加強教師指導

陸希德

新課程標準明確指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”其中“動手實踐”是學生學習數學，自主探索數學知識的常見方式。在現行的北師大版小學數學教材中，安排了大量如“分一分、折一折、畫一畫”等需動手操作的數學活動，通過這樣的活動讓學生經歷知識產生過程，對數學規律進行推理、歸納、驗證等，特別在各個年級都安排了“圖形與幾何”的內容，物體或圖形的形狀、大小、周長、面積、體積等空間觀念，對學生來說比較抽象，難以理解。如果離開了動手操作，只憑教師的講解和學生的聽，學生是很難理解和掌握的。

在實際教學中，不少教師不能很好地發揮教師的指導作用，有效地組織學生開展操作活動，或者沒有在課前認真指導學生準備好學具，或者只讓學生盲目操作，從而導致操作效果差，直接影響學生對知識的正確理解，學生的動手能力也得不到培養。教學需要操作的內容時，筆者認為，要加強老師的指導，優化學生師生的操作。指導，就是指導學生需要準備什么？怎樣操作？避免學生盲目地操作，流于形式地操作；優化，就是在教師的指導下，有序地開展操作活動，使操作目的明確，提高操作效率，達到預期操作效果。指導是前提，操作是過程，建模是目的。

一、課前加強指導，奠定操作基礎

教學需要操作的內容，往往需要教師提前備課，有計劃地在課前指導學生預習和準備，或者設計好導學單，才能保證課堂的操作順利進行。如，教學北師大版六年級上冊第9頁《圓的周長》時，課前教師要指導各小組進行分工，每個小組需要準備：大小不同的硬紙圓片，直尺，線或軟繩等學具。又如，教學北師大版四年級上冊22頁《旋轉和角》時，課前要指導學生預習，提前做好活動角。只有課前充分準備，到了課堂才能組織學生利用學具開展操作活動，為操作奠定基礎。有的教師往往忽視課前的指導，只是簡單地準備教具，或者用課件代替操作，教學時，就變成只是教師操作演示，學生觀察，雖然有時也能發現規律，但學生就痛失了自主探究和經歷知識產生的過程的機會，也會失去探索數學的樂趣。所以，作為教師必須提前備課，做好課前指導，打“有備之仗”，才能真正落實課標精神。

二、操作前加強指導，優化操作過程

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是學生自主探究的過程，是學生主動發現數學、探索數學的過程，也是學生之間合作交流的過程，在課堂教學中，教師要創設條件，鼓勵和指導學生動手操作。有些教師，忽視操作指導，讓學生盲目操作，學生表面熱鬧，操作卻不著邊際，甚至離題萬丈。通過實踐證明，為了優化學生操作，應從以下幾方面去加強指導。

1.操作前加強指導，引導學生有效操作

可以這樣指導：①明確要求和任務；②組內分工（組長負責）；③選出代表在班內展示交流。如教學學生探索圓的周長的計算方法時，可以這樣指導：①組內找3個大小不同的圓片；②組長分工，1人負責記錄，其余3人每人負責分別測量出一個圓的周長和直徑；③完成下表后，組內交流不同的圓周長除以直徑的商有什么聯系？推選2人在班內交流匯報。附表：

通過操作前的指導，學生就明確了要求和任務，能很好地組織操作活動，目的性強，能較好地獲取原始數據，并進行有效的數據處理，這樣的操作指導很有必要，能有效地優化操作過程，提高課堂效率。

2.操作后加強思維指導 優化操作結果

通過動手操作后，學生對一些表面有了初步的認識，對一些過程也有了經歷和了解，但是多數學生對要建立的數學模型還是比較模糊的，也很難直接發現操作與數學規律的直接聯系，也會產生一些疑惑。教師這時要及時指導，組織學生開展交流、展示、質疑等活動，通過師生的互動，適時引導學生思考、分析，最后概括歸納成規律，形成統一認識，建立起相應的數學模型。如，教學北師大版一年級數學下冊“十幾減9”， 15減9怎樣算？教學時，要求學生拿出15根小棒，教師指導：試著從里面拿走6根，想想該怎么拿？學生自己會發現從散開的5根中減9根不夠減，通過動手操作找到三種不同的算法：①數數，通過一根一根地數小棒找到答案；②拆數，把15或9分成兩部分；③利用加法計算加法。通過讓學生分別將自己拿的過程和結論有序地、完整地口述出來。一年級的學生，數感還比較差，對減法還是初步接觸，需要在教師的指導下，進行有序的動手操作，通過對操作結果進行整理、歸納，才能很好地幫助學生理解知識，從而逐步建構起數學模型。

3.練習中加強指導，通過操作尋求解決問題的方法

不少的練習，內容比較抽象，對不少學生來說，很難找到解題方法。但如果教師加以適當指導，讓學生動手操作一下，幫助思考，往往事半功倍。

如題目：一張正方形紙，剪去一個直角，可能還有幾個直角？學生剛一看題目，一般想到的答案是：4-1=3（個）。這時加以指導：3個是唯一答案嗎？請同學們拿出正方形紙，親自操作一下。一石激起千層浪，學生動手操作，發現剪法不同，答案不同（見下圖），學生的興趣盎然，筆者順水推舟，讓學生邊操作邊展開討論，隨著討論進行，不時有學生舉手，有新的想法產生。共有多種方法產生，由于筆者鼓勵學生動手探索，從而激活了學生的思維，迸發了智慧的火花。實踐出真知，所以應多引導學生通過動手實踐探索數學真知。

三、加強課后指導，應用操作解決生活問題和探索數學問題

數學知識來源于生活，生活中處處有數學。聯系課堂中的操作，把知識應用到生活中去，知識才能夠得到升華。如，學習長方體的表面積后，布置學生量出家里洗衣機的“長、寬、高”，要給洗衣機做個布罩，至少需要多大面積的布。這樣的指導，引導學生課內外結合，培養學生動手實踐的意識和習慣，獲得對數學知識的深刻認識，提高學生學習數學的興趣。

教學實踐證明：動手操作活動能幫助學生發現數學規律、理解數學概念、發展核心素養、形成良好情感態度。在課堂教學中，我們教師需要高度重視學生的動手操作，為了提高操作的有效性，需要教師精心設計和適時指導，要掌握指導的“度”，不要干擾學生的思維和想象，允許學生的發散性思維，要真正讓學生經歷知識產生的過程，通過動手操作活動，激發學生學習和探索數學的興趣，提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012，1.

[2]屈鴻雁.借助直觀經歷操作[M].遼寧教育雜志社，2017，12.