淺析讓復習成為學習的新增長點

鐘炳林

【摘要】在日常教學中，由于教學方法不能滿足學生的需求以及學生數學能力存在差別，導致學生在“數與運算”的學習中不能完全掌握這部分知識。文章對當前小學數學課計算教學存在的問題進行了概述，并分析了如何在教學中進行“數與運算”總復習教學，希望學生的運算能力得到強化，在復習課中查漏補缺，在考試中有良好表現。

【關鍵詞】數與運算;總復習;教學;思考

數學運算是學習數學的基本技能之一，也是學生解決數學問題的基本工具，更是學生數學核心素養的重要組成部分。運算能力在小學數學學習中不是孤立地存在，需要學生掌握算式和算理，要根據法則、公式和題目條件做出正確的解答。運算能力強的學生在考試中往往游刃有余，可以正確、合理、簡捷地運算。在小學數學教學中，教師要側重培養學生的計算能力，為學生以后的學習打下堅實的基礎。

一、當前小學數學課計算教學存在的問題

教師教學通常會采用灌輸式的教學策略，讓學生死記硬背定義和公式，容易忽視對計算算理和靈活計算的教學，這樣的教學策略不具有科學性和針對性，不利于學生計算能力的提升。特別是在復習教學中，這種教學方法會讓學生錯失構建算法和體會思想的訓練。

比如在實數復習課教學中，教師會帶領學生回顧很多概念，包括實數的分類、無理數的概念、數軸、相反數、絕對值、倒數、比較大小等，但是在復習課中沒有帶領學生進行實數運算和練習，不利于學生構建知識網絡。因此，忽視運算的復習與訓練難以提升數學運算能力。此外，在復習課教學中，部分教師讓學生進行習題訓練，比如練整卷和綜合題，但是缺乏針對性，沒有讓學生構建算法，而學生在運算中出現的問題和障礙教師也沒有進行針對性訓練，導致學生計算水平遲遲不能得到提升[1]。

二、如何在教學中進行“數與運算”總復習教學

（一）把握特點，基于學生認知進行分類整理

在整理知識的過程中，教師要避免機械羅列，把知識內容直接呈現出來，還要避免根據自己的教學習慣進行整理，這種不考慮學生學習感受的教學方法不利于學生進行計算復習。因此，在指導整理時，教師要提供符合學生接受能力的素材，然后利用任務驅動引導整理復習。

如圖1，如果數字0間隔七個空隙后的點A表示14，那么點B應該代表數字幾？如果點A表示數字1，那么點B應該代表數字幾？如果點B表示1，那么點A應該代表數字幾？這些數有何不同之處？

“數的認識”涉及很多的知識點，并且較為零散，但是教師在教學中利用數軸直觀的優勢就可以體現出數的本質屬性。具體來說，借助數軸直觀的特點，可以讓學生在解答問題時利用所學的知識和經驗總結各種數的概念、計數方法和表示方式。同時，借助線段還可以實現各種數之間的轉化，有利于學生把握數的概念，不斷完善認知結構[2]。通過這道習題，學生會總結出以下內容：整數可以作為“1”的基本計數單位，按照“十進”規則可以生成其他計數單位;但是分數以“1”為基本單位后，所分出的份數不同，分數也不同，因此分數單位和單位“1”不存在固化的十進關系，但是小數要想表述其意義就要借數的意義來說明。因此，單位“1”一旦確定后，同一個點可用不同的小數、分數來表示[3]。

如圖2，教師向學生提出以下問題：“大家可以在數軸上找到8的倍數和因數嗎？請大家分別用☆和△標注出來。然后同學們要觀察因數和倍數都有哪些特征。”“大家可以在數軸上找到12的倍數和因數嗎？分別用▲和★進行標注。然后告訴老師8和12的公因數包括哪些？最大公因數和其他公因數存在怎樣的關系？它們的公倍數又有哪些？最小公倍數和其他公倍數存在怎樣的關系？”“8和12的最小公因數和最小公倍數分別是多少？有什么等量關系？”

“因數與倍數”是小學數學的重要內容，涉及的概念多，并且抽象程度高，因此是“數的認識”難點。在復習課中，教師要引導學生利用數軸把抽象的概念用直觀的方法表示出來，不僅可以化繁為簡，而且可以提升學生對概念內涵和外延的感悟，培養學生的數學思維能力。在該道數學題中，教師讓師生利用數軸說出因數和倍數，不僅便于學生找出因數和倍數，而且可以發現一個數的最大因數和最小倍數就是這個數本身，而數軸的無限性也會讓學生得知一個數的倍數的個數是無限的。借助該方法，教師還可以讓學生標記出奇數、偶數、素數、合數，進而掌握各種數的排列規律。比如在數軸上可以看到奇數和偶數存在一一對應的關系，而2和3是素數中兩個連續的自然數，在數軸上隨著數字的增大，素數出現的次數逐漸減少。此外，2是一個特別的數字，偶數中除了2是素數，其余數字都是合數，借助線段學生可以對數字概念深入了解。

（二）總結數理，強化學生計算技能

在小學六年級的數學計算復習課中，教師可以讓學生解答如下題目：

①;? ? ? ? ? ②;

③;? ? ? ? ? ④;

⑤;? ? ? ⑥.

四則運算是小學數學的重點內容，教師在讓學生計算時要講述解題過程，說明解答的緣由，這樣不僅可以培養學生的思維邏輯能力，而且可以幫助學生樹立學習信心。此外，教師要讓學生思考上述6道題目利用了哪些運算規律。以上6道題目是學生在計算中經常做錯的題型，因為很多題目具有一定的迷惑性，如果學生基礎不牢固，必然會進入“答題陷阱”。為增強教學的趣味性，教師可以讓學生通過小組合作的方式計算這些題目，每組6名同學，按照學生的學習能力將6道題目分配，首先要求學生獨立計算這6道題目，如果學生計算存在問題，可以由大家共同解答，這樣學生在互幫互助中不僅可以提升整體計算水平，而且有利于增進彼此的情誼。然后教師要求學生對這些題目進行分類，就會出現以下情況：①分成5類，這是因為應用了不同的運算性質和運算律;②分成3類，有的題目只有一級運算，有的題目只有二級運算，還有含有兩級運算的，比如題目5;③分成3類，有的題目用到了交換律和結合律，比如題目4和題目5，有的題目用到了分配律，比如題目5。通過總結就會發現，6道題目中，存在2條運算性質和5條運算律，而通過小組合作、教師講解、學生反思，學生就會掌握這些計算題型之間的聯系和區別，掌握簡便算法，提升計算效率[4]。

（三）發散思維，對知識進行擴展和延伸

基于核心素養的小學數學教學，需要學生具備知識延伸和拓展的能力，可以在知識的實踐應用中強化，也可以在知識的廣度上發散，這需要教師結合不同的復習內容來定。比如在計算復習課中教師對學生提出這樣的問題：“同學們可以說出‘110這個數字有哪些特點嗎？如果在特定條件下110=6，大家覺得可能實現嗎？如果大家在括號里填上適當的數字，那么每組數字會越來越接近幾？”

①

②

這類問題可以培養學生的思維發散能力，當“110”表示具體的數時，首先是一個自然數、正整數，同時還是偶數、合數;如果從組成的角度看，“110”可以是100+10或者11個10相加;當“110”出現在公共場所中，其代表報警電話，是一個代碼。而從二進制角度講，十進制計數法中的“6”與二進制“110”關系密切。上述題目需要學生具有良好的觀察能力才能正確填數，教師要引導學生思考每組數越來越接近幾，進而引發學生體會無限逼近但永遠不重合的思想。

三、結束語

綜上所述，在素質教育背景下，小學數學計算是學生必須掌握的技能。教師要改變古板的教學模式，找到有效的教學方法，將“數與運算”的知識點融會貫通，教師要基于學生認知進行分類整理，并且強化學生計算技能。此外，還要對知識進行擴展和延伸，這樣學生才能逐步提升計算能力。

【參考文獻】

[1]吳冬冬.讓復習成為學習的新增長點——“數與運算”總復習教學思考[J].小學教學，2016（04）：10-12.

[2]顧爭光.梳理訓練拓展——“數的運算”總復習教學建議[J].小學教學（數學版），2015（03）：10-11.

[3]張清龍，張金萍.“數與運算”復習課教學設計[J].黑龍江教育（小學），2015（06）：38-39.

[4]李京彩.《數的運算復習（第一課時）》教學[J].小學教學設計，2016（06）：46-47.