高中數學中數形結合的教學方式和意義

黃志鵬

【摘 要】高中數學是一門充滿邏輯性的學科，數學學習相伴久遠。隨著學習層次的不斷提升，數學學科學習的難度也在不斷增加放大，然而圍繞著數學的不斷變化，相關情況也在發生變化，只有函數一直在決定著數學的發展，數學原理離不開函數，數學的發展更加離不開函數。學習好函數有著極其重要的因素，在大多數學生看來，函數是數學當中有時簡單，有時過于復雜的知識點，很多學生都很難把握住函數，認為函數不容易被學好。

【關鍵詞】高中數學；函數；教學心得

數學的學習需要學生建立起一個良好的動態、數形相結合的思想有著重要的幫助，在高中時期，數學難度在不斷上升，不在同于小學初中數學一切以計算目的為主，初中數學開始有了重視邏輯思維和圖形思維的運用，然而對于大多數學生來說，學習初中數學幾何體的證明題中，雖然小有成就但是卻不可以牢牢地把握住相關證明方法以及證明理論，因此在高中的大多數證明題的情況下就感覺有些力不從心，因此數形結合在高中數學當中還具有著非常重要的意義。

一、了解函數基本原理、性質

（1）教師在教授函數過程中要重視課本，課本中蘊含的是最基本的概念，同時也了解自己的學習內容。在初中的時候，最先學習了一次函數、二次函數、反比例函數，然而由于學習方法只是簡單地了解其中的對應關系，簡單的比較圖像大小而已，并沒有過多的去證明什么類型題的出現，而是大多數都是在應用題當中出現，并沒有非常復雜的證明題出現，在高中當中，我們學習了一次函數、二次函數、高次函數、對數函數、指數函數等一系列函數，然而在了解函數的時候同時，需要熟悉了解函數圖像以及單調性和相關奇偶性，并可以將函數圖像的基本形式以及定義域范圍熟練記憶，所以想要提升學生的數學函數素養第一步要先提升學生的函數基本原理的了解，函數圖像是基礎、函數基本性質是本質。然而高中數學的難點、重點都是在函數上，只有把握住函數的證明，才可以更好地解決高中數學，提升數學能力，所以學好函數非常重要，然而學好函數的前提就是善用數形結合。

（2）當學生有了一定的基礎，需要更加加強自身對于函數的原理和性質的了解，函數之源來源于函數性質和原理，對于自身不是十分完善的地方，學生可以通過專項訓練來提高自己的薄弱處。在數學函數學習過程中，學生需要通過先預習、在了解性質、再去運用性質。高中數學函數所包含的內容繁多，然而一切都需要遵守函數圖像所帶來的性質以及方法的基本原理，在預習中對自己不足之處進行加強訓練，盡量把時間花在自己的薄弱處。在進行專項訓練之后，學生就可以開始模擬訓練。尤其在高三上學期一輪復習基本結束之前，學生更應該進行模擬訓練，從而找到自己不會的地方，更好地去總結了解函數內容，并且總結規律，了解圖像對學生數學的重要意義。

二、函數思想與函數圖像相結合

（1）在通常的學習進度下，學生需要對自身的學習情況進行一個全面的剖析。在做題中，要求學生可以善于劃分題型，例如在高考導數問題一直是高中數學的一個大難點，然而導數的核心就是函數，所以在了解導數相關問題時，一定要將函數的內容加以延伸，促進學生們了解導數應用。所以要求同學可以良好的劃分，并且在做題當中要求要學會中三階題，即先做高考題，后做模擬題以及創新題，從而更好地提高自身的修養和能力。

（2）借助直觀圖示，理解抽象概念，研究函數的性質，直觀體會數形結合思想。在初中學生對函數已有了初步的認識，但對用集合語言描述函數的概念，用代數方法研究函數的單調性、奇偶性等性質還是感到困難，因此在教學中采取用數形結合思想讓學生借助直觀圖示理解抽象概念，自己動手畫函數的圖象，研究函數的性質。

在講完函數的概念以后，筆者出了一道這樣的練習題：下列圖象中不能作為函數y=f（x）的圖象的是（ ）。

在研究一次函數和二次函數的性質與圖象時，由于學生在初中已用描點法作過一次函數和二次函數的圖象，因此筆者先從學生已有知識出發，讓學生列表、描點、連線，作出一次函數和二次函數的圖象，引導他們先從數的角度認識單調性、奇偶性、對稱性，然后再通過圖象直觀感覺單調性、奇偶性，對稱性，讓學生深刻體會“數缺形時少直觀，形離數時難入微”。

三、結語

在新課標的改革下，高中數學產生了一定的變化，不但要求學生掌握知識內容。函數變化率成為了高考熱點，新圖像、新函數成為高考重要側重點。教師的教學方式也隨著時代的發展進行了一定的改變，數學的學習不再局限在課本之中。因此，學生需要隨著教師的教學思路變化而變化，順利地適應新的課堂模式，并且學好數學。

參考文獻：

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