開展推理教學 提高初中數學課堂質效

楊秋輝

初中數學知識體系中涉及推理的內容越來越多，這也使得數學推理教學愈發受到重視，并且對打開初中生的數學思維具有重要的啟發作用。在以往的初中數學中，無論是教師教學還是學生解題所運用的大多是“公式”和“計算”等傳統的方式，推理并未普及，這就導致學生在學習中思維無法得到全面發展。推理其實是初中數學重要的思維之一，教師應當注重數學推理教學的開展，讓初中生養成良好的數學思維習慣，在進行數學問題思考時有著多樣的想法和運算技巧，以便有益于今后的學習。

一、 創設推理情境，引導初中生開展科學的數學推理

推理對初中生來講并非易事，尤其是對數學內容進行推理，這需要初中生具備相應的數學能力，而且有的推理活動還較為抽象，這其中的難度不言而喻，這也可能是初中生培養數學推理思維與推理能力，提升數學教學成效的攔路虎，在很大程度上會讓學生產生排斥心理，對數學學習內容的推理失去興致。所以，在數學教學活動中教師首先要做的就是激發學生的推理興趣，為之后不斷加大推理難度做鋪墊。而創設科學的數學推理情境是培養初中生推理能力重要的方式之一，能夠引導學生進行科學有效的推理活動，并且從多次的課堂教學實踐中發現，通過創設數學情境開展推理教學，效果甚佳。

例如，在教學初中數學《有理數》這一章節時，教師們可以通過營造一個特定的課堂教學氛圍進行渲染數學課堂上的氣氛。比方說，教師就可以為學生創設數學推理情境，在第三課時，學生需要理解整數、分數、有理數的概念，并會判斷一個給定的數是整數或分數或有理數，教師會帶領學生進行手上數數，以此來理解整數，而且還能夠進行整數的拓展學習。將五根手指間的四個空隙從大拇指開始依次標記為a、b、c、d，并按a、b、c、d、c、b、a、d、b、a、d、c……的順序作為1、2、3、4、5……正整數。數字50與哪一字母相對應？a出現10次時與哪一數字相對？教師可以在此基礎上不斷設置難度系數較高的問題，讓學生進行推理。當學生們在進行推理的過程中教師們可以采用引導的方式引導著學生們試著推理，而不是直接告訴他們最終的答案。通過教師們循序漸進的引導，學生們在進行推理時會有所啟發，并且會慢慢地試著學會用當中教師所推理的方式進行推理。對于初中的學生來說，接觸新知識并且接受新知識并非易事，如果一開始就讓學生進行新知識的學習，學生多半會不樂意，而結合手指這一真實的情境進行推理，學生的興致不僅會被激發出來，還會有更真切的學習感受。

開門見山進入推理教學，效果并不明顯，而通過科學真實的數學推理情境不斷引導學生進行推理，有助于學生投入到課堂學習當中，數學思維也會逐漸發散開來。從教學實踐中我們可以看出，在培養初中生數學推理思維與能力，養成數學推理習慣的過程中，為其創設恰當的數學推理情境是很有必要的。因為推理情境的創設能夠讓初中生的思緒都集中到課堂中，能夠在推理情境的引導下逐步開展推理活動，而且通過情境教學還可以讓學生的思維不斷得到啟發，推理的成效在活躍思維的推動下也能夠事半功倍，課堂活躍度也會不斷提升，那么教學質效也會非常顯著。

二、 設計高質量推理活動，高效激發初中生的推理思維

培養初中生的數學推理能力光靠理論教學是不行的，需要推理活動進行支撐，在常態化的活動中才能夠讓初中生逐漸養成數學推理的思維習慣。當然推理活動的設計也不是隨意進行的，需要遵循高質量的原則，能夠起到讓初中生保持思考的作用，在此基礎上還應當不斷對數學推理活動進行拓展延伸，這樣也是持續激發推理潛能的重要方式。另外，不同階段的學生所具備的思維能力是不同的，教師要根據初中生的學習的基本情況、特征以及學習方式設計符合實際并且可操作性強的活動，讓學生們在進行推理活動時不僅能夠有所收獲，還能夠感受到自己思維的不斷提高。有趣又有價值的推理活動，一方面是能夠激發初中生的數學推理思維，另一方面對提高初中數學教學成效將大有裨益。

例如，當教師們在進行初中數學《軸對稱圖形》這一單元的教學時，在選取教學活動的難易度時，教師所設計的推理活動難易程度一定要適中，因為太過簡單的活動學生會覺得索然無味，而難度太大的推理活動也會造成學生們的推理學習的興趣的減弱以及自信心的打擊。如在學習《軸對稱圖形》時，教師會給學生展示制作的圖片或是圖形，讓學生觀察它們有哪些異同點。在這一環節中可以讓學生們通過自己動手畫軸對稱圖形并且對折等操作，當學生通過觀察后會發現這些圖形中，有的圖形從中間分開為兩個部分，這兩個部分是能夠完全重合起來的，而有的是兩個圖形能夠完全重合。以這樣的教學方式讓學生們對軸對稱圖形有個初步的認識之后，再讓學生們深入認識軸對稱圖形的基本性質以及特征等。以上的軸對稱圖形的初步教學只能讓學生們認識到軸對稱圖形推理活動的一小部分，除此之外，教師們還需要指導學生去完成更多不同的軸對稱圖形推理活動，然后讓學生分成若干個小組進行討論，推理總結出最終的結論，以軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱之間的聯系與區別為例，如下表：

軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區別一個圖形兩個圖形聯系1. 沿著某條直線對折后,直線兩旁的部分都能夠互相重合(及直線兩旁的兩部分全等)2. 都有對稱軸(至少一條)3. 如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形關于這條直線對稱;如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形,那么這個圖形就是軸對稱圖形

教師在推理活動中先讓學生進行熱身，然后可分組讓其進行探討，這樣學生在活動中不會感到拘謹，在放松的教學環境下，思維也會更加活躍，小組內的成員可以在探討時互相交流和分享自己的想法和意見，能夠快速的進行發散。關于軸對稱的推理活動學生很多時候是可以借助實踐操作開展的，在進行數學推理活動實踐的過程中學生們可以充分地感受到學習推理的樂趣和思維的不斷擴寬，這樣推理活動的有效進行也就順理成章，初中生的推理積極性也在活動當中被提高了。除此之外通過軸對稱圖形的推理活動，初中生在觀察、分析、思考中推理思維被充分激發出來，在課堂上可以用條理清晰的思維來闡述自己的觀點，思考的方向也更加地多樣化和周全，從而提高學生們的數學推理能力以及提高數學課堂效果。

三、 仔細整合問題，明確初中數學推理活動的正確導向

數學推理活動其實對學生的要求是很高的，需要學生具備很縝密的邏輯思維以及很強的推理能力，這些不是激發學生的推理興趣就能夠解決的。要想從根本上提高初中生的數學推理能力，就一定要做到有的放矢，不能讓學生盲目開展推理活動。沒有針對性的推理活動不僅不能提升學生的推理能力，還會降低數學教學成效，更甚者可能導致學生數學思維停滯或是產生偏差，對今后的數學學習也會產生負面影響。所以在開展數學推理教學時一定要明確數學推理教學內容的具體方向，對難度系數高且混亂的問題進行整合，為初中數學推理活動做出正確的導向。

例如，當教師們在進行初中數學《函數》這一單元的教學時，在教學之前，每一次數學推理活動，教師都要為學生明確推理的方向，讓學生在正確的軌跡上進行推理。比方說在學習《二次函數與反比例函數》時，教師會讓學生觀察如下幾幅圖，即“反比例函數圖像”和“二次函數圖像”，并嘗試推理圖形規律。

[a>0，A>0]

[a>0，A=0]

[a>0，A<0]

[a<0，A>0]

[a<0，A=0]

[a<0，A<0]

在這種情況下，教師可以適當地對學生們進行發問：“通過對圖形的觀察，反比例函數與二次函數有什么區別嗎？”“在何種情況下呈現遞增或是遞減的關系？”教師們在這個過程中需要給學生們十分鐘或者更多的思考時間，讓學生們可以養成獨立自主思考的意識，教師們在適當的時候可以有所提醒。在教師問題的指導下，學生下一步的推理就有了方向，能夠發現在反比例函數中“k>0，k<0”時遞增與遞減的規律是有所不同的。同理，也可以推理出二次函數的相關規律。讓學生們進行推理，不僅能夠讓學生們認識到二次函數和反比例函數的異和同，還能夠讓學生們自己掌握當中變化的規律，并且通過自己的獨立思考能力推理演算出二次函數和反比例函數的最終結論，學生們在這個推理的過程中一方面收獲了知識，一方面也得到了推理能力的提高。

整個推理活動中，教師是對學生需要推理的問題進行了整合和篩選，并且為學生明確了推理方向，在推理中適時予以指導，讓學生們腳踏實地地、一步一步地提高自己的推理的思維和推理的能力，讓學生們在這個過程中獲得成就感和自信心。對學生進行數學推理的培養是通過問題整合的形式引導學生將推理思維展開，始終保持推理思維的活躍度，這在數學課堂中是非常好的一種學習狀態，對于提升課堂效率是有很大幫助的，最為重要的是能夠讓學生時刻感知數學推理的變化，把握住推理活動的正確方向。

四、 結語

以上就是關于如何在初中的數學課堂上開展推理教學，提高數學課堂教學的質效的幾點教學建議。對于初中的學生來說，學習數學，就需要進行推理的學習，因為推理教學是初中數學重要的教學方式之一，對于提升學生的綜合能力以及提高教學成效都有不可忽視的作用，但是培養學生的數學推理能力不是一蹴而就的，因為每位學生的思維方式有所不同，那么養成推理思維以及推理習慣的時間也大不相同。教師要從實際出發，以文本知識為切入點，結合學生們的學習水平和學習能力，適當地開展數學推理教學，促進學生全面發展，提高教學成效。