在課堂教學(xué)中培養(yǎng)解決問題的能力

胡愛軍

長期以來，數(shù)學(xué)教育改革一直是課程改革發(fā)展中的一個(gè)討論熱點(diǎn)。無論是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)課堂的組織形式以及數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法都得到數(shù)學(xué)教師及課程改革發(fā)展工作者的頗多關(guān)注。其中，尤為突出的是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用及解決數(shù)學(xué)問題的能力培養(yǎng)。

當(dāng)前新課程對解決數(shù)學(xué)問題能力的重視，可以看作是扭轉(zhuǎn)這一局面的一個(gè)契機(jī)。然而，能否開創(chuàng)新局面，除了改變各種考核、篩選學(xué)生的方式和制度外，關(guān)鍵在于教師能否有效地通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解、思考來取代過量空洞的操練。下面，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、注重教學(xué)過程的開放性

一直以來，無論教師或?qū)W生都習(xí)慣了教科書、教輔書所提供的練習(xí)題。這些練習(xí)題一般都提供了不多不少的數(shù)據(jù)、資料，通過一個(gè)特定的運(yùn)算過程，從而得到一個(gè)唯一正確的答案。而有關(guān)的運(yùn)算過程，通常是涉及某特定教學(xué)單元所教授的數(shù)學(xué)公式、方法。不難想像，以這種方式解決大量近乎典型的數(shù)學(xué)題，學(xué)生很容易養(yǎng)成一種不需理解，只需套用公式、運(yùn)算法則以求解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。每當(dāng)遇上一些稍有變化或表面相似而實(shí)質(zhì)不同的問題時(shí)，這種不求理解硬套公式的現(xiàn)象更為明顯。因此在教學(xué)中，我經(jīng)常靈活運(yùn)用多種不同類型的數(shù)學(xué)問題，來培養(yǎng)他們的思維能力。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了一道開放性的思考題：試在正方形內(nèi)剪去一個(gè)長方形，周長會發(fā)生怎樣的變化？學(xué)生在討論后得出了以下幾種情況，證明周長的變化情況依次為：不變、減少和增加了。

在課堂教學(xué)中，通過這樣的活動，促使學(xué)生在解決問題過程中把原來的知識、技能重新組合，以形成解決目前問題的一種整體技能，或者對原來的技能進(jìn)行修正以解決目前的問題。這樣可提高學(xué)生的建構(gòu)能力，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。整個(gè)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)側(cè)重于解決問題的思路和策略，側(cè)重于思考的過程而不是簡單的答案。學(xué)生在接觸這類開放性數(shù)學(xué)題時(shí)，往往能夠感受到數(shù)學(xué)題的變化多端，體會理解概念、公式、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)定理的重要性和實(shí)用性，從而促進(jìn)他們嘗試獨(dú)立思考，掌握一般的問題解決策略。

二、注重教材運(yùn)用的整合性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)，往往為配合某單元學(xué)習(xí)，僅限于該特定單元之內(nèi)，極少出現(xiàn)需要不同單元的數(shù)學(xué)知識、方法的綜合運(yùn)用。這樣的擬題方式，很自然地強(qiáng)化了學(xué)生以學(xué)習(xí)單元?dú)w類，再套用公式為主要的解題策略。雖然，這種解題策略為學(xué)生解答有關(guān)本單元知識的習(xí)題時(shí)提供了一定的幫助，然而，一旦脫離了教科書的常規(guī)練習(xí)題，可能就會寸步難行了。為了打破這一偏頗的思考方式，我經(jīng)常在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些跨單元的數(shù)學(xué)問題，滲透到平時(shí)的單元教學(xué)中去。在應(yīng)用題教學(xué)中，我注意加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)擴(kuò)散訓(xùn)練，通過給出的兩個(gè)條件，讓學(xué)生綜合成盡可能多的新問題，以此來掌握各種不同類型的應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合解題能力。

例如：足球有35個(gè)，籃球有7個(gè)。對于這兩個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)問題得：兩種球共有多少個(gè)？籃球比足球少多少個(gè)？足球是籃球的多少倍？籃球再添多少個(gè)和足球一樣多？足球再拿去幾個(gè)與籃球一樣多？足球比籃球多多少個(gè)？籃球和足球相差多少個(gè)？

通過這樣的一題多解，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能和經(jīng)驗(yàn)，引起他們思維的撞擊。學(xué)生在訓(xùn)練的過程中，不僅僅掌握了本單元所要求的應(yīng)用題類型，更對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了滲透，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)，同時(shí)也更能掌握知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

三、注重教學(xué)策略的多樣性

課堂是教學(xué)的主陣地，要達(dá)到在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的目標(biāo)，就必須在教學(xué)方法上下功夫。在結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的課堂活動中，既要有教師的講解和指導(dǎo)，更需要開展自主學(xué)習(xí)、小組討論、個(gè)別輔導(dǎo)等活動，讓學(xué)生對整個(gè)解決問題的過程、細(xì)節(jié)有清楚的認(rèn)識和理解，通過親身體驗(yàn)，逐漸內(nèi)化為個(gè)人獨(dú)立思考、解決問題的參考和發(fā)展基礎(chǔ)，由此來培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在這個(gè)過程中，教師的角色非常關(guān)鍵，需要靈活多變、因時(shí)制宜，注重教學(xué)策略的多樣性。

例如，在教學(xué)“二步計(jì)算式題”時(shí)，新授過后做練習(xí)，在匯報(bào)答案時(shí)有位學(xué)生提出：我覺得計(jì)算27—19+13這題時(shí)，可以先算27+13—40，再算40—19—21，這樣比較簡單。這時(shí)我馬上讓大家評判，答案是對的還是巧合？后經(jīng)學(xué)生驗(yàn)證，這樣的做法是正確的。于是在我的及時(shí)表揚(yáng)下，課堂氣氛一下子熱鬧起來，并將這種熱情一直延續(xù)到課后。下課時(shí)，馬上就有學(xué)生追上來說：剛才這題27先減去19再加上13，也就是27減去.6，所以也等于21。我追問：這個(gè)6是哪里來的？學(xué)生很興奮地說6是19減13的結(jié)果，所以27—19+13又變成了27一（19—13）。

作為一個(gè)二年級的學(xué)生能通過自己的探索得出超出教材所學(xué)的內(nèi)容，這就是創(chuàng)新思維為解決數(shù)學(xué)問題所開辟的一條“捷徑”。

從某種意義上說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。問題既是思維的產(chǎn)物，又是思維的動力材料。新穎的問題可以激發(fā)學(xué)生思維的熱情;恰當(dāng)?shù)膯栴}可以引導(dǎo)學(xué)生思維的方向。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決技巧、策略涉及的不是個(gè)別單元的知識，而是要發(fā)展一種思維方式，同時(shí)還涉及到培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和態(tài)度。通過培養(yǎng)，能激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多方面轉(zhuǎn)變，甚至是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化的轉(zhuǎn)變。由此，這項(xiàng)任務(wù)對每一位數(shù)學(xué)教師而言，就顯得任重而道遠(yuǎn)。

（作者單位：江蘇省張家港市南沙小學(xué)）