初中數(shù)學(xué)典型易錯題成因研究

胡波

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程具有很強(qiáng)的特殊性，教師在開展教學(xué)活動時要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、知識經(jīng)驗積累水平，針對學(xué)生出現(xiàn)的易錯題進(jìn)行分析與干預(yù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);典型易錯題;成因探究

對具有代表性的例題的講解，能讓學(xué)生在掌握解題思路和解題方法與技巧的同時，掌握與例題類似的同類習(xí)題的解法。“授之以魚，不如授之以漁”，一種解題方法與技巧的掌握比做一百道題更有效率，更加實用。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于利用學(xué)生的易錯題，幫助他們找到正確的解題方法、思路和技巧。

一、易錯題教學(xué)的意義

易錯題的出現(xiàn)通常會暴露很多小問題，所以教師應(yīng)善于觀察、仔細(xì)留意和尋找發(fā)現(xiàn)那些學(xué)生在解題過程中，思路混亂、思維不嚴(yán)密、敘述不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)題，將這類學(xué)生容易出錯的習(xí)題作為講解范例，通過對易錯題范例的講解，幫助學(xué)生分析得出習(xí)題出錯的原因，抓住出錯原因進(jìn)行糾錯改正，完成對以前所學(xué)知識的查漏補(bǔ)缺，重新帶領(lǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)容易出錯的知識點和內(nèi)容。這樣做的目的不僅僅是讓學(xué)生對錯題進(jìn)行改正，更是在糾錯改錯的過程中認(rèn)真反思出錯的根本原因，杜絕同類錯誤的再次發(fā)生，有助于培養(yǎng)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思考習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)易錯題成因剖析

（一）忽視概念理解

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是解題的基礎(chǔ)也是解題的依據(jù)，一些學(xué)生對概念的掌握模糊不清、理解不到位，解題時對概念的使用生搬硬套，使用錯誤概念解析題目，方法與題目不匹配。因為在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識點的概念之間是存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)的，但是，如果學(xué)生無法理清楚知識點、概念之間的差異和不同，很容易發(fā)生記憶錯誤或者混亂，在解題或者理解題目的時候，很容易偷換概念，導(dǎo)致解題錯誤或者無法順利解題。

（二）審題不清，濫用條件

因為審題不仔細(xì)，看漏、看錯題中所給條件，導(dǎo)致錯誤解答。對于綜合性問題的解決，考慮不全面，局限于題目中列出的條件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽視所給條件的適用范圍。在解二次方程、二次函數(shù)相關(guān)題目時，常常會忽略題目中所包含的隱藏條件，例如二次項系數(shù)不可為零、根的判別式大于等于零等等。初中階段的學(xué)生本身心理不夠成熟，他們不夠沉著冷靜，尤其是大部分學(xué)生會表現(xiàn)出比較馬虎，不夠認(rèn)真、仔細(xì)等心理特征，在讀題或者審題的時候，還沒有理解清楚題目，就直接動手開始解題，最終導(dǎo)致問題理解不清楚，解答的過程出現(xiàn)錯誤，整個計算結(jié)果不正確。

（三）忽視解題的全面性

當(dāng)數(shù)學(xué)問題所給的條件變化后，隨之改變的是問題的結(jié)果和結(jié)論，那么就需要對題目進(jìn)行分類討論，全面考慮所有可能發(fā)生的情況和可能得出的結(jié)果。通過對問題進(jìn)行全面的討論、分類，不重不漏，才能得到完整的答案。在條件多變的題目中，學(xué)生往往會漏掉其中的一些情況，導(dǎo)致答案的不完整和錯解。知識進(jìn)行解題時，容易出現(xiàn)概念不清等問題。

（四）忽略了隱含條件

學(xué)生在解題時，只注意到題干中給出的明顯的條件，而未對題干中的隱含條件進(jìn)行挖掘，或者缺乏這種挖掘能力，尤其是一些綜合性較強(qiáng)的題目，會因考慮不周密，使解答出錯。對于題目的解讀不到位，無法透過表面現(xiàn)象認(rèn)識題目的本質(zhì)含義，會導(dǎo)致解題過程中錯誤概率加大，學(xué)生對于其中深層次的內(nèi)涵分析不到位，就會引起解題錯誤。

三、初中數(shù)學(xué)易錯題的破解策略

（一）教學(xué)過程經(jīng)驗的總結(jié)

教師在對某一部分易錯數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行講解時，對學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤和容易混淆的知識點重點講解，注重學(xué)生對概念的理解，仔細(xì)區(qū)分混淆概念間的異同，并加以強(qiáng)調(diào)，控制預(yù)防易錯題的出現(xiàn)。在課堂練習(xí)中普遍出現(xiàn)的問題，盡量在課堂上解決，現(xiàn)場批改，及時剖析、及時糾正，加深學(xué)生對于易錯題的記憶。堅持教師講課和學(xué)生自練相結(jié)合，在講解與練習(xí)中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)邏輯思維水平。課后結(jié)合課堂表現(xiàn)對暴露的問題進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)典型性錯誤，客觀點評學(xué)生的課堂表現(xiàn)，反思教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)經(jīng)驗，在總結(jié)中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題邏輯能力。

（二）運用范例、比較分類

概念理解不到位、知識遷移能力不強(qiáng)、粗心大意等原因都會造成題目的錯解。這就需要教師在平時的教學(xué)過程中，通過對教材的分析、典型錯誤的剖析、錯因的尋找和歸納總結(jié)、上好錯題分析課等，發(fā)現(xiàn)問題所在，吸取教訓(xùn)。在單元和章節(jié)的學(xué)習(xí)后，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式和原因把錯題進(jìn)行分類，整理出代表性習(xí)題，分析對照正誤解題過程，反思自身學(xué)習(xí)行為，加深對所學(xué)知識的記憶，查漏補(bǔ)缺彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)。

（三）提前干預(yù)

對于學(xué)生可能因先入為主等出現(xiàn)的錯誤，教師可以提前進(jìn)行干預(yù)，對容易出錯的內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)防，講課之前，可以預(yù)測一下學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時會出現(xiàn)的錯誤，根據(jù)易錯題的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)在新內(nèi)容相關(guān)的題目解答中可能會錯的問題，避免之后的解題出現(xiàn)類似錯誤，做到提前預(yù)防與干預(yù)。如在等腰三角形與等邊三角形性質(zhì)教學(xué)中，因兩者有很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，要提前告知學(xué)生在解題時要注意對號入座，切忌將不適用的定理套用到題目中。等邊三角形的典型特征就在于“三線合一”，等腰三角形則沒有這一特征。對于“等邊三角形是特殊的等腰三角形”這一定理的講解，要讓學(xué)生認(rèn)識到這一定理強(qiáng)調(diào)的僅是等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，但不能表明等腰三角形也具有等邊三角形的性質(zhì)，因此，在解答等腰三角形的相關(guān)問題時，在底邊高線長度已知的條件下，是無法直接對中垂線長度進(jìn)行解答的，仍然需要畫圖計算;而在等邊三角形中，因兩者相等，因此可以直接求解。教師在講授新知識時，要注意將這些需要特別注意的點告知學(xué)生，使學(xué)生能夠做到心中有數(shù)。

（四）對易錯題分類進(jìn)行篩選

數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生解答時出現(xiàn)的易錯題進(jìn)行分類，分析原因，詳細(xì)記錄學(xué)生課堂作業(yè)、課后作業(yè)出現(xiàn)的錯誤，及時進(jìn)行糾正。對易錯題進(jìn)行現(xiàn)場跟蹤糾正，使學(xué)生能夠及時了解出錯原因，明白必要的糾正方法。課后要再做一遍出錯的題目，從源頭上解決錯誤。教師要引導(dǎo)學(xué)生按照概念類型、定理類型、計算類型等不同的錯誤進(jìn)行錯題分類，運用錯題本，讓學(xué)生能夠隨時重新研究這些題目，不斷溫習(xí)，尋找正確的解

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中易錯題的教學(xué)，對學(xué)生初中數(shù)學(xué)易錯知識點的學(xué)習(xí)和教師易錯題教學(xué)有所幫助，可以重新帶領(lǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)出錯的知識點和內(nèi)容，杜絕同類錯誤的再次發(fā)生，加深了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和解題技巧的掌握，加強(qiáng)了對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于利用學(xué)生的錯題和易錯題，讓他們在改錯中找到正確的解題方法、思路和技巧，在此過程中不斷鞏固、加深對基礎(chǔ)知識的理解。

參考文獻(xiàn)

[1]高占欣，吳清梅，梁德琴.初中數(shù)學(xué)典型易錯題成因探究[J].學(xué)周刊，2019（35）：50.

[2]倪天豐，高占欣，吳清梅.初中數(shù)學(xué)典型“易錯題”的分析及對策[J].學(xué)周刊，2019（28）：48.

[3]李維國.初中數(shù)學(xué)典型易錯題成因分析[J].甘肅教育，2017（07）：109.

[4]蒯海峰.初中數(shù)學(xué)典型易錯題的分析及對策[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（08）：52-54.