數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

磨愛金

摘要：本文在新課標(biāo)下，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，探索小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的實踐計算中的算法技巧和教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生對于計算的興趣的同時，進一步提高小學(xué)生計算的技巧性，發(fā)展計算數(shù)學(xué)的思維能力。本文涉及一些具體的在教學(xué)過程中怎么給孩子足夠的關(guān)愛。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象;計算教學(xué);發(fā)展思維

1 教育學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成

1.1 數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵

“抽象”一詞源于拉丁語“abstracio”，其本意是排除、抽取的意思。現(xiàn)在人們對抽象的理解一般有兩種，一種是用來形容那種遠離具體經(jīng)驗，因而不太容易理解的對象性質(zhì)的程度;另一種是指從具體事物中舍棄非本質(zhì)屬性而抽取本質(zhì)屬性的過程和方法。后者反映出抽象是一種思維活動。

1.2 數(shù)學(xué)抽象的分類

數(shù)學(xué)抽象根據(jù)抽象對象的性質(zhì)可以分為“表征型抽象”“原理型抽象”和“建構(gòu)型抽象”。對事物所表現(xiàn)出來的特征的抽象，稱為“表征型抽象”。例如三角形、正方形、圓、立方體、軸對稱等概念都是“表征型抽象”的結(jié)果。對事物內(nèi)在因果性、規(guī)律性、關(guān)系性的抽象，稱為“原理型抽象”。

1.3 數(shù)學(xué)抽象的教育價值

數(shù)學(xué)抽象由于抽象的對象（概念、模型、理論體系等）和過程的不同，體現(xiàn)出不同的層次性，例如自然數(shù)、整數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)等概念的抽象性，幾乎是逐步提高的。一般說來抽象水平越高，反映出人們抽象思維能水平也越高，相應(yīng)的民族文化發(fā)展水平也越高。因此，對教師而言，引導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生逐步從初級的經(jīng)驗水平轉(zhuǎn)向高級的科學(xué)水平的抽象，提高他們的思維水平，促進他們智慧發(fā)展，是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

1.4 數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、運算、性質(zhì)和法則等都是通過數(shù)學(xué)抽象逐步在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)起來的，因此，提高數(shù)學(xué)抽象方法使用的有效性，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)抽象建立正確的數(shù)學(xué)知識就顯得尤為重要。

2 數(shù)學(xué)抽象在生活中的實際應(yīng)用

多年以來，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)忽視了數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。在學(xué)生的練習(xí)中存在大量的人為編造的離學(xué)生生活現(xiàn)實較遠的題材，諸如糊紙盒、裝配機器等等。長期這樣的訓(xùn)練導(dǎo)致了學(xué)生思維僵化，不利于學(xué)生思維發(fā)展。而新的教學(xué)大綱指出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和工作中的實際問題。因此，在教學(xué)中，每學(xué)到一個新的知識，我就要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生深入生活實際，去解決一些實際的問題，真正做到學(xué)以致用。

比如，在教學(xué)完求平均數(shù)應(yīng)用題以后，我要求學(xué)生通過社會調(diào)查，數(shù)據(jù)收集和整理來了解某家、某校或某村日常生活中的用電、用水的平均費用，自己班上同學(xué)的平均身高、平均年齡等。在元、角、分的教學(xué)以后，我利用數(shù)學(xué)活動課組織學(xué)生開展模擬購物活動，師生互當(dāng)售貨員和顧客進行買賣游戲等。在學(xué)校組織學(xué)生參加為希望小學(xué)獻愛心活動過程中，我就借此東風(fēng)，讓學(xué)生把家里的零錢湊起來，計算出總金額，通過這些活動，讓學(xué)生熟悉了元、角、分以及它們之間的兌換和簡單的加減計算。通過這些具有濃厚生活氣息的實踐活動，使學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)在生活中的價值和應(yīng)用的廣泛性。而且使學(xué)生有更多的機會接觸現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成有意識地用數(shù)學(xué)的觀點觀察和認識事物的習(xí)慣，并逐步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題。

3 數(shù)學(xué)抽象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值

新課標(biāo)中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學(xué)以致用”。所以，有些數(shù)學(xué)知識完全可以走出教室，讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí)，在生活實踐中感知，當(dāng)學(xué)生面臨生活實際問題時，能主動地從數(shù)學(xué)的角度，運用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決的辦法。如學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，我安排了一節(jié)數(shù)學(xué)實踐課，帶著測量工具把學(xué)生帶到操場，要求學(xué)生計算操場上一堆沙的體積，然后向?qū)W生提出相應(yīng)的問題。要計算這堆沙的體積應(yīng)先測量出什么？有的學(xué)生說：“首先要知道這堆沙的底面積和高”。底面積和高能直接測量嗎？有的學(xué)生說：“底面積不能直接測量”，那怎么辦呢？有個學(xué)生馬上搶著說：“先測出底面的直徑或半徑”，另一個學(xué)生馬上就說：“測量直徑和半徑找不到圓心啊”，有一個學(xué)生說“可以先量出底面周長，然后再計算出底面直徑”。最后，我按照學(xué)生的方法測量出這堆沙的底面周長和高，然后利用相應(yīng)的公式求出這堆沙的體積。由此可見，教師要創(chuàng)設(shè)運用數(shù)學(xué)知識的條件，給學(xué)生以實踐活動的機會，引導(dǎo)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法去分析與解決生活中的實際問題，使生活問題數(shù)學(xué)化，從而讓學(xué)生更深刻地體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

參考文獻

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