題[4]。在電流密度越小的情況下，電磁推力越大，發射裝置性能越好。影響試驗指標的因素有5個，即5個基本參數。考慮到工程實際情況，每個因素設置4個水平量，如表1所示。

其次，根據本試驗的因素和水平數選擇正交試驗表L16(45)，并運用Ansys Maxwell仿真軟件對各試驗方案進行仿真試驗。仿真在最大限度相同條件下進行，各模型均采用銅軌道、鋁電樞，電樞位于距離軌道尾部400 mm處，以及采用相同的求解域和網格大小，并且均施加100 kA脈沖電流激勵，結果如表2所示。

表1 因素水平表

表2 正交試驗表

表3 電流密度最大值極差

表4 電磁推力值極差

最后利用正交試驗設計的矩陣分析法分析試驗結果，計算得到影響兩個試驗指標的權矩陣K，從而確定使電流密度最大值盡量小和電磁推力盡量大的最優尺寸搭配方案，結果如下：

(1)

權重越大，表明對結果的影響程度越大，故使得兩項性能指標最優的搭配方案是A1B1C4D1E4，由于最后分析出的搭配方案不在已經進行的試驗方案中，故對該方案進行仿真驗證，其電流密度分布結果如圖2所示。

圖2 模型基本型電流密度分布

該方案下的模型電流密度最大值為5.249 5×108A/m2，能夠產生的電磁推力為14 224 N。相比于其他尺寸結構，該搭配方案能夠使模型整體性能達到最優效果。故將該方案，即軌道寬度A= 20 mm，軌道高度B=20 mm，左右軌道間距C=130 mm，上下軌道間距D=30 mm，電樞厚度E=50 mm定義為新型四極軌道電磁發射器基本型。

2 基本型電樞結構優化設計

電樞作為電磁軌道炮的核心部件之一，它的設計與改進一直在發展電磁發射裝置中占據重要位置。合理的電樞結構，可以改善電樞中的電流分布，進而減小焦耳熱、摩擦熱的產生，保持電樞在高速運動過程中的平穩受力，在很大程度上抑制轉捩、燒蝕、熔融等問題[5-7]。

2.1 C形電樞結構設計

在確定了新型四極軌道電磁發射器基本型結構尺寸大小后，首先對模型電樞進行優化設計。從圖3可知，由于該模型結構特點，在軌道與電樞通電過程中，電流有選擇最短路徑流入電樞的傾向，從而導致了電樞存在電流分布不均以及電流過度集中等問題。因此從理論上分析，充分利用電流趨膚效應，將基本型的矩形電樞改進為C形電樞，并不斷對其進行優化設計將有效提高該模型的整體性能。

圖3 基本型矩形電樞電流密度分布

如圖4所示，在基本型矩形電樞尾部添加長度為Lmm的變量使之成為C形電樞，運用Ansys Maxwell仿真軟件對C形電樞L變量創建參數掃描設置[8]，得到如圖5所示的仿真曲線。

圖4 C形電樞電流密度分布

當L=0 mm時，電磁推力值為14 224 N，電流密度最大值為5.249 5×108A/m2。設計C形電樞有利于改善軌道與電樞電流分布情況，同時C形結構也更加符合電流路徑選擇傾向，因此采用C形電樞后，電磁推力均有所增大。當L≤70 mm時，推力值隨著L的增大遞增，然而隨著L的增大，電樞質量也越來越大，因此當L>70 mm時，電磁推力隨著L的增大而減小。對于電流密度最大值而言，其值與L長度呈非線性分布，這是由于隨著L的增大，電樞體積增大，同時樞軌接觸面面積增大，導致電樞內部電流分布不均勻程度處于波動狀態，使得電流密度最大值分布較為混亂，但與原模型電樞相比，數值均有較大幅度下降。

綜上所述，當添加L變量后的C形電樞能夠起到改善軌道與電樞電流分布，同時增大電磁推力的作用。綜合兩項性能指標，當L=50 mm時，該模型在保持較大電磁推力的同時，電流密度最大值數值最小，綜合性能最好。此時，模型電流密度最大值為3.579 6×108A/m2，與基本型相比減小了31.8%；電樞所受電磁推力為15 080 N，與基本型相比增大了6%。

圖5 性能指標隨變量L變化曲線

2.2 H形電樞結構設計

當前各種類型電磁軌道炮主要采用C形與H形兩種形狀的電樞模型，其中，H形電樞可以視為在C形電樞的前端添加一定長度的前導，因此也有研究者稱H形電樞為帶前導的馬鞍形電樞。研究表明，在傳統軌道炮類型中，H形電樞對于改善和提高發射裝置整體性能有較大幫助[9]。

如圖6所示，為了更加充分地研究該模型性能，更好地對電樞結構進行優化設計，本研究在L=50 mm的C形電樞的前端添加了長度為hmm的前導，并且在相同條件下，對H形電樞h變量創建參數掃描設置，得到如圖7所示的仿真曲線。

圖6 H形電樞h變量基本示意圖

圖7 性能指標隨變量h變化曲線

由圖7可知，在該模型結構中，H形電樞不利于提高電磁推力以及改善電樞電流分布情況。這是由于電流有選擇最短路徑通過電樞的傾向所引起的，增加前導無疑增大了電流流經的路程，也增大了電樞的體積、質量。因此在該結構下C形電樞反而更適合。綜上所述，對于該新型四極軌道電磁發射器而言，C形電樞能更好地提高該模型性能。

然而從圖4可以清晰地發現在C形電樞尾部拐角處，電流集中效應依舊明顯，容易產生大量焦耳熱，并引起電弧，從而導致轉捩、燒蝕、熔融等不良現象的發生，同時電樞前端兩側存在突出的電流分布不均的問題，因此需要對C形電樞進行進一步的優化設計，更好地改善電樞內部電流分布，解決電流過度集中問題與提高電磁推力。

3 C形電樞結構優化設計

在對C形電樞結構進行優化設計的過程中，本文重在提高電樞內部電流密度分布均勻程度，以及解決電樞尾部存在的電流過度集中的問題。在電磁軌道炮發射過程中，電樞在軌道間高速滑動，電樞電流密度分布越均勻，電磁受力越穩定，電樞運動越平穩，對軌道的沖擊也就越小，能在很大程度上減少發射裝置振動，提高精度與壽命，同時能夠較好地抑制電樞與軌道間的轉捩、燒蝕、熔融等問題。

首先，運用Ansys Maxwell仿真軟件對E=50 mm，L=50 mm的C形電樞基本模型尾部電流集中處進行Fillet邊緣圓滑化處理[4]，如圖8所示，并對其進行Fillet參數設置，將Fillet Radius設置為R1，創建R1參數掃描：Start=0，Stop=60，Step=10，并進行仿真。

圖8 R1 Fillet設置示意圖

結果表明，當R1=50 mm時，電樞性能有較大提高，電流分布最為均勻。此時，電磁推力大小為15 210 N，電流密度最大值為3.879 7×108A/m2。從圖9可知，當R1=50 mm時，雖然模型電磁推力與電流密度最大值兩項性能指標變化不大，但是電樞尾部電流集中現象基本消除。然而電樞前端兩側電流密度過低，電樞整體依然存在突出的電流分布不均的問題，因此需要繼續對其進行改進。

圖9 R1=50 mm電樞電流密度分布

在R1=50 mm的基礎上，對電樞前端兩條豎邊Fillet邊緣圓滑化處理與參數設置，如圖10所示，將Fillet Radius設置為R2，創建R2參數掃描：Start=0，Stop=80，Step=10，進行仿真。

圖10 R2 Fillet設置示意圖

仿真結果如圖11所示，當R2=30 mm時，能較好地改善電樞前端兩側電流密度過小的情況，電樞整體電流分布更加均勻。其中，電磁推力為15 264 N，進一步增大，同時最大電流密度值為3.331 8×108A/m2，進一步減小。

顯然，當C形電樞基本模型進行Fillet處理后，當R1=50 mm，R2=30 mm時，該模型整體性能得到進一步提高，與基本型相比，電磁推力提高7.3%，電流密度最大值減小36.5%，并且基本消除了電流集中效應，電樞整體電流分布更加均勻，進一步改善了電樞平穩受力，達到了電樞優化設計的目標。

圖11 R2=30 mm電樞電流密度分布

4 不同樞軌接觸面模型性能對比分析

為更加深入挖掘該新型四極軌道電磁發射器模型的性能，充分改善模型電樞與軌道接觸面環境，本文在平面軌道模型基礎上，設計了凸面軌道和凹面軌道兩種模型，如圖12所示，其中R3為凸面軌道圓弧半徑，R4為凹面軌道圓弧半徑，R3和R4由1 mm變化到10 mm，對其進行仿真，得到如圖13所示的曲線。

圖12 凸面軌道與凹面軌道部分結構示意圖

以平面軌道電磁推力值15 264 N、電流密度最大值3.331 8×108A/m2作為參考基準。從圖12可知，當采用凹面軌道時，隨著R4的增大，軌道平面與凹面過度部位越來越尖銳，容易引發電流集中、尖端放電、產生電弧等現象，這也導致了圖13(b)中凹面軌道模型下電流密度最大值的逐漸增大，同時凸面電樞體積、質量隨著R4的增大而增大，進一步導致電磁推力逐漸減小。當采用凸面軌道時，該結構更加符合電流路徑選擇特點，同時軌道平面與凸面過度部位越來越平滑，使得電流密度最大值逐漸減小，然而該結構使得軌道與電樞有效接觸面積大小以及電樞內部電流分布均勻程度趨于穩定，幾乎不隨R3的變化而變化，從而導致電磁推力上下變化幅度在0.2%以內，圍繞初始值上下波動。因此，綜合兩項性能指標，凹面軌道模型不利于改善模型整體性能。

圖13 性能指標隨圓弧半徑變化曲線

此外，為了確定最佳的參數，還需要對R3=9 mm和R3=10 mm的凸面軌道進行進一步的仿真分析。結果如圖14所示，當R3=10 mm時，電流密度最大值較小，然而電樞尾部電流密度分布不均，且軌道與電樞接觸面電流過度集中效應明顯；當R3=9 mm時，電樞主體電流分布極為均勻，并且電樞與軌道均沒有電流過度集中的現象，保證了電樞高速運動過程中的平穩受力，減小電樞及軌道間的振動，從而能夠提高發射裝置穩定性、精確度與發射效率。因此，當采用凸面軌道且R3=9 mm時，該模型性能進一步提高。此時，電流密度最大值為2.929 9×108A/m2，電磁推力為15 243 N，與基本型相比，電流密度最大值減小44.2%，電磁推力值增加7.2%。

圖14 電樞與軌道電流密度分布

5 結論

運用正交試驗的方法確定了該新型四極軌道電磁發射器基本型結構，即軌道寬度A=20 mm，軌道高度B=20 mm，左右軌道間距C=130 mm，上下軌道間距D=30 mm，電樞厚度E=50 mm。然后在Ansys Maxwell仿真軟件的基礎上，對基本型進行了一系列優化設計，根據該模型結構特點，發展了C形電樞，并分析了不同樞軌接觸面以及不同圓弧半徑下的模型性能。結果表明，當采用L=50 mm，R1=50 mm，R2=30 mm的C形電樞以及R3=9 mm的凸面軌道時，能更好地提高該模型整體性能。

經過優化后的四極軌道電磁發射器模型電樞電流分布更加均勻，保證了電樞平穩受力，減小了樞軌間的振動。同時模型電流密度最大值為2.929 9×108A/m2，與基本型相比，減小了44.2%，并且基本消除了電流過度集中現象，能在很大程度上抑制轉捩、燒蝕、熔融等損害發射裝置壽命與發射效率等問題。此外，電磁推力為15 243 N，與基本型相比，增加了7.2%，能夠更好地滿足智能彈藥等大質量有效載體對小電流、大推力的發射需求。