雙破片撞擊充液容器時液體內壓力分布研究

2019-10-21 03:25:02藍肖穎李向東周蘭偉紀楊子燚

振動與沖擊 2019年19期

藍肖穎，李向東，周蘭偉，紀楊子燚

(南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

當高速侵徹體(如子彈或戰斗部的破片)撞擊并侵入充液容器(如油箱、油罐車、輸油管道等)時，會在液體中形成一個很強的壓力場，壓力載荷作用在容器結構上，這被稱為液壓水錘效應[1]。若容器內為易燃液體，液壓水錘效應可能導致燃料箱爆裂、引燃等。油箱是飛機上面積較大易損部件，受到撞擊可能導致災難性故障。例如2000年發生的法國航空4590號班機空難，最后的調查報告顯示，造成飛機失事的重要原因是破片撞擊飛機油箱時引起的液壓水錘效應[2]。

由于油液易燃易爆，直接進行高速沖擊試驗時不易控制且容易發生危險，因此試驗研究時多采用與油液有相似密度的水來替代。Ball[3]首先用22 mm口徑步槍和立方體充液箱展開了水錘效應的試驗研究，指出彈丸的入射角度和質量是影響其能量損失的主要因素，而彈丸形狀和質量對剩余速度及沖擊波的影響較小。McMillen等[4-5]用球形破片垂直侵徹水面，得到破片入水速度小于1 220 m/s時，產生的沖擊波傳播速度為水中聲速的結論，并且認為沖擊波壓力峰值沿波陣面以P=P90sin(θ-7°)的方式衰減，P90表示彈道方向上的壓力，θ表示測量點與彈道方向的夾角，而在彈道方向上，沖擊波強度與彈丸運動的距離成反比。Patterson[6]將水錘效應分為入射階段、沖擊階段、阻滯階段、空腔階段和破片穿出壁面階段，并通過理論分析和試驗驗證得出每個階段的壓力分布。Disimile等對單破片撞擊充液容器進行了試驗研究，著重分析在沖擊時產生的初始沖擊波，并研究了初始沖擊波沿不同角度、距離的變化。Varas等[7-9]用直徑為12.5 mm鋼質球形破片以600～900 m/s的速度撞擊不同充液比的鋁合金(6063-T5)方管，分析了不同影響因素對容器內壓力值的影響。

在孔詳韶等[10]利用AUTODYN中的SPH求解器對破片穿透液艙的過程進行了數值模擬，分析了破片的速度衰減規律、液艙內板的響應及液體中沖擊波壓力的疊加效應，但其沒有對該過程進行試驗驗證。楊硯世等[11]采用數值計算的方法研究了單破片、多破片撞擊燃料箱所形成的液壓水錘效應，計算分析了單枚破片和多枚破片之間的距離對箱體變形的影響，但并未涉及壓力分析。張偉等[12]對速度在35～160 m/s的平頭和球形彈體的入水進行試驗，分析了初始沖擊波沿著傳播距離和角度變形的變化規律，研究了多種不同的變量對沖擊波的峰值強度及衰減特性的影響。

綜上所述，目前國內外對于液壓水錘效應的研究大部分是基于單破片撞擊充液容器進行的，而對于雙破片研究主要以數值仿真的方法進行。本文從試驗和仿真的角度，分析兩個鎢球形破片高速撞擊充液容器時，容器內的壓力分布情況，并研究破片間距對沖擊波強度及衰減特性的影響。

1 液壓水錘效應數值仿真計算

為研究雙破片撞擊充液容器時液體內部的壓力分布，本文使用ANSYS/LS-DYNA軟件對該過程進行數值計算。所建立的有限元模型如圖1所示，模型由圓筒、前后壁面、壓盤、破片、水和空氣域組成。其中圓筒材料為鋼，內徑215 mm，外徑245 mm，長200 mm。前后壁面為380 mm×380 mm×4 mm的2024 T4鋁合金板，用鋼制壓盤將其固定在圓筒兩端。破片為直徑9.5 mm的鎢球。

仿真時，為了讓空氣流入容器內形成氣腔，容器周圍設有空氣域，空氣域設置無反射邊界條件，ALE算法中，流體區域必須共節點，即空氣域和水域共節點。整個結構表面是放置于空氣域中。流體和固體之間通過*CONSTRAINED_LANGRANGE_IN_SOLID關鍵字實現耦合。為了防止計算時出現負體積，以及保證計算的精度，同時控制計算時長，在以破片運動軌跡為中線劃分5 cm×5 cm的區域進行網格加密，單元尺寸為1 mm，其他區域網格大小為4 mm，如圖1(b)所示。

(a) 充液容器系統模型

(b) 水和空氣域網格劃分

采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態方程描述容器前后壁面，其材料參數如表1所示。Johnson Cook模型考慮了金屬材料所承受的大應變、高應變率以及溫度效應。其屈服應力表達式為

(1)

表1 前后壁面材料參數

Gruneisen狀態方程定義壓縮材料的壓力為

(2)

定義膨脹材料的壓力為

p=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E

(3)

式中：E為單位初始體積的內能。

采用Plastic-Kinematic材料模型描述鎢球破片、鋼制壓盤和圓筒，材料參數如表2所示。

表2 破片、壓盤和圓筒材料參數

Tab.2 Material parameters of fragment， flange and cylinder

材料ρ/(kg·m-3)E/GPa μTungsten1 7603500.28Steel7 8302070.28

用MAT_NULL模型和Gruneisen狀態方程描述水。用MAT_NULL材料模型和Linear Polynomial狀態方程描述空氣，其中線性多項式狀態方程的壓力由式(4)定義。

C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

式中：C0～C6均為常數；μ=1/V-1，μ為相對體積；E為單位體積初始內能。當C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1時，即用符合γ律狀態方程的氣體模型表征空氣，γ為比熱系數。主要材料參數見表3。

表3 水和空氣的主要材料參數表

2 液壓水錘效應試驗研究

為了驗證數值建模的正確性，設計了一套試驗系統，用于測試撞擊破片的速度以及容器壁面處的液體壓力。試驗系統由發射裝置、擋托裝置、測試系統(通斷靶和測時儀)、充液容器、背景布、高速攝影裝置和壓力測量裝置組成，如圖2所示。

圖2 試驗系統組成

試驗所用破片及充液容器等均與仿真相同。圖3為試驗所用充液容器，通過螺桿連接圓筒兩端的壓盤，并用螺栓擰緊。前壁面上沒有開孔，試驗時破片會先撞擊侵徹前壁面然后進入充液容器。圓筒左右兩側壁中間位置開有兩個圓孔用于安裝壓力傳感器，測量水中壓力，具體位置如圖4所示。

圖3 充液容器實物圖

圖4 壓力傳感器安裝位置示意圖

試驗時，為保證能同時發射兩枚破片，設計了專用的彈托。將兩枚破片裝在彈托中，通過25 mm滑膛炮發射。發射后彈托分開，釋放兩枚破片，不影響破片作用于目標。擋托裝置能防止彈托打中目標，影響試驗結果。通斷靶和計時儀能測得破片撞擊容器前的速度。用高速攝影機記錄破片撞擊充液容器的過程。

本次試驗共計6發，破片撞擊速度范圍為1 000～1 500 m/s，通過調整裝藥量使每發撞擊速度間隔約100 m/s。

3 試驗及計算結果對比與分析

3.1 試驗與計算結果對比

根據前面建立的有限元模型，分別對試驗的撞擊速度、撞擊位置進行了計算，為確定撞擊點位置，在前壁面上以圓筒中心為圓心建立了如圖5所示的坐標系。并將仿真結果與試驗結果進行對比，表4為仿真和試驗時破片的剩余速度對比，仿真和試驗獲得的破片剩余速度最大誤差為9.0%，一致性較好。

圖5 面板上建立的直角坐標系

圖6為選取其中4發典型試驗和仿真壓力曲線對比圖。由于破片入射位置的不對稱性，導致兩個壓力傳感器測得的壓力值不同。例如圖6(c)和圖6(d)，破片撞擊速度為1 117 m/s時，兩枚破片的撞擊位置偏向1#傳感器一側，因此1#傳感器比2#傳感器先測到壓力值，且壓力峰值較大，此時試驗測得1#傳感器的壓力峰值為50.06 MPa，2#傳感器壓力峰值為37.76 MPa，而仿真測得的壓力峰值分別為55.72 MPa和34.89 MPa。除了破片撞擊速度為1 498 m/s時，2#傳感器測得的壓力峰值和仿真數據差別較大，其他發的壓力數據都吻合較好。說明采用的有限元模型及參數時合理的。

(a) v0=1 017 m/s，1#傳感器

(b) v0=1 017 m/s，2#傳感器

(d) v0=1 117 m/s，2#傳感器

(e) v0=1 299 m/s，1#傳感器

(f) v0=1 299 m/s，2#傳感器

(g) v0=1 498 m/s，1#傳感器

(h) v0=1 498 m/s，2#傳感器

圖6 試驗壓力曲線和仿真壓力曲線對比

Fig.6 Pressure recorded by the experiment and simulation

3.2 液體內壓力分布特性

為更準確地分析液體內壓力分布規律，仿真時，使破片以v0=1 200 m/s的速度同時撞擊充液容器，并不斷改變破片之間的間距D。根據破片穿出充液容器之前兩個氣腔是否疊加(破片間距D<25 mm時，氣腔會重疊；D>25 mm時，氣腔不重疊)，仿真時使破片撞擊點間距在15～55 mm之間變化，間距每次遞增5 mm。

3.2.1 壓力云圖

圖7為間距D=35 mm的兩個破片，以1 200 m/s的速度同時撞擊充液容器時液體內的壓力云圖變化。破片撞擊前壁面產生兩個半球形的沖擊波，這兩個沖擊波在向外擴展時相遇疊加，疊加區域為兩個破片之間的區域，兩個破片中心線外側區域(見圖8)受到疊加壓力的影響較小。從圖7(b)可知,存在兩道疊加波，一個是沖擊波前沿的疊加，一個是破片頭部高壓區的疊加。由圖7(b)、圖7(c)可知,疊加區域的沖擊波傳播速度比初始沖擊波傳播速度快，疊加區域的波頭與初始沖擊波之間的距離逐漸減小。隨著傳播距離的增加，疊加沖擊波的波頭和初始沖擊波共同形成一個球形的波陣面，如圖8所示的沖擊前沿。140 μs時，沖擊前沿到達后壁面，并形成一個反射波，反射波傳播速度較快，170 μs時，與破片頭部的高壓區相遇。200 μs時，破片頭部高壓區疊加形成的壓力作用于后壁面。

3.2.2 軸向壓力分布

為研究兩個破片撞擊充液容器時液體內不同位置的壓力分布，在中心軸線方向上每隔4 cm取一個測量點(P1～P4)；徑向方向在距前壁面8 cm每隔D/2的距離往下取3個測量點(P5～P7)；具體分布如圖9所示。

圖10為中心軸線方向上各測量點的壓力隨時間變化曲線。最大壓力為兩個破片共同作用形成的超壓區經過中心線上的測量點時測到。由于破片頭部的高壓區是破片運動撞擊液體形成的，該區域壓力值與破片的速度大小有關，而破片在液體中運動時由于液體的阻滯作用，速度逐漸減小，其頭部的高壓區壓力逐漸降低，疊加區域的壓力值會隨著運動距離的增大而逐漸減小。從圖10可知,最大壓力值隨著距離的增大而減小，其中P1點的最大壓力為147.6 MPa，而P4點最大壓力為72.6 MPa。除了破片之間的疊加壓力經過P4點形成壓力峰值之前，在該點還有3個波峰，第一個為壓力前沿到達該點形成的;第二個波峰為在破片頭部高壓區和壓力前沿之間的區域疊加的波;此時壓力前沿已經運動到后壁面，形成一個反射波，反射波與破片頭部高壓區相互作用，形成了第三個波峰。

表4 破片剩余速度對比

3.2.3 徑向壓力分布

液體中徑向壓力分布曲線如圖11所示。破片運動軌跡線上的壓力最大，越偏離此線壓力越小。90 μs時，位于破片運動軌跡線上的P5點達到壓力峰值240.2 MPa，此時P2點處的疊加壓力值也達到最大為90.6 MPa。而P6和P7兩個測量點在90 μs時的壓力值分別為59.5 MPa和34.9 MPa。對比P6和P2兩點，距破片運動軌跡相同的距離下，疊加區域的壓力值是未疊加區域的1.52倍，說明兩道波在相互作用過程中壓力抵消了一部分。

(a) t=20 μs

(b) t=30 μs

(d) t=100 μs

(e) t=140 μs

(f) t=150 μs

(g) t=170 μs

(h) t=200 μs

(i) t=215 μs

圖7 水中壓力云圖(v0=1 200 m/s，D=35 mm)

Fig.7 Pressure contours of water (v0=1 200 m/s,D=35 mm)

圖8 水中壓力分布示意圖

圖9 壓力測量點

圖10 中心線上壓力變化曲線

3.3 破片間距對壓力的影響

圖12為P1～P4處的壓力峰值隨破片間距的變化。由圖12可知,兩個破片疊加的壓力峰值會隨著破片之間間距的增大而減小。但破片間距大于40 mm時，靠近后壁面處的測量點P4的壓力比P3點的大，這是因為當破片間距足夠大時，兩個破片運動產生的沖擊波在相互作用時的壓力也減小，反射波壓力比疊加壓力大，而P4點測得的壓力包含了反射波共同作用下的壓力。

圖11 徑向壓力變化曲線

圖12 最大壓力隨破片間距的變化

圖13為疊加壓力峰值隨破片運動距離的變化。橫坐標為破片在液體中運動的距離，140 mm以后的單元壓力容易受到反射波的影響因此將其剔除，縱坐標為單元的最大壓力比上第一個點的最大壓力值Ps，根據氣腔是否疊加，選取了20～30 mm三個破片間距。從圖中可看出，破片間距不同時，疊加區域壓力值隨著破片運動距離的增大而衰減的趨勢一致。當破片間距為25 mm和30 mm時，在壓力傳播值40 mm之后變化幾乎重合，因為當兩個破片間距大于25 mm時，在破片穿出容器之前，兩個氣腔不會重疊，對液體中壓力的影響較小。

疊加位置處的壓力Pd與只有單破片作用時的壓力Ps的關系為Pd=ξPs，ξ稱之為壓力疊加系數。只有單破片作用時的位置如圖14所示。單破片作用位置為據中心線往下D/2的距離，單破片作用時的壓力PS為中心線上的壓力。疊加系數ξ與破片間距的關系如圖15所示。從圖15可知,D/d為破片間距與破片直徑的比值;疊加系數ξ為1.4～2.0，意味著疊加區域的壓力大于未疊加壓力的1.4倍但小于2倍。當破片間距小于破片直徑的4倍時，疊加系數隨著破片之間間距的增大而遞增。