《?梯形的面積》教學設計

張艷艷

教學內容：

北師大《義務教育課程標準實驗教科書2011版·數學》五年級上冊

教材分析：

《?梯形的面積》“多邊形的面積”中，最后一節課的教學內容，是在學生經歷了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積?”探索過程的基礎上進行學的，為接下來學習《?組合圖形的面積》做準備。

學情分析：

經過前面的學習，學生已經掌握了“平行四邊形和三角形的面積的推導過程及計算方法”，具備一定的“思考、”“探索、”“合作能力，”能很好地完成旋轉、平移等操作活動，形成初步的轉化思想。

教學目標：

1.經歷梯形面積的探索活動，體驗割補法在探究中的應用。

2.掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。

3.能運用梯形面積計算公式解決相關實際問題，發展空間觀念。

教學重、難點：

學生能運用“轉化”的思想推導梯形面積的計算方法，并理解計算公式的推導過程。

教學準備：紙質梯形教具，電子白板課件，實物展臺。

教學過程：

一、復習舊知，推陳引新

（一）復習導入

師：回顧平行四邊形面積和三角形面積的分別是怎樣推導出來的？

生：邊說邊演示。

師：剛才同學們說的都是將不熟悉的圖形轉化成我們學過的圖形再進行研究。（板書：轉化）將新知識轉化成學過的舊知識。（板書：新知，舊知）

（設計意圖：以復習所學過的平行四邊形的面積和三角形的面積的公式的推導過程引入本課，讓學生在回憶中總結方法，為本課的學習奠定基礎。

（二）激趣引新

今天我們要研究的這個圖形能不能也用這種方法來解決呢？請同學們看這里（出示主題圖）

師：如何計算水庫堤壩的橫截面積呢？

生：大壩的橫截面是一個梯形，計算出梯形的面積，就計算出大壩的橫截面積了。

師：說得真好！那么又該如何計算梯形的面積呢？這就是我們今天要研究的內容了。（板書：梯形的面積）

（設計意圖：新知的引出，首先讓學生明確本節課所要研究的圖形是什么，并聯系到實際生活，求大壩橫截面的面積就是求梯形的面積。）

二、自主探究，解決問題

1.呈現問題

師：同學們，你們認為該怎么解決這個難題呢？

生：把梯形轉化成學過的圖形。

師：轉化成其它學過圖形就可以了嗎？

生：還要看看轉化后的圖形與梯形之間存在什么關系，才能知道怎么計算梯形的面積。

師：接下來我們就親自動手拼一拼、剪一剪，探索梯形到底能轉化成我們學過的什么圖形？轉化后的圖形和原來的梯形有什么關系？

2.小組合作探究梯形的轉化過程

在你們動手操作之前，老師有這樣4點建議（課件出示）

（1）想一想，用什么方法把梯形轉化成已學過的什么圖形。

（2）畫一畫，請先畫出梯形的高并標出各部分名稱。

（3）說一說，完成后與同桌和小組的同學分別說一說，轉化后的圖

形與梯形各部分之間有什么關系？

（4）寫一寫，試著推導出梯形的面積計算公式，記錄下來。

3.自主探究

生：同桌或小組合作動手操作，自主完成。

師：巡視了解情況，有針對性指導。

4.探索推導梯形的面積計算公式

師：接下來我們就嘗試推導出梯形面積的計算公式好嗎？（好）

師：你們是怎樣推導其面積公式的？

……

師：不管用哪種方法，其實都能推導出相同的的公式，課后我們同學之間還可以再研究。現在我們回到已經推導出的公式，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？請同學們在學習單上完成。

生：S=（a+b）h÷2 ?（師板書）

（設計意圖：梯形面積計算公式的推導是本課的難點，我采用學生先從簡單的方案推導成功后，再小組合作用自己想出的辦法去嘗試推導梯形面積計算公式，提高學生學習的積極性，點燃學生的學習熱情，經歷運用已有知識來解決新問題、推導出新計算方法的過程，讓學生們自己突破本課的難點）

師：有了梯形的面積公式，我們就可以解決大壩橫截面積的問題了，請同學們在練習本上計算大壩的橫截面積。你需要什么條件呢？（上底，下底和高）

生：計算，并作答。

（設計意圖：通過探索梯形面積的計算公式，讓學生在體驗中學習，在學習中體驗樂趣，達到了最終的目的，就是來應用知識解決實際問題）

三、練習鞏固，遷移拓展

1.出示習題：請在方格紙上畫出一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，并求出這個梯形的面積是多少平方厘米？（每一個小方格的邊長是1cm。）

四、總結提升，課外延伸

師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，說說你都學到了什么呢？你們創造出了多種推導梯形的面積計算公式的方法，而且能夠用所學知識解決生活中的問題，真是太棒！老師送給你們一個大大的贊！