例析“分離參數法”在解含參不等式中的應用

1 直接利用“分離參數法”

點評 本題主要考查了分類整合思想、函數方程思想、化歸與轉化思想等，能很好的考查學生的思維能力，是一道不可多得的好題.

通過上述幾個例子可以看到，有很多含有參數的恒成立問題較為抽象，直接求解需要進行復雜的分類討論，運算量很大，對于大部分同學來說，是一項難以完成的任務.而通過分離參數法可以將問題轉化為一個常系數的最值問題，不僅可以避開分類討論，也大大減少了運算量，同時也使問題變得更容易理解.但高中沒有學洛必達法則，所以不提倡用洛必達法則解題，在此僅供老師參考.

參考文獻

[1]翟榮俊.淺談不等式恒成立問題中的交與并.福建中學數學，2010（2）：39-40

[2]陶兆龍.恒成立問題是適應中等生抽象思維能力發展的有效載體.中學數學教學參考，2012（12）：32-35