重視知識形成過程　培養數學思維能力

何生財

摘 要 挖掘非智力因素及穩定心理素質，挫折教育培養意志力、耐挫力，潛能的開發及人格的塑造。筆者多年的高中數學教學實踐，談談在知識形成過程中怎樣重視對數學思維能力的培養。

關鍵詞 發展個性;養成習慣;提高素質

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）19-0156-02

提高高中學生的數學思維能力是數學教育的基本目標之一。在教學中自始之終力求體現有助于提高數學思維能力這一基本理念。數學思維能力的培養是通過使用數學素材進行訓練和培養的。

數學應用有調節學生心理傾向，激發興趣，培養學生追溯背景和原則的作用，使其思維發散，個性得到發展，形成分析問題和解決問題的能力，數學應用教學有利用培養學生的創新精神和實踐能力，使他們能夠自覺的應用數學知識去分析、觀察、理解、解決實際生活中的問題，具有迎接未來社會競爭的能力。這對學生未來的學習生活具有十分重要的意義，而這種能力正是在數學應用的過程中培養的，形成和表現的。學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的‘再創造活動，才能納入其知識結構中，才能成為下一個有效的知識。有意義的學習應是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗認識新問題，同化新知識，并構建他們自己的新思維。我認為上述是值得每個教學工作者深思和探究的問題。

根據我多年的高中數學教學實踐，以下我從七個方面探究高中數學教學。

一、非智力因素的挖掘

教學工作中發現，運算錯誤是各類錯誤中比較突出的。導致運算錯誤的原因很多，而據我調查，近一半的錯誤來自草稿紙上。相當多的學生在草稿上演算“圍棋式”算式，這里寫一個，那里寫一個，或者同一個地方反復打劫涂改，寫到后來滿紙煙云了還找空“插針”。這樣了便產生了干擾性的錯誤，如丟項，丟符號等。

在教學中，改正的措施是要求學生像正式答卷一樣使用草稿紙，這一措施使我們的學生高考時受益匪淺。同時，長期這方面的訓練，學生在高考中不易出這方面的錯誤，此處不再枚舉。不管怎樣，重要的是教育工作者要認識到不良習慣是導致粗心的一個重要因素，并因人而矯正之。

二、心理素質不穩定

有的學生經過一番艱苦的思索，發現了解題的路徑就像孫悟空千辛萬苦騙到了芭蕉扇，大喜之下不再設防，又被牛魔王化為八戒騙去一樣，前功盡棄。

對于這類學生，我一方面培養他們“一慢二看三通過”的習慣;另一方面通過其他途徑;如下象棋來鍛煉其順境不驕，逆境不餒的心理素質，頗收“他山之石”的效果。

克服優等生的“成就焦慮”，由于超越他人的目的是永遠達不到的，即使一時達到，也不能保證永遠達到，在一個班，一個年級，一所學校，一個縣拔尖的人，不能保證上了大學，參加工作后事事拔尖。

以超越他人為目標，體驗不到生活本身的快樂，也就不能說獲得了優等生存狀態。培養學生對學習本身，對生活本身的興趣，培養成功地解決問題;駕馭某一事物時的成就感，是學校教育應當追求的目標。

三、進行數學史的教育

讓學生了解數學發展過程中的每一次重大發現的偶然性與必然性，以及其中所蘊藏著不懈追求與探索的精神，有時還以身殉理。無理數的發現者希帕索斯，違背了畢達哥拉斯“萬物皆（整）數的信條”。據說把發現者投入大海，這就悖于數學中應有的科學精神。眾多數學家們的嚴謹踏實，不畏艱難追求真理，取于創新的科學精神，會帶給學生極大地啟示和教育，使其受益終身。其次，讓學生了解數學發展的過去、現在和未來，了解數學發展的前沿和動態，有助于促使學生產生使命感。

四、加強挫折教育，注重素質培養

挫折教育是培養學生正視挫折，承受挫折和克服挫折能力的教育，是關于意識品質的教育。二十一世紀的世界競爭實質上是人才素質的競爭，而我國在二十一世紀的上半葉躋身世界強國之列，我們的青年沒有堅忍不拔的精神和頑強拼搏的斗志是不行的。而這種精神的毅力是從挫折和磨難中提煉出來的，挫折教育是一種學生受益終生的教育。

教育學生辯證的看待挫折，把挫折看成是鍛煉自己的好機會，就將挫折變成再生力，壞事就可以變成好事。在課堂上把自己置于“險境”，開設“即席答題”課，對學生提出的難題“現想現推”給學生一個機會，看看老師最初的解題設想怎樣碰壁的，更看看遇到挫折后教師是怎樣調整自己的解題方案，逐步尋找到正確的對策而戰勝挫折的，從而教給學生正視挫折，戰勝挫折的方法。

挫折教育中“難度適中”就是要從實際出發，讓學生“跳起來能摘到桃子”，題目太難，容易讓學生望而生畏，引起灰心自卑等消極情緒。

“苦難對于一個天才是一塊墊腳石，對于能干的人是一筆財富，對于弱者卻是是一個萬丈深淵”，我想給學生傳授知識的同時，傳授做人的道理更重要。授做人之理，有時總要涉及哲學。

人的思想應回歸自然，他的才能才會發揮得更好。美國芝加哥大學受過教育的李政道博士認為真正展現教師，從失敗到成功的過程，他認為是這種方法培養了他，造就了他。并把這種風格稱為“芝加哥風格”。

良好的心理素質是贏得學習和生活成功的必要條件。我的課堂教學體現了數學教育與心理素質的互相促進作用，影響數學學習的心理素質主要有：求知欲望、意志力、動機和興趣、自信心等。這些無疑也是一個人在一生的工作，學習和生活中獲得成功所必須具備的品質。而數學因其自身具有的抽象性、嚴密性、邏輯性、實用性、惟關性等特點。在培養這些品質方面應該具有得天獨厚的地位，比如數學的抽象性使得數學問題的解決經常隨著困難會使學生體驗挫折和失敗，而這是磨練意志、提高耐挫力的時機，愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質在一帆風順中形成。

五、因材施教，培育英才

教育教學工作中把握住面向21世紀教育的四大支柱去教書育人，就是要培養學生學會四種本領，用以下四個方面表述。（1）學會認識，學會發現問題，探究知識，建構知識，掌握終身學習的本領。（2）學會做事，即要學會實踐，更要學會創造。（3）學會合作，要培養學生學會與他人共同生活，倡導合作化學習。（4）學會生存，學會生活，學會自身的發展。對每位學生，這四個方面的發展不平衡性，要求我們因材施教，數學教學模式的建構更關注知識形成過程，數學思想方法創新意識及其潛能的開發，注重學習方法應用能力的培養，教學過程中重視傳授“問題解決”教學模式，及開放性問題教學，研究性學習。同時在教學過程中，用顧到兩頭促進中間的方法。還考慮了智力因素和非智力因素的教學，俗云：“親其師，信其道”，加深情感教育，使學生調動學習的積極性，達到了非常好的效果。平時還進行幽默教育，使學生體味到人生的樂趣，數學中的美及樂趣。

根據學習進行的方式，可以把學習分為接受學習與發現學習，接受學習是指學生以最后結語的形成直接接受所學的知識，期間不涉及學生的任何獨立發現，后者恰恰相反，學習的主要內容要由學生自己去發現，而不是以教師定論的形式提供給學生，顯然要求教學中充分暴露思維過程，就要求學生發現的更多一些，但若對每一個學生都要做出這樣的要求就不合理了。因此必須因材施教。

六、把握“干預度”，克服教師的“中心主義”思想

數學教育心理學認為，學生數學學習的特點是“接受—建構式的”，它是在一個教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程。當然，在這個過程中必須有學生積極主動的建構活動。由于學生處于身心發展階段，教師的啟發引導是必須的。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生數學學習中的“干預度”是我們工作中面臨的一個關鍵性課題。

數學的嚴密性、數學的思維方式、數學的精神能使人養成縝密、有條理的思維方式。用這些特點，培養學生一絲不茍的學習態度、敬業精神和強烈的社會責任感。在教學過程中發揮教師的主導作用和學生的主體作用，通過發揮學生的主體性，讓學生有一個主動探索的空間，對知識產生濃厚的興趣、高漲的熱情、思維才會非常活躍。從而培養學生頑強的意志和探索精神、開拓創新精神。在數學教學中，大膽地讓學生們進行探索、猜想，特別是課堂教學中，杜絕了以我“中心主義”，允許學生發表不同的見解，甚至是錯誤的想法。數學問題的解決方法千變萬化、奇妙無窮，在教學過程中，通過精心設計問題，一題多解、巧解、解法的最優化等教學策略，有效地培養了學生的創新才能，力爭于知識經濟時代有大的作為，不斷進取、不斷創新，是現代社會新人的基本精神。

七、改進教學方法，培養學生能力

為了提高課堂教學效益，探索一條能切實使學生打好數學基礎，培養學生自學能力，發展學生數學思維，既減輕學生負擔，有大面積提高教學質量。實現數學教學觀念的幾個轉變。

（一）由“偏愛優生，”轉移到重視“學困生”

培養學生數學素質，大面積提高教學質量，我決定“從最后一名學生抓起”“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對學困生的態度，增加對學困生的感情投入，使他們感受到老師的溫心、愛心和誠心，心靈的溝通，使學生普遍對數學課產生濃厚的興趣。

（二）由“先教后學”轉向“先學后講”

廣泛的讓學生主動參與，積極思考，親自實踐，培養學生自我意識，競爭意識和創新意識，課堂上留給學生一些機會，讓學生充分發揮自己的思維，這樣才能不斷地開發潛能。

（三）由“布置大量作業，機械重復訓練”轉向“注重檢測，及時矯正”

過去，我們的學生一做就是幾十道題，這種題海戰術，浪費了學生大量的時間，效果可想而知，許多同學的課后作業互相抄襲以應付檢查，作業不能真正反饋學生對知識的掌握情況，改變以往的題海戰術，采用精心選擇的典型習題，壓縮題量、課課檢測、節節驗收、章章測試的方法，充分發揮了練得效益。

（四）由“課外作業”轉向“當堂作業”

變課外作業為當堂作業，能夠真實暴露學生學習中存在的問題，能夠準確及時地矯正，避免無效重復學生已會的知識，同時，也可以有效地糾正我在教學中出現的偏差和失誤。

（五）由“教書”轉向“育人”

教育者，養成人格之事業也。使僅為灌輸知識，練習技能之作用，而不慣之以理想，則是機械之教育，非所以施于人類也。因而重視對受教育者“服從真理”“獨立不拘之精神”的培養，主張發展個性，崇尚自然，尤其強調重建終極價值體系的“世界觀教育”以此為教育之終極目標，進而提倡“以美育代宗教”，在教育思想體系里，是把“人（受教育者）”至于中心位置。教育的目的、出發點與歸宿，全在于培養受教育者作為“人”的獨立人格，自由意志，開發其自身潛在的創造能力。達到人性在德、智、體、美諸多方面的全面健康發展。這一觀點，與德國哲學家康德的教育觀相符合，康德說：“上帝，自由，靈魂等為超自然的東西”。在教育上，認為應重視學生的天性，養成學生自覺遵守紀律的習慣。

作為一位人民的教師，注重自身修養，常常為這樣一句話為自己導航，“教師要一伸手可抱整個世界，敞開胸懷能容納宇宙。”教師要有心理容量，克服心理偏見，容忍學生的無知。人都不是完美的，都是會犯錯誤的，教師不應當是絕對的權威，要尊重學生。我們教師在教學過程中可能會出錯，因此，學生的無知和錯誤需要我去寬容、謙讓，并且加以引導，感化學生的靈魂，我作為數學教師，以數學品格誘導學生，使他們杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權貴、忠于真理，具有獨立的人格。

參考文獻：

[1]葉堯城，高中數學課程標準教師讀書[M].武漢：華東師范大學出版社，2003：7-19，