城市道路交通擁堵擴散范圍演化分析

管志偉 張瑩 張碩

摘 要：城市交通的不斷發展伴隨著越來越多的交通問題，如何解決交通擁堵成為了首要問題。本論文以城市道路為主要的研究對象，探索研究了城市道路的交通擁堵擴散范圍演化。首先闡述交通擁堵擴散的研究現狀，以城市道路節點常發性擁堵擴散作為主要研究方向，研究其評價指標的相關參數，進而進行交通擁堵擴散范圍演化分析并總結其規律。

關鍵詞：交通擁堵擴散；城市道路；評價指標；空間演化分析

1 交通擁堵擴散研究現狀

總的來說，現有的交通擁堵擴散機理的研究集中在整個交通網絡上交通擁堵的擴散過程，過于強調整體的擁堵效應，無法反應路網上特定路徑車輛的擁堵狀況，對這些車輛的路徑選擇行為描述不足；同時現有的研究中未考慮道路等級和路網級配對交通擁堵擴散的影響。

2 交通擁堵空間變化特征評價指標

交叉口節點交通擁堵擴散的本質是交叉口通行能力過低，車輛排隊得不到及時消散，排隊長度超過路段最大排隊車輛數，從而影響到上游交叉口的交通運行。

（1）飽和度S

交叉口實際交通量與通行能力的比值，反映交叉口總體擁擠程度。

（2.1）

式中：

S-飽和度；

V-進口車道實際交通量（當量小汽車/小時）；

C-進口車道通行能力（當量小汽車/小時）。

（2）平均延誤時間

進入交叉口的每輛車的平均延誤，反應交通流在交叉口受到的妨礙以及車輛在進口道上的排隊情況。

（2.2）

式中：

；

；

。

（3）信號交叉口二次排隊率

一個周期內停車二次或二次以上的車輛數與該周期綠燈時間內的駛離車輛數之比。

（4）排隊長度q

交叉口處排隊車輛占有的路段長度。

（5）效率指數

通過交叉口的機動車行駛速度與相應路段上其行駛速度的比值，反映了車輛通過交叉口時橫向干擾情況以及通行效率。

（2.3）

式中：

；

。

4 交通擁堵擴散范圍演化分析

（1）相鄰信號交叉口交通擁堵空間變化分析

城市道路交叉口是研究常發性擁堵發生的重點內容，尤其是信號交叉口。每個交叉口的信號配時方案包含多個信號相位.如果在某一信號相位內，綠燈時間小于該相位一個信號周期內某股車流在紅燈期間形成的排隊隊列完全消散所需的時間，那么該股車流形成的排隊在綠燈相位結束時刻即一個信號周期內也不能完全消散。這樣該股車流形成的排隊隊列將在這一信號周期結束后的一段時間內可能會對上游交叉口內與其沖突的一股或幾股車流造成一定程度的阻滯。

①上游交叉口對下游交叉口的擁堵擴散分析

假設一個兩相位交叉口d發生了交通擁堵，此時，車隊中的第一輛車將會在停車線后停車，后面的車輛也將逐漸開始減速，交通集結波在車隊中從前往后傳播。以兩個相鄰交叉口為例，將交叉口d設為下游交叉口，設u為上游交叉口，兩交叉口中間路段虛擬分界線S，綠信比相同，設該交叉口被研究車流的編號為 。在此基礎上設：

——兩個交叉口之間的距離；

——該股車流所在的相位編號；

——該交叉口第 個相位的紅燈時長；

——該交叉口第 個相位的綠燈時長；

——自由流速度；

——車流標準化密度，即為 ，其中 為密度， 為阻塞密度。 與 是分界線S兩側的標準化密度。

由分析可知，在 時刻，停車波以速度 沿交叉口d從前向后傳播；在 時刻，啟動波以速度 沿交叉口d從前向后傳播；因為 ，而 ，所以 ，停車波速小于啟動波速，即起動波總會在某一刻會追上停車波，此時即為該交叉口排隊車輛消散時刻 。顯然，若 ，且上游交叉口u在此方向上為綠燈，則在車輛消散時刻到來之前，停車波已經延伸到上游交叉口，導致交叉口u也發生排隊現象。

② 上下游交叉口的擁堵消散分析

消散時間決定了車流的排隊是否能在一個綠燈時間內消散，與交叉口信號配時有關，現以消散時間作為研究對象探尋擁堵效應，以交叉口u和d為例，對此進行分析。

根據綠燈時長與該時間之間的大關系，分為以下情況：

（1）當 ≥ 時，下游交叉口組燈期間的排隊車輛在綠燈期間能夠完全消散；此種情況不會產生大面積擁堵效應。

其中， = 是一個臨界狀態，即下游交叉口d紅燈期間的排隊車輛在綠燈結束時恰好完全消散；

（2）當 < 時，下游交叉口組燈期間的排隊車輛在綠燈期間不能完全消散，可能繼續阻塞其上游交叉口，從而形成連鎖反應，擁堵不斷在網絡中擴散，產生大面積擁堵，最終導致擁堵癱瘓。

當這種阻滯在連續的多個信號周期內出現時，每個周期滯留的車輛數不斷累加，車輛排隊也不斷向上游延伸直至超過上游交叉口，從而形成連鎖反應，導致路網的多個交叉口長時間擁堵，形成線擁堵。同時由于城市道路上的交叉口大多采用信號控制，因此擁堵的擴散方向和持續時間與信號控制密切相關，最終形成面擁堵。因此，理論上常發性擁堵的空間擴散過程可以簡單歸納為：點擁堵、線擁堵、面擁堵。

（2）交通擁堵空間變化規律分析

常發性交通擁堵在空間上的擴散具有一定的規律性，在低峰期，車流量較小，道路暢通，車輛行駛速度受其他車輛影響較小，接近自由流速度行駛，此時的排隊長度較小，排隊車輛數在一個周期內均可以通過交叉口。隨著平峰期到來，排隊車輛數逐漸增加，路段上的車輛排隊長度逐漸擴散，但此時的交通流狀態比較穩定，隨著有少部分車輛排隊，但不會出現二次排隊現象；當進入高峰期時，排隊車輛數迅速增加，車輛排隊長度也逐漸向上游蔓延，交通擁堵逐漸形成；直到經歷一定的擁堵時間，經過交通系統的自我調節與交通管理方式，交通需求開始逐漸減小，車輛也隨之逐漸消散，逐漸趨于平穩，交通擁堵總是呈現出明顯的低峰-平峰-高峰周而復始的演變規律。

結語

本文在對交通擁堵空間變化機理分析時首先確定的參數指標，為空間演化的定性分析做準備。進而分別從上游交叉口對下游交叉口的擁堵影響，上下游交叉口之間的擁堵消散過程角度來分析，得到不同情況下的交通擁堵消散過程。實現了在擴散范圍上的微觀研究。

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（作者單位：山東省高密市公安局交通警察大隊）