以學生為本位的高中數學問題情境創設策略

陳春成

【摘 要】本文論述高中數學問題情境有效創設策略，提出要創設基于學生經驗的教學情境、創設知識遷移的教學情境、創設互動交流的教學情境，從而以提高高中數學教學效率。

【關鍵詞】高中數學 問題情境 互動交流 知識遷移

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04B-0142-02

普通高中數學新課程標準強調，要在教學活動中創設有效的問題情境，在問題情境中培養學生發現、解決問題的能力和自主學習能力。可見，創設有效的問題情境是高中數學教學響應新課改精神，達成素質教育目標的體現。素質教育提倡的是一種以學生為本位的教學模式，因此，在創設問題情境時，應該以學生為本位，只有這樣才能積極發揮學生在教學過程中的主體地位，獲得好的教學效果，實現素質教育目標。

一、創設以學生經驗為本的問題情境，激發學習數學的興趣

數學社會學理論告訴我們，學生學習數學的過程，不是一個與社會環境相獨立的過程。學生認知活動的起點，通常不是數學邏輯公理，而是生活中的實際案例。數學雖然高于生活，但是其源泉來自于生活。在生活中處處都有數學知識。因此教師要創設基于學生經驗的教學情境，使現實生活數學走進課堂教學中，讓學生感悟到數學的價值，學會用數學眼光去觀察世界與分析世界。為此，教師應該以學生經驗為立足點設計數學問題，用豐富的感性材料提煉出富有生活氣息的教學情境，力求抽象知識生動化、形象化與具體化，使數學學習活動更富有現實的價值性，達到激發學生對數學學科求知欲望的目的。

比如，上高中數學《等比數列》（高中數學新人教版必修 5）這一節課的時候，等比數列知識富含濃厚的生活氣息，教師可以與學生生活經驗密切結合來創設問題情境。如教師可以用案例創設教學情境：“同學們，現在很多人購房，包括你與父母居住的房子大多數都是分期付款的。購房者提供 30% 首付后，銀行可給購房者提供貸款。銀行提供的資金還貸方式一共有兩種，等額本息還款法與等額本金還款法。”這個案例與學生生活密切相關，自然能激發學生的聽課興趣。然后教師用多媒體展示等額本息還款法與等額本金還款法，并提問：“如果你父母買的房子是 20 年期的公積金貸款，貸款金額為 30 萬元，貸款利息是 0.42%，你在等額本息還款法與等額本金還款法中，選擇哪一種還款方式？”學生就會計算。如果采用等額本金還款法，那么

月還款金額=月支付本金+月支付利息

其中，月支付本金=貸款總額÷總付款期數，月支付利息=期初貸款余額×月利率。即

月支付本金就是 300000÷12=1250

月支付利息就是 1250×（1+0.042%）=1260

月還款金額就是 1250+1260=2510 元。

如果采用等額本息還款法，那么等額本息還貸=貸款總額×月利息率×（1+月利息率）總付款期數÷[（1+月利息率）總付款期數-1]，之后計算出月支付利息=期初貸款余額×月利率。計算出月支付利息是 1260 元，月還款金額是 1986.50 元。兩種還款法對比如下：

二、創設知識遷移的教學情境，感受數學知識的實用性

數學知識來源于生活，但又廣泛應用于生活之中。為此，教師可以創設知識遷移的教學情境，引導學生學會使用知識遷移到具體生活事例中，感受數學知識的實用性，從而有效發揮學生在教學活動中的主體性，達到提高教學效率的目的。問題情境有利于學生形成科學的數學觀，激發學生對數學學科的學習興趣，培養學生解決數學問題能力與應用能力。通過數學學習活動與生活實踐互相聯系，把知識應用于生活之中，也是培養學生自主學習能力和創新能力的重要策略。因此，教師應該盡量創設知識遷移的教學情境，使數學知識與生活實踐互相聯系，提高學生解決實際問題的能力。

例如，在講解“概率”（高中數學人教版必修 3 第 3 章）的時候，這一章課主要知識點就是研究在客觀世界中普遍存在的隨機現象，培育學生的隨機理念，提高面對一些不確定現象做出決策的能力。因此，在選取教學素材的時候，教師應該立足學生實際生活，追求素材的可靠性、真實性、趣味性，使學生有愉悅學習體驗與積極學習興趣的感受。如教師可以針對學生在生活中喜歡過生日的特點，創設如此教學情境：“班上有沒有兩個同學的生日是相同的？全班 50 個同學中有兩個人生日是同一天的概率應該為多少？”然后讓學生計算出有兩個人的生日相同的概率 4%。

通過這問題情境的創設，讓學生深刻理解概率這一知識點在生活中的具體應用，使數學知識與學生生活實際互相結合，激發學生的學習興趣，提高教學效率。

三、創設互動交流的教學情境，培育學生的合作學習能力

現代教育心理學主張，通過辯論、討論、爭論等交流合作活動，能提高學生對數學學習的學習樂趣，培養學生的動手操作能力、思維能力、語言表達能力、主動學習能力。因此，教師積極創設互動交流的教學情境，能發展學生的創造性思維，并在合作與對話過程中幫助學生建構新知識，提高學生解決抽象問題與實際問題的能力。

為此，教師在教學活動過程中，應該根據教學目標設計交流的教學情境。通過生生之間、師生之間的多邊合作交流等學習活動，為學生營造一個思想互相碰撞與摩擦的學習環境，搭建開放的學習舞臺。學生經過獨立思考，在集體合作中與他人討論、交流，并對不完善的解答進行補充、修正，加深對所學習知識的理解。這有助于思維活躍，培養學生自主學習能力、合作精神等，提高學生在學習活動的主體地位。

創設互動交流的教學情境的方式有很多，可以在形成知識過程中，也可以在解題反思過程中，也可以在章末小節或者單元末復習中。如在學習《圓錐曲線與方程》這一節課的時候，教師可以讓學生以小組活動的形式開展交流學習活動。討論的內容是本節課的知識點、本章蘊含的數學思想、本章的典型習題，然后小組長代表全組向同學們匯報本節課的討論結果。經過小組交流與討論，學生認識到本節課的知識點是三種圓錐曲線的圖象、標準方程、圓錐曲線的應用和幾何性質。本節課需要掌握的數學思想主要有方程思想、數形結合思想、分類討論思想、換元法等。通過討論，使學生加深對知識點的理解，有效提高教學效率。

又如，在學習《等比數列求和》這一節課的時候，教師可以以古希臘的阿基里斯追龜的故事來創設互動交流的教學情境。阿基里斯是古希臘神話中比較善于跑步的英雄，教師讓學生去討論分析，為什么阿基里斯永遠追不上烏龜。教師可以讓學生以小組為單位展開討論。在討論過程中，教師鼓勵學生暢所欲言，發表個人觀點與見解，然后讓小組長匯報本組的討論結果，其他同學做總結與分析。經過交流、討論和分析，學生得出結論，在賽跑中，烏龜能夠制造出無窮起點，它都能夠在起點和自己之間產生一個距離。這樣，就構成了一個等比數列：

1+0.1+0.01+0.001+…

無論這個距離怎么小，只要烏龜不停地向前跑阿基里斯就永遠也趕不上烏龜。這樣，通過討論激發了學生的思考欲望，加深了對知識的理解，發揮了學生在教學過程中的主體地位，有效提高教學效率。

總而言之，創設以學生為本位的數學問題情境，是高中數學教學適應素質教育需要的必然選擇。筆者在教學實踐基礎上，從創設基于學生經驗的教學情境、創設知識遷移的教學情境、創設互動交流的教學情境來論述以學生為本位的高中數學問題情境有效創設的途徑，為教學提供參考。

【參考文獻】

[1]張曉斌.創設問題情境喚起學生的創新思維[J].數學通報，2003（2）

[2]應之寧.數學教學中有效“問題情境”的創設及案例分析[J].中學數學教學參考，2006（1）

（責編 盧建龍）