數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

吳娜

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的重要思想之一，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題流程，在轉(zhuǎn)換思想的作用下提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果。本文從數(shù)形結(jié)合思想入手，針對(duì)其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的探究，以期逐步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整體效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-9082（2019）10-0122-01

在數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合是較為重要的研究理念和研究方法，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用可以輔助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行高效率的處理，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也產(chǎn)生著至關(guān)重要的影響，因此在深入推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的工作中，要注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視，并制定完善的教學(xué)改革方案，確保能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合質(zhì)量和效果。

一、以形助數(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀性

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算方面的教學(xué)活動(dòng)中，部分過(guò)于抽象的計(jì)算內(nèi)容學(xué)生無(wú)法形成形象化的理解，會(huì)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和計(jì)算正確率的提高產(chǎn)生消極影響，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面遇到障礙，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果。而采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，發(fā)揮圖形的作用為數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)提供重要的輔助，能使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)形成形象化的感知，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，進(jìn)而彰顯數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值和效果，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合質(zhì)量[1]。

如在組織學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法”方面的知識(shí)進(jìn)行探究過(guò)程中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則形成生動(dòng)形象的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的情感，可以嘗試借助圖形教學(xué)輔助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的運(yùn)算模型，使學(xué)生能對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法”的運(yùn)算形成更加直觀形象的理解和感知。在教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)畫(huà)圖的方式幫助學(xué)生理解4/5以及4/5×2/3的計(jì)算公式（詳見(jiàn)圖1），能在圖形的啟發(fā)下加深對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的理解，掌握正確的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧和要領(lǐng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生解題能力得到有效的培養(yǎng)。

在數(shù)形結(jié)合思想合理應(yīng)用的情況下，學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，在圖形的輔助下對(duì)計(jì)算公式中涉及到的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的分析和解讀，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生未來(lái)更加系統(tǒng)的探究數(shù)學(xué)計(jì)算方面的知識(shí)提供良好的輔助。

二、以數(shù)解形，提高教學(xué)邏輯性

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會(huì)涉及到多方面的復(fù)雜圖形知識(shí)，教師在對(duì)學(xué)生實(shí)施教學(xué)指導(dǎo)的過(guò)程中，可以采用數(shù)的思想對(duì)圖形知識(shí)進(jìn)行解析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力實(shí)施有效的培養(yǎng)，為學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深入系統(tǒng)的探究奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)改革活動(dòng)中，教師可以創(chuàng)新教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，給予學(xué)生充分自主的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生能在系統(tǒng)解讀圖形關(guān)系的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律和本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的處理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合效果[2]。

如教師在講解“梯形的面積”方面知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，可以為學(xué)生展示不同類型梯形的圖形，讓學(xué)生對(duì)梯形實(shí)施分解處理，按照已知圖形面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生完成簡(jiǎn)單的圖形類型學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位對(duì)梯形面積的計(jì)算規(guī)律和計(jì)算公式進(jìn)行總結(jié)，整合前期實(shí)踐工作中獲得的經(jīng)驗(yàn)以及形成的個(gè)性化理解，對(duì)其中蘊(yùn)含的邏輯思想進(jìn)行分析。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能逐步歸納出梯形面積的計(jì)算公式，并了解在對(duì)梯形面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)可能遇到的多種不同情況等，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)歸納和整理能力，還能對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力加以培養(yǎng)，對(duì)于強(qiáng)化教學(xué)效果產(chǎn)生積極影響。

在小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，以數(shù)解形教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，能提高學(xué)生思維邏輯性，在邏輯化教學(xué)和系統(tǒng)化指導(dǎo)的作用下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)能力也會(huì)得到有效的培養(yǎng)，有助于提高教學(xué)組織效果，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的目標(biāo)奠定教學(xué)指導(dǎo)基礎(chǔ)[3]。

三、數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，核心思想在于通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換讓學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)題目實(shí)施直觀化的處理，進(jìn)而通過(guò)觀察圖形、把握?qǐng)D形中不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，借助有效的分析和聯(lián)想實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)計(jì)算，確保高效率、高準(zhǔn)確度的完成數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解程度。因此在教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)的加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的合理化應(yīng)用，對(duì)小學(xué)生實(shí)施有針對(duì)性的指導(dǎo)，突出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)的整體質(zhì)量。

如在針對(duì)“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程中，教師可以提出具體的問(wèn)題：“在一個(gè)裝有雞和兔子的籠子中，能看到頭和腳的數(shù)量分別為20個(gè)和54條，請(qǐng)計(jì)算出籠子中有幾只雞和幾只兔子。”[4]在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和處理的過(guò)程中，就可以嘗試引入數(shù)形結(jié)合的思想，按照題目中提出的已知條件，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并繪制如圖2所示的圖形，將題目中涉及到的20個(gè)頭以及54條腿情況直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過(guò)不斷添加數(shù)量關(guān)系的方法對(duì)問(wèn)題實(shí)施有效的處理。以此為基礎(chǔ)，為了能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行高效率計(jì)算，使學(xué)生掌握解題方法，還要將形象化的圖示轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的計(jì)算規(guī)律，使學(xué)生能形成對(duì)問(wèn)題的邏輯化理解，進(jìn)而能掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的計(jì)算方法和技巧，最終得到準(zhǔn)確的答案，提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算方面的綜合能力。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)進(jìn)行改革創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合思想靈活的應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，能輔助學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)的感知，也能幫助學(xué)生透過(guò)表象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻認(rèn)識(shí)。因此在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)改革活動(dòng)的過(guò)程中，要積極探索數(shù)形結(jié)合思想的合理化應(yīng)用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革活動(dòng)的深化開(kāi)展提供重要的輔助。

參考文獻(xiàn)

[1]張美瓊.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].林區(qū)教學(xué)，2019（05）：88-89.

[2]劉敬東.談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（14）：93.

[3]王東鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：61.

[4]劉會(huì)生.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].課程教育研究，2019（09）：146.