淺析數學建模教學在小學數學教學中的定位

楊海波

數學建模，就是用數學語言模擬客觀事物或現象的模型，其特點是用數學語言將客觀事物或現象的主要特征、主要關系概括地或近似地表述出來，形成一種數學結構。數學建模教學是指在我們的課堂內外增加一些有生活背景的實際問題，并通過這些實際問題讓學生領悟數學工作者是怎樣發現、提出、抽象、簡化、解決處理問題的整個思維過程——即“數學建模”的思想，讓學生做數學，“創造”數學、交流數學、應用數學、感悟數學思想方法、為學生（也為教師）提供施展才能、激發創造的舞臺和空間、培養學生學習數學的志趣、情感，提高學生廣泛能力和素質。

數學建模的本質，在于它更突出地表現了原始問題的分析、假設、抽象的數學加工過程;數學工具、方法和模型的選擇、分析過程;模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程，它更完整地表現了學數學和用數學的關系。小學數學教學中研究數學建模還是很有價值的，關鍵是如何把握內涵、如何展開過程、如何確立定位。我想不妨從數學建模的對象、目標、途徑等幾個方面做一個闡述。

一、對象的兒童性

小學數學建模的主體是學生，其特點是運用的知識為兒童數學，因此在小學中開展數學建模，提供問題要注意掌握復雜性的適度，從兒童的“最近發展區”出發，要以“跳一跳，夠得著”為原則，抵達兒童的“最優發展區”。既有難度和深度，又有溫度和適度;既需要學生深入思考，認真探索，又要使學生經過探索，運用所學知識可以解決。

1.基于兒童的生活經驗。數學建模要為學生提供一個完整、真實的問題背景，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，教材中的內容可結合社會生活實際、熱點問題、自然社會、科技等與數學問題有關的各種因素，要將教材上的內容轉化為兒童日常生活數學問題的火熱思考，以此為支撐物啟動教學，使學生產生學習的需要;從身邊具體的情境中提出問題，讓學生認識到問題的價值性。

2.基于兒童的認知水平。小學數學建模，要因材施教，循序漸進。一要適合學生的年齡特征，要有挑戰性，以激發學生學習數學的興趣;二要適合兒童的認知水平，問題的難易要有適切性;三要適合兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。

3.基于兒童的思維方式。在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。

二、目標的指向性

與大學、高中相比，在小學階段，我們的“數學建模”教學不是要培養拔尖的數學研究人員、數學建模競賽的尖子生，不是僅僅為了與初高中銜接進行純粹的數學建模方法的訓練。而是應將目標指向兒童數學能力、數學思維等數學素養的提升。讓兒童在生活中能自覺、主動、迫切地運用數學建模思想，提出問題、分析問題、解決問題。我們可以把“數學建模”的教學作為突破口，讓兒童培育建模意識，體驗建模過程，形成建模思想。

1.培育建模意識。在數學教學中通過引入貼近現實生活、生產和以其他學科為實際背景的探索性例題，使學生明確了數學是怎樣應用于解決這些實際問題的要，并能利用有關方法進行數學建模，從而解決這些實際問題，從而體現數學的實際應用價值和數學的社會功能。主要是提高學生運用數學知識解決實際問題的興趣，體會到數學的價值，享受到數學學習的樂趣，增強學好數學建模的信心。

2.體驗建模過程。數學建模就是要把現實生活中具體實體內所包含的數學知識、數學規律抽象出來，構成數學模型，根據數學規律進行推理求解，得出數學上的結論，返回解釋驗證，以求得實際問題的合理解決。

3.形成建模思想。讓學生運用所學知識，經過觀察、分析、測量、討論最終解決實際問題，使學生能夠透過紛繁復雜的現象抽象、概括其本質，嘗試將具體問題轉化為數學模型，建立一個問題解決的數學模型，通過對實際問題的信息進行分析處理，提出必要的假設，并進行數學的抽象與概括，從而建立起某種特定的數量關系，利用相關的知識使問題得到解決，形成數學建模思想。

三、途徑的滲透性

在小學數學教學中要重視數學建模的教學，在日常的教學中，我們要有意識地創設問題情景，滲透建模思想，還要在實踐、探索、運用中形成建模能力，使學生所學知識更系統、更完整，從而應用數學模型解決實際中的復雜問題。我們還可以通過小課題學習和活動，讓學生加深理解建模的過程和重要性，使他們學會創造性學習。

1.教材中選取。首先可從建模的角度解讀教材。不同版本的數學教材中的大部分內容已經按照建模的思路編排，即“生活情境——抽象模型——模型驗證——模型解釋與應用”。教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，精心設計和選擇列入教學內容的現實問題情境，將實際問題數學化，建立模型，從而解決問題。其次，要梳理出適合用建模思想來展開教學的內容。用建模的思想解讀教材，并不意味著所有的內容都適合數學建模。

2.課題中延伸。我覺得基于建模的課堂教學更應體現出探究性、發展性與情境性，重在學生建模能力的發展、思想的熏陶和思維的激發。學科綜合實踐活動課程設置是課改的一個亮點，借以打通學科 界限，進相互的整合及融通。

3.實踐中拓展。不同版本的教材中除了增設了“實踐與綜合運用”的內容，還增設了“你知道嗎？”這樣的內容。可以利用實踐活動課，進行建模指導。結合教材內容，整合各知識點，使之融進生活背景，產生好的“建模問題”作為實踐活動課的內容。

（作者單位：湖南省衡陽市衡陽縣界牌鎮界江學校）