數學思想在數學課堂中培養策略分析

張明星

摘要：在數學活動中，學生最關心的是解決問題的方法，即數學方法，它是指在數學思維的指導下，解決數學問題的具體過程與操作程序，數學思想方法是數學創造活動的基本方法，只有站在數學思想方法的高度來認識數學問題，才能把握思維活動的全貌。本文著重介紹一些數學思想方法及如何滲透這些思想方法。

關鍵詞：初中數學;思想方法;教學策略;

長期以來，傳統的數學教學中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程聽數學思想方法的現象非常普遍，它嚴重影響了學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者、特別是一線的教師們充分認識到：中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生掌握必備數學基礎知識;另一方面，更要通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊涵的數學思想方法，更好地理解數學，掌握數學，形成正確的數學觀和一定的數學意識。

一、教學過程中穿插思想方法

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類。

二、注重化歸意識的培養

化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數學對象在一定條件下轉化為另一種數學對象的思想和方法。如有理數的減法運算是利用了相反數的概念轉化為加法;學習方程和方程組時，通過逐步“消元”或“降次”的方法使“多元”轉化為“一元”、“高次”轉化為“低次”方程進行求解;將多邊形的內角和轉化為三角形的內角和進行研究等問題都是化歸思想的運用，它們均采用將“未知”轉化為“已知”、將“陌生”轉化“熟知”、將“復雜”轉化為“簡單”的解題方法，其核心就是將有等解決的問題轉化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術來加以處理，從而培養學生用聯系的、發展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。數學思想和方法不僅是上述幾種，這里不可能全面闡述。數學思想和方法是數學知識的有機組成部分，是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。因此在平時的教學過程中教師應根據學生的認知水平和能力結構，充分利用教材內容對數學思想和方法反復滲透，從而幫助學生順利實現兩個遷移：一是要抓住概念、法則、公式、定理等共性進行類比，實現知識上的遷移;二是要不斷研究運用知識、方法的共性，不斷引導學生舉一反三，觸類旁通，實現能力上的遷移。最終培養和鍛煉學生思維的廣闊性、靈活性、敏捷性和創造性。

三、分類討論思想的培養

分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段。在教學中，如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如，實數的絕對值定義也是采用分類法給出的，在這個定義中選擇a=0作為分類的標準。在每一類中，其結果都不包含絕對值符號。因此定義也給出了脫去絕對值符號的一種方法。再如，在同一個圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。為了驗證這個猜想，教學時常將圓對折，使折痕經過圓心和圓周角的頂點，這時可能出現三種情況：（1）折痕是圓周角的一條邊，（2）折痕在圓周角的內部，（3）折痕在圓周角的外部。驗證時，要分三種情形來說明，這里實際上也體現了分類討論的思想方法。

四、總結

在初中數學教學中，滲透數學思想方法，可以克服就題論題、死套模式。數學思想方法可以幫助我們加強思路分析，尋求已知和未知的聯系，提高分析、解決問題的能力，從而使思維品質和能力有所提高。提高學生的數學素質，必須緊緊抓住數學思想方法這一重要環節，因為數學思想方法是提高學生的數學思維能力和數學素養的重要保障。 數學思想方法是數學教學中聯系各項知識的紐帶，它較數學知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學過程中長期滲透，才能收到較好的效果。我們在教學中要給予足夠的重視，同時在九年級最后總復習階段要上升到較高層次的數學思想，用較高觀點去概括知識的邏輯結構，提示知識的內在聯系，使掌握的知識層次更具深度和廣度，才能將數學思想方法的學習轉變為基礎知識。

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