超高速半穿甲戰斗部侵徹多層間隔板縮比實驗設計方法

李建廣,尹建平，任 杰,徐 峰

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京理工大學 機電學院，北京 100081；3.中國艦船研究設計中心， 武漢 430064)

研制高可靠性半穿甲戰斗部以及艦船防護結構，需要彈靶侵徹的精確分析作為理論支撐。彈靶侵徹作用是一個十分復雜的物理過程，需要考慮彈靶作用的幾何相容、變形關系、波的傳播、應變率效應、熱效應等[1]。精確的分析需要大量實驗研究，考慮到試驗經濟成本以及實驗室硬件水平，一般需要對彈靶系統進行比例縮小后進行實驗。比例縮小是對形狀尺寸成比例縮小還是對彈丸初速、著角、彈靶材料以及間隔靶的間隔距離等參量也要考慮在內，需要進行分析確定，最后分析結果作為實驗設計的理論支撐。

本文針對超高速半穿甲戰斗部侵徹多層甲板縮比實驗設計方法進行理論研究，為設計縮比實驗提供理論支撐。

1 實驗問題闡述

1.1 速度分類

對于彈靶沖擊問題，因不同速度段的物理現象不同，侵徹機制也不相同?？筛鶕洞┘琢W》[2]對速度分段：① 亞彈速范圍(25～500 m/s)，② 彈速范圍(500～1 300 m/s)，③ 高彈速范圍(1 300～3 000 m/s)，④ 超高速范圍(>3 000 m/s)。又可根據物理現象進行分段，如：分為剛體侵徹段、彈塑性體侵徹段、流體彈塑性體侵徹段和流體侵徹段。通過對不同速度段進行分析物理過程相關量，采用量綱分析法進行相似分析，提出可以表征不同侵徹速度下的無量綱參量，并指導縮比結構設計。

在此，假設高速彈道導彈具有較高的侵徹速度，暫選超高速在3 000～6 000 m/s速度范圍，針對艦船多層間隔靶模型在超高速條件下的縮比設計。

侵徹問題中彈靶系統的毀傷破壞特征與彈體和靶體材料力學性能(強度、塑性、硬度)、靶體厚度和層合方式、彈體頭部形狀和尺寸等物理參量相關。王輝[3]等在實驗的基礎上基于對金屬材料的撞擊速度，提出一種撞擊現象分類，見表1所示。

表1 金屬材料撞擊現象分類

1.2 艦船多層間隔板和半穿甲戰斗部

艦船甲板的基本結構由板和加強筋構成，板是厚度一定的均質鋼板，如圖1(b)，加強筋的結構是由一定規格、尺寸的非標準T型截面梁和標準球扁鋼梁組成的[4]。如圖1(c)所示，縱桁和橫梁為非標準T型截面梁，普通橫梁為標準球扁鋼梁，尺寸標準可查閱國標《GB/T 9945—2012熱軋球扁鋼》[5]。由不同結構尺寸的T型截面梁和球扁鋼梁構成大、小加強筋，加強筋的縱橫分布和連接，構成艦船的主體結構，如圖1(a)所示。利用埋弧焊的方法將外板和龍骨焊接在一起，焊縫質量好，結構強度高，構成了一個合理的體系。

半穿甲戰斗部外形與穿甲戰斗部相同，內部填充高能炸藥，實現對目標先侵后爆的毀傷效應。主要打擊多層裝甲目標(如艦船)。在分析半穿甲戰斗部侵徹效應時可以看作穿甲戰斗部。

圖1 艦船甲板加強筋結構示意圖

在彈體侵徹多層間隔靶問題中，因靶體層數較多，且彈體貫穿每層靶體后的速度降較彈體初始速度而言較小，因此選取彈體貫穿每層靶體后的剩余速度為因變量，構建起速度連續條件為：彈體貫穿第i層靶板后的剩余速度等于彈體侵徹第i+1層靶板的初始速度。相應地，以“如果模型試驗和原型試驗中彈體以相同初始速度貫穿靶體后的剩余速度相同，則兩者是等效的”為原則[6]，分速度段討論。

2 侵徹縮比實驗理論分析

2.1 侵徹相似理論研究和彈靶系統毀傷破壞特征

相似性分析是理論分析的重要方法之一。主要包括定律分析法、方程分析法和量綱分析法。

量綱分析法是在研究現象相似性的過程中考察物理量的量綱時形成的。其本質在于科學的選取能夠反映整個物理過程的主要物理量，基于量綱齊次原則導出建立相似的表達式。量綱分析法的優點在于能夠用于機理尚明確的物理過程，規律未充分掌握的復雜現象的分析中，往往成為獲得相似準則的唯一方法。它是解決近代工程技術問題的重要手段之一。

中、低高速撞擊(25～3 000 m/s)時，隨撞擊速度的增大，需分別考慮彈體和靶體材料的彈性、塑性和粘性行為[7]。

超高速碰撞(>3 000 m/s)時，靶體撞擊區的能量沉積速度很快，甚至發生汽化爆炸現象[8]。金屬材料在超高速碰撞條件下表現出半流態/流態力學特點，在碰撞影響區發生強烈的相變及微觀晶體組織變化[9]。金屬靶體超高速碰撞下的破壞效應主要與彈/靶材料性質、碰撞速度及碰撞角度等因素相關性較大，而受彈體形狀因素的影響較小。靶體厚度不同，超高速碰撞時產生的破壞形式差異較大，厚靶、中厚靶和薄靶的破壞形態具體表現為：

1) 金屬厚靶的超高速破壞主要是成坑，主要發生在靶厚與彈丸直徑比大于4.5。

2) 中厚靶在超高速碰撞下，主要發生成坑、層裂或剝落以及穿孔3種破壞形態。

3) 薄靶主要指靶厚與彈丸直徑比小于3.0，破壞現象為穿孔，同時產生破片云、閃光。

2.2 侵徹主控參量分析

不同于其他的相似性分析方法，量綱分析法的根本在于正確的選取物理過程的參量，這就需要我們對所研究的物理現象的機理有一個初步的認識。彈體從25 m/s到大于3 000 m/s侵徹過程中，跨區域之大為該問題的研究帶來了復雜性、難度以至挑戰。在此，采用分段討論的方式進行。

2.2.125～500 m/s剛體侵徹

低速(25～500 m/s)撞擊下，靶體的破壞效應屬于結構動力學范疇，彈體對目標的破壞由局部侵徹和較大范圍靶體結構變形效應耦合而成。對于該撞擊速度下的侵徹問題，將彈體視為剛體、靶體視為彈塑性體進行考慮，主要考慮靶體材料的動態屈服和斷裂強度等，彈、靶主控參量如表2：

表2 彈靶主控參量

由上所述，影響彈體侵徹剩余速度的因素如下：

選取彈體直徑Dp(體現長度量綱)、彈體速度Vpi(體現時間量綱)和彈體密度ρt(體現質量量綱)作為基本量，于是得到下面的無量綱函數關系：

2.2.2500～1 300 m/s彈塑性體侵徹

較高碰撞速度下(500～1 300 m/s彈塑性體侵徹)，碰撞點附近區域靶體材料的破壞特性主要由材料密度和強度主導，結構效應退居次要地位[10]。對于該撞擊速度下的侵徹問題，將彈、靶視為彈塑性體進行考慮，主要考慮彈、靶材料的動態屈服和斷裂強度等。彈、靶參量可參考表2，彈體方面還有動態屈服強度YDp、切線模量Etp、動態斷裂強度FDp；靶板方面還有影響彈體侵徹剩余速度的因素如下：

選取彈體直徑Dp(體現長度量綱)、彈體速度Vpi(體現時間量綱)和彈體動態屈服強度YDp(體現質量量綱)作為基本量，于是得到下面的無量綱函數關系：

2.2.31 300～3 000m/s流體彈塑性體侵徹

高速碰撞時(1 300～3 000 m/s流體彈塑性體侵徹)，靶體的破壞效應主要受材料的慣性效應、可壓縮效應及相變效應影響。對于該撞擊速度下的侵徹問題，將彈、靶視為彈塑性體進行考慮，主要考慮彈、靶材料的動態屈服、斷裂強度和相變壓力等，適當考慮流體作用。彈、靶參量可參考表2，彈體方面還有材料的初始密度ρ0p、初始壓力P0p、動態屈服強度YDp、切線模量Etp、動態斷裂強度FDp、Hugoniot參數C0p和λp、Gruneisen系數γp；靶板方面還有材料的初始密度ρ0t、初始壓力P0t、Hugoniot參數C0t和λt、Gruneisen系數γt；影響彈體侵徹剩余速度的因素如下：

選取彈體直徑Dp(體現長度量綱)、彈體速度Vpi(體現時間量綱)和彈體動態屈服強度YDp(體現質量量綱)作為基本量，于是得到下面的無量綱函數關系：

2.2.4大于3 000 m/s超高速流體侵徹

金屬材料在超高速碰撞條件下(大于3 000 m/s超高速流體侵徹)表現出半流態/流態力學特點，在碰撞影響區發生強烈的相變及微觀晶體組織變化[11]。金屬靶體超高速碰撞下的破壞效應主要與彈/靶材料性質、碰撞速度及碰撞角度等因素相關性較大，而受彈體形狀因素的影響較小。對于該侵徹速度彈、靶材料按流體處理，類似于射流侵徹。彈、靶參量可參考表2，彈體方面還有材料的初始密度ρ0p、初始壓力P0p、動態屈服強度YDp、溫度Tp、比熱Cυp、Hugoniot參數C0p和λp、Gruneisen系數γp；靶板方面還有材料的初始密度ρ0t、初始壓力P0t、溫度Tt、比熱Cυt、Hugoniot參數C0t和λt、Gruneisen系數γt；影響彈體侵徹剩余速度的因素如下：

選取彈體直徑Dp(體現長度量綱)、彈體速度Vpi(體現時間量綱)、彈體動態屈服強度YDp(體現質量量綱)和彈體溫度Tp(體現溫度量綱)作為基本量，于是得到下面的無量綱函數關系：

3 縮比設計方法

通過理論推導，對彈靶系統縮比設計在不同速度段下進行，設計方法如表3所示。

表3 不同速度段的彈靶系統縮比設計方法

4 超高速彈靶侵徹縮比實驗設計

4.1 原型參量

彈體方面：

1) 幾何參數：彈體長度lp、彈體直徑Dp、彈體頭部尺寸χp(根據彈頭具體形狀確定)；

2) 彈體材料的物理性能和力學特性：材料的初始密度ρop、初始壓力Pop、材料彈性模量Ep、泊松比σp、動態屈服強度YDp、切線模量Etp、動態斷裂強度FDp、溫度Tp、比熱Cvp、Hugoniot參數Cop、λp，Gruneisen系數γp；

靶板方面：

1) 幾何參數：第i層厚度hti、第i層與第i+1層間距LDti；

2) 靶體材料的物理性能和力學特性：材料的初始密度ρ0t、初始壓力P0t、材料彈性模量Et、泊松比σt、動態屈服強度YDt、切線模量Ett、動態斷裂強度FDt、溫度Tt、比熱Cvt、Hugoniot參數C0t、λt，Gruneisen系數γt；

3) 加強筋特征參量：幾何參量a、b、c、d、e、f、g、h、i；材料彈性模量E；

彈靶作用條件：

彈體速度Vpi、彈體攻角α、彈體著角θ。

4.2 模型參量

帶/符號表示模型參量。

彈體方面：

1) 幾何參數：彈體長度λlp、彈體直徑λDp、彈體頭部尺寸λχp、λ為相似比；

靶板方面：

1) 幾何參數：第i層厚度λhti、第i層與第i+1層間距λLDti；

彈靶作用條件：

5 結論

對于超高速(>3 000 m/s)侵徹艦船多層間隔板試驗，在原型實驗難以操作的情況下，可以采用量綱分析法進行縮比實驗，理論上已經證實。