基于雙端行波法的電纜線路短路故障精確定位改進

柴鵬　周灝　張煜　趙文杰　楊瀟　周苗　李明貞

【摘 要】為實現電力電纜線路上的短路故障精確定位，對雙端行波法故障定位原理進行了改進。使用僅需要本地時鐘同步的方式替代傳統的遠距離雙端同步方式，從原理層面解決了雙端行波法的同步問題，改進后的故障定位方法只與故障行波到達電纜線路兩端監測點的時間差有關。并且用歸一化的故障點判據代替具體的數值判據，從而降低了對線路電氣參數精準性的依賴。因此，改進后的方法有更高的故障定位精度。用PSCAD軟件對雙端結構的電纜線路進行了仿真，結果表明改進后的方法具有更高的定位精度，且在任意故障點位置條件下的故障定位精度優于傳統的雙端行波法。

【關鍵詞】電力電纜;短路故障;故障定位;雙端行波法;同步

中圖分類號：TM75文獻標志碼：A

引言

為縮短電力電纜線路故障后的停電恢復時間，大量學者對故障定位算法進行了研究[1-3]，其中行波法被認為是較有應用前景的一類。行波法中單端行波法和雙端行波法應用最廣泛。這些方法都有各自的優缺點和適用范圍，對于運維人員來說，正確的選擇這些方法是比較困難的。經典的單端行波法不依賴數據同步，但它需要檢測從故障點反射的行波到達時間[2]。傳統的雙端方法雖然只需要檢測兩個線路終端的入射行波，但它依賴于數據同步[2][3]。另外，傳統的單端或雙端行波法的定位精度在本質上對線路參數非常敏感，不準確的線路參數對行波波速的計算誤差影響較大，從而造成較大的定位誤差。

近期已報道出一些不依賴于雙端/多端同步或線路參數的研究。在文獻[4]中，除了在線路兩端的檢測入射行波到達時間之外，還需要檢測到從到達參考端故障點的反射波到達時間，從而產生與故障行波傳播速度無關的雙端故障定位公式，從而不依賴于電力線路參數。但是，這種方法依賴于雙端同步精度。在文獻[5]和[6]中，單端和雙端行波定位方法在應用中考慮了通信系統的時延效應，這兩個文獻中的算法都使用本地故障定位器時鐘作為參考時間，并通過補償通信信道延遲來同步遠端數據。仍然在文獻[5]中，還提出了基于具有大概率且可忽略時延可變性的通信系統的故障定位應用解決方案，從而消除了對諸如全球定位系統（GPS）之類的外部公共時間參考的需求[7]，但它仍然需要知道故障行波的傳播速度。在文獻[8]中，提出了一種僅需要檢測行波地模分量和線模分量的故障定位方法。它既不使用關于故障行波傳播速度的信息也不需要數據同步。但是，當分析故障行波地模分量和線模分量時，該算法僅適用于金屬性接地故障。文獻[9]提出了一種既不需要知道故障行波傳播速度也不需要兩端數據同步的單端行波定位方法。但是，它使用了第一故障行波到達時間與來自故障點和遠端線路終端的第二和第三連續反射之間的到達時間作為時間差，如果來自遠端的反射波衰減或者不存在（如三相線路導體斷開）時，這種方法將無法使用。

本文提出了一種改進的雙端行波短路故障定位方法，該方法克服了上述不足。它根據第一個故障行波到達時間與每個線路終端與故障點的反射波連續到達時間的時間差來計算故障位置，因此所提出的故障定位判據既不依賴于外部公共時間參考也不依賴于準確的行波傳播速度，即不需要數據同步和準確的線路電氣參數。

1 雙端行波法的理論基礎及其主要誤差來源

行波法通過檢測故障線路上的暫態行波在母線與故障點之間的傳播時間進行故障測距，其基本原理[10]如式（1）所示，其中，x表示故障點到線路終端檢測點的距離，v表示行波傳播速度，t表示行波的到達時間。

式（1）也是單端行波法的基本原理。理想情況下，如果故障點或鄰近線路沒有朝向線路末端的折射波，則使用式（1）可以計算出準確的故障位置。圖1示出了行波法故障定位的基本原理，其中，M和N表示線路兩端母線，也是故障信號檢測的位置;L表示電力線路的長度;Madj和Nadj表示線路M端和N端鄰近的母線;F表示故障點位置，DMF表示電力線路MF區段的長度;DNF表示電力線路NF區段的長度;tM表示故障行波到達M端的時間，tN表示故障行波到達N端的時間。

但是，若出現從鄰近母線反射到檢測點的反射波，可能會導致故障定位出錯。例如，從故障點第二次反射波到達時間tMr可能會與故障點折射波到達時間tMt或從鄰近母線[11]上的反射波到達時間tMa混淆;類似地，tNr可能會與tNt或tNa混淆。對于這類問題，式（2）和式（3）所示的雙端行波法定位原理[12]提出了一種解決思路，因為它只需要識別故障行波首波到達兩端的時間。但是，雙端行波法需要準確計算（tM-tN），這就要求本體和遠端信號傳感器的時鐘必須一致同步，而精確的時鐘同步在現實中很難實現，任何一段的時間戳信號丟失就會導致該故障定位方法的失效。此外，行波的傳播速度[13]，其中，L0表示線路單位長度電感，C0表示線路單位長度電容。行波傳播速度v接近光速，線路參數的缺失會導致行波傳播速度無法準確計算，進而造成較大的故障定位誤差。

2 故障特征信號的監測策略

常見的典型電力電纜結構主要包括：用于110 kV及以上的高壓單芯電纜結構和10～35 kV的中壓三芯電纜結構，如圖2所示。有別于架空線路，電力電纜線路有多層絕緣和金屬結構，這樣的結構使得線路參數的計算更加復雜。對典型電力電纜結構的進一步分析可知，如圖2（a）所示，由于單芯電纜的金屬護層有效接地，在正常運行時金屬護層的電勢接近地電勢，電纜線芯流過負荷電流，則電纜橫截面上的電場方向如圖中E所示，磁場方向如圖2（a）中H所示，能量傳輸的坡印廷矢量方向為E×H方向，能量傳輸的位置為兩層金屬之間的主絕緣位置。當電纜線路任意位置發生短路擊穿故障時，故障信號在線芯和金屬護層上都有體現，因此，在線芯或金屬護層獲取故障信號首波的到達時間相同。出于安全和便捷的考慮，本文將通過監測護層接地電流獲取故障信號。對于三芯電纜結構，金屬護層與金屬鎧裝層相互接觸并在相同的接地點接地，對于三芯電纜的短路擊穿故障，監測護層接地電流與單芯電纜有相似的效果。

由于在線路兩端接地點監測到的護層電流因不同時延的原因，產生一個額外的時間差，如式（7）所示。

中，表示故障行波到達線路兩端時間差的絕對值，表示由通信系統時延產生的時間差，表示行波傳播速度的近似值。對于電纜線路而言，通常單位長度的電容較大，在粗略估算的時候，可以近似取為50%光速[17]。實際的通信系統通常還包含不可預知的時延抖動量[18]，時延抖動通常產生于數據包的過載，而專門為傳輸故障數據設計的通信鏈路通常不會過載[19]，由于通信時延問題不是本文研究的重點，這里忽略時延抖動。

為了盡量減小誤差，首先利用不同的和值，對故障點距離進行預計算，預先設置的和值包含了其中可能出現的最大和最小值的邊界范圍。本文中將設置為-2μs至+2μs[20]，值設置為45%～55%光速[21]，則在設置范圍中，故障點距離預計算的最大最小值分別記為dmax和dmin。在線路終端監測到的故障點反射波到達時間的最值為式（8）和式（9）所示，其中表示設置值的平均值。故障點反射波到達時間必須落在式（8）和式（9）的計算結果之間。

3 仿真驗證

本文利用PSCAD軟件對如圖3所示的電力系統結構進行了仿真，對提出的故障定位方法進行了驗證。

對于長度超過1200米的高壓電纜，多采用交叉互聯的結構，利用故障區段護層電流流向大致相反的原理，在各個接地箱和交叉互聯箱的位置安裝電流傳感器，利用文獻[1]中的故障定位系統，可以快速定位出故障區段（即使有多個完整的交叉互聯段）。本文在此基礎上進行精確的故障點定位，并利用如圖3所示的電力系統進行仿真驗證，設主要監測的電纜線路MN區段全長L=20 km，包含多個完整的交叉互聯段，M端和N端各有兩個鄰近的母線，分別記為M_adj1、M_adj2、N_adj1和N_adj2，距離分別為l₁=2 km、l₂=5 km、l₃=1.5 km、l₄=3.5 km，故障點F距離M點長度d分別設置為2～18 km處。選擇一種典型的電纜交聯聚乙烯材料的參數，設其相對介電常數r=4.1，單位長度電感L₀=1.68×10^-7H/m，單位長度電容C₀=2.72×10^-10F/m，則行波傳播速度v=1.48×108 m/s。在M端的故障點反射波到達時間tMr的識別效果如圖4所示。

在M端監測到了若干個行波峰值，其中第一個峰值對應故障行波第一次到達時間，第一個峰值后的若干個峰值中，若滿足到達時間在區間范圍[tMr，min，tMr，max]內的，則可確定是故障點反射波。在上述電纜系統結構和參數下的準確識別率如圖5所示。

圖5中，橫坐標表示故障點可能出現的不同位置，利用上述方法正確識別出故障點反射波的用1表示，否則用0表示。圖中，PtMr表示故障點反射波的識別情況，可見，故障點反射波第一次到達時間tMr都能被正確識別出來。但是故障點位置在1.2～2.9 km時，相鄰母線Madj1上的反射波到達時間tMa1也被判定為故障點反射波到達時間;故障點位置在4.5～5.7 km時，相鄰母線Madj2上的反射波到達時間tMa2也被判定為故障點反射波到達時間。其他情況則不會出現誤判。對這些可能出現誤判的區間進一步分析，若監測到的故障電流信號中出現多個峰值到達時間在區間 [tMr，min，tMr，max]內，可將區間內的到達時間取均值，則其絕對誤差分布情況如圖6所示。

如圖5和圖6所示，在故障點到監測點之間的距離與鄰近母線到監測點之間的距離較接近時，該故障定位方法的絕對誤差較大，最大誤差在500 m之內，與傳統的雙端行波法定位誤差的比較如圖7所示。

圖7中Er表示本文方法的故障定位最大定位誤差絕對值，ErTW表示傳統的雙端行波法最大定位誤差絕對值。與傳統的雙端行波法相比，在線路參數不準確或存在時延的情況下，本文提出的故障定位方法在任意故障點位置優于傳統的雙端行波法。

在圖5～7所示的結果中，都以一端（M端）監測結果為例，計算定位結果;而在線路的另一端（M端）也會得到類似的結果，只是定位誤差的中心點與另一端鄰近母線到N端的距離有關。因此，在兩端鄰近母線與監測點之間的距離明顯不同時，可以對比兩端的故障定位結果相互驗證，從而得出正確結果。對于鄰近母線距離位置或比較接近的情況下，該方法的最大定位誤差絕對值也不會大于單端行波法的定位誤差。

4 結論

本文對傳統的雙端行波法故障定位進行了改進，提出了歸一化的故障定位判據，該判據解決了傳統雙端行波法固有的時間同步問題，且不需要精確的線路參數。在知道準確的線路長度的情況下可以準確的定位出故障點距離監測點的距離，在定位系統存在未知時延且缺失精確線路參數的情況下，其定位誤差嚴格優于傳統的雙端行波法。

參考文獻：

[1] Mingzhen Li，Chengke Zhou，Wenjun Zhou，et al.A Novel Fault Location Method for a Cross-bonded HV Cable System Based on Sheath Current Monitoring [J].Sensors，2018，18（10）：3356.

[2] 季濤，孫同景，徐丙垠，等.配電混合線路雙端行波故障測距技術[J].中國電機工程學報，2006，26（12）：89-94.

[3] Zheng Xiaoxiao，Shang Yadong，Peng Xiaoming.Orbital Stability of Periodic Traveling Wave Solutions To The Generalized Zakharov Equations [J].Acta Mathematica Scientia（English Series），2017（04）：112-132.

[4] Gilany M，Ibrahim D K，Din E S T E.Traveling-wave-based fault-location scheme for multiend-aged underground cable system [J].IEEE Transactions on Power Delivery，2006，22（1）：82-89.

[5] Lopes F V，Silva K M，Costa F B，et al.Real-Time Traveling-Wave-Based Fault Location Using Two-Terminal Unsynchronized Data[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30（3）：1067-1076.

[6] 李明貞，劉建明，王航，等.通信系統時延抖動對基于行波法的電力線路故障定位影響分析[J].電信科學，2018，24（3）：170 - 176.

（作者單位：1.國網湖北省電力有限公司黃石供電分公司;2.武漢易摩特科技有限公司;3.武漢大學 電氣與自動化學院）