數形結合思想在小學數學中的應用

黃燕芳

摘 要：在小學數學的教學過程中，教師要做的不僅僅是對課本上知識的傳授，更重要的是對學生個人能力和數學思維的培養。新課改問世以來，這一點得到了更多的重視，并逐漸成為了廣大教師的共識。在眾多數學思維中，數形結合思想是十分重要同時又較為常用的一種，而對這種思想的合理教學和運用能夠有效地幫助學生理解很多數學知識，并提升他們的解題能力。本文通過對數形結合思想的分析，闡述了其在數學教學中的重要作用，有助于學生發展。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學策略

從小學數學的教學內容來看，與數字和圖形有關的內容占據了相當重要的地位，而這兩者之間又往往有著緊密的聯系，這就使得數形結合思想的重要性愈發凸顯了。在以往的教學中，教師被錯誤的應試思想所影響，對于學生數學思維的發展往往沒有在意，這就導致這種思想的效果一直得不到有效地發揮。因此，在新課改提出了新的教學理念的今天，對學生數形結合思想的培養和運用必將成為小學數學中至關重要的一部分。而在實際教學中，如何將數形結合思想與學生的學習良好地結合也成為了教師們所面臨的新問題。

一、用圖形理解數字，促進知識理解

想要在小學數學的教學中發揮出數形結合思想的作用，教師首先要從用圖形表現數字公式的這一方面入手，通過更加直觀的圖形變換來讓學生理解所學的知識。數學知識往往是對某一種規律的高度總結，在形態上具有著高度的抽象性，而正是這種抽象性對學生的學習帶來了很大的困難。因此，教師可以通過對數形結合思想的運用，將原本難以理解的數字公式轉化更加形象的圖像。這樣一來，學生只要通過觀察圖像的形態變化，就能對數字公式的性質有一個比較清楚的了解。

比如，在“正比例和反比例”這一節的教學中，教師就可以用圖像的方式來幫助學生理解這兩個概念。對于正比例和反比例的概念，很多學生可能只能夠認識到兩個量之間的變化關系，然后這些變化的幅度的大小及與其相關的系數則理解起來很是困難。為了解決這一點，教師就可以將比例函數畫成圖像的形式，這樣一來，學生就能夠十分直接地了解到兩個量之間是如何變化的;而通過觀察系數的改變對圖像變化的影響，學生對于函數中每一個量的認識也就更加清楚了。

二、用數字解釋圖形，降低理解難度

想要在小學數學的教學中發揮出數形結合思想的作用，教師還要利用好數形結合思想中用數字解釋圖形的一面，從而將學生從對幾何圖形的抽象想象中解放出來。幾何圖形的相關知識在小學數學學習中占據了很大的比重，然而由于小學學生幾何想象能力的缺失，這些知識卻往往難以被他們很好地理解。因此，教師就可以依據數形結合思想的理念，通過一些數字公式來讓學生能夠更加清楚地理解幾何圖形的面積、邊長等組成部分，從而用數字的方式來解釋圖形。

比如，在“圓柱和圓錐”這一節的教學中，如果教師單單只靠著圖形教學的話，是無法讓學生對這些圖形有一個準確的定義的，也無法讓學生更加全面的了解一個圖形。因此，教師就應該將圖形與數字公式結合起來，通過公式的計算來獲得更加客觀更加有邏輯的幾何圖形定義。通過這些公式，學生們可以通過圓柱和圓錐各個組成部分之間的數量關系，也能夠了解這兩個圖形之間特殊的體積關系，這要遠比單純地進行圖形認知要好得多。

三、數形結合運用，提升解題能力

想要在小學數學的教學中發揮出數形結合思想的作用，教師也要鼓勵學生將這種思想運用到題目的解答中去，提高解題能力。數形結合思想的應用不僅僅在于教師的教學，更關鍵的是要讓學生能夠學會這種思想，并學會運用這種思想。數形結合思想實際上是給學生提供了一種新的解題思維，這種思維能夠在學生遇到難題的時候提供多一種的解題思路。而在這個過程之中，學生也能夠通過實際解題來進一步加強對相關數學知識的深入認知，從而做到對自身能力的切實提升。

比如，在“長方體與正方體”這一節的教學中，教師就要鼓勵學生運用數形結合的思想來解答一些問題。在面對“一個開口的長方形鐵盒，長25cm，寬20cm，高15cm，求表面積”這道題時，學生就可以通過畫圖的形式來解答。通過畫圖，學生就會十分清楚地發現由于這個鐵盒是開口的，所以實際上只有5個面，因此在計算表面積的時候，在運用面積公式算出總面積后還要減去一個多出的底面面積。這樣一來，原本學生很容易忽略的題目陷阱就被破解了。同樣的道理，在面對一些圖形變換問題時，學生也可以通過數字公式快速地繞開復雜的圖形變換，直接得出最后的數據結果。

綜上所述，教師想要在小學數學的教學中發揮出數形結合思想的作用，首先要通過“用圖形表現數字”的方法來促進學生的函數理解;其次要通過“用數字解釋圖形”的方法教學幾何知識;最后還要鼓勵學生在實際解題中運用數形結合思想。

參考文獻：

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