用問題導學“繪”出一堂優質的數學課

王麗馨

摘? 要：伴隨著數學課程改革，“自主學習”“體驗探究”“解放思想”“創新思維”等詞語經常出現在數學教學研討會當中。但是，相關先進教學詞語出現頻次的增多并不意味著教學質量的上升。就目前來看，高中數學課堂雖然披上了“素質教學”的外衣，但是內里還是傳統教育模式。針對這一問題，我從“問題導學”教學理念展開了探究，以構建優質數學課堂。

關鍵詞：高中;數學;問題導學

何為問題導學？問題導學是一種新興的學思結合教學理念。在問題導學的指導下，教師會向學生提出一些有價值的問題，發揮指引、導向的功能，促使學生全身心地投入到問題探索當中，并在探索中找到獲取知識的方法、深刻理解知識。與傳統教學相比，問題導學真正做到了數學回歸本真、數學回歸實踐，切實有效地提升了學生的數學綜合素質。因而，結合學生特點和教學內容，教師可以巧妙應用問題導學組織教學活動，潛移默化中開發學生的思維潛能、培養學生獨立思考習慣、端正學生數學學習態度，從而奠定優質課堂的基礎。那么，該如何有效實施問題導學呢？以“三角函數的誘導公式”為例，問題導學課堂需要做到如下三點：

一、設計情境，帶出問題

假如一個問題赤裸裸地拋給學生，學生會產生強制學習的錯覺，進而產生逆反心理。這并不利于學生主動探究數學知識。那么，如何解決這一問題呢？情境是問題的“美化劑”。將問題融入到學生感興趣的情境當中，學生就會掉入情境所制造的“陷阱”，從而心甘情愿、迫不及待地揭開問題的“面紗”，抓住事物的本質。因而，問題導學的第一步是設計一則有意思的情境，側面帶出探究問題，以激發學生學習熱情，奠定積極、向上的學習基調。

例如，在教學“三角函數的誘導公式”時，在導入階段，我設計了如下情境：

我們已經學過三角函數的誘導公式：sin（a+2kπ）=sina;cos（a+2kπ）=cosa，k∈Z，tan（a+2kπ）=tana。為什么會有這樣的等式關系，角a+2kπ的終邊與角a存在什么關系？直角坐標系中的角的三角函數有著怎樣的關系？

在此情境中，我利用學生的認知盲點制作認知沖突，順勢拋出研究問題。因此，學生激發了問題探究興趣，產生了自主學習的動力，為下一步的學習奠定了基礎。所以，問題導學的第一步是設計情境，定下積極求知的教學基調。

二、互動討論，探究問題

眾人拾柴火焰高。學生之間、師生之間積極互動，就問題展開討論、交流，一方面，可以增加思維的活躍性，促使學生發散思維，多角度思考問題;另一方面，可以互相交流學習經驗，有效彌補學習中的不足，解決學習上的短板。因而，討論是問題導學的第二步。在閱讀情境之后，教師要組織互動討論活動，引導學生深入分析問題，強化思考力和解決問題的能力。

例如，在教學“三角函數的誘導公式”時，在創建情境、提出問題之后，我組織了互動討論活動。具體來說，首先，以“好、中、差”平均分配為原則將班級學生分成幾個小組，實現以好帶差的互動環境;其次，要求各小組就問題展開討論、探究。比如，“直角坐標系中的角的三角函數有著怎樣的關系”這一問題，學習成績比較優秀的學生提出了研究思路，即，“探索角a+π與角A的三角函數有什么關系”“角π-a與角a的三角函數之間有什么關系”等問題，由特殊到一般地推理。根據這一思路，組內成員展開了進一步探究，最終推導出了三角函數的誘導公式。而在互動討論的過程中，學生經歷了三角函數誘導公式形成的過程，深刻理解了誘導公式。因此，問題導學的第二步是互動討論，以提高教學質量。

三、拓展遷移，解決問題

在數學課堂上，解決問題是最重要的能力。如何培養解決問題能力呢？在問題導學中，學生經歷了發現問題和探究問題的過程，對于問題已經有了深刻的理解和認知。此時，教師需要準備一些拓展活動，引導學生運用原理解決問題，以此實現知識遷移，提高問題解決能力。因此，問題導學的第三步是拓展遷移，增強學生知識輸出能力。

例如，在教學“三角函數的誘導公式”時，我組織了拓展遷移活動。具體來說，針對所學知識，我設計了一些變式練習題，引導學生遷移知識，提高數學學習成績。比如，化簡sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）;已知cos（π+x）=5，求cos（2π-x）、cos（π-x）的值等。在練習的過程中，學生需要綜合思考、靈活運用公式二、公式三以及公式四，有效解決問題。而經過拓展練習，學生深度理解了三角函數的誘導公式，提高了三角函數問題的解決能力。所以，問題導學的第三步是拓展遷移，以保證課堂教學品質。

總之，在問題導學上，設計情境、互動討論以及拓展遷移是不可缺少的三個環節。只有有效落實問題導學的三個環節，學生才能走進問題、探究問題、解決問題，從而夯實數學基礎知識，提高問題解決能力。因此，問題導學“三步走”是優質數學課堂的保障。

參考文獻：

[1]鄒艷新.高中數學教學中問題導學法的應用研究[J].科學中國人，2017，0（5Z）.

[2]李海蓮.論高中數學課堂中“問題導學”的實施現狀及改善對策[J].科學中國人，2017，0（5Z）.