人工勢場法在路徑規劃中的應用

接文文 郇宜軍

摘 要：人工勢場法由Khatib于 1986 年提出的一種基于人工勢場概念的機械手和機器人的實時避障方法[1]，由于其結構簡單、直觀等優點，在移動機器人運動軌跡優化和避障等方面得到了廣泛的運用。本文介紹了人工勢場法的基本原理，總結分析了其在路徑規劃中的缺陷，并對各個缺陷給出了相應的解決策略，對人工勢場法在今后路徑規劃中的發展方向和前景進行了展望。

關鍵詞：人工勢場法;移動機器人;路徑規劃;缺陷

0 引言

現在路徑規劃技術已經成為智能化機器人、無人機領域的重要研究方向之一。路徑規劃指的是在具有障礙物的環境中，按照一定的評價標準（如：時間最短、路徑最短、能耗最少等），移動機器人如何從所處的環境中搜索到一條從初始點開始到目標點的最優或次優路徑[2]。目前路徑規劃方法主要有傳統和智能方法兩大類，傳統路徑規劃方法主要有人工勢場法、可視圖法、柵格法等;智能化方法主要有模糊邏輯、神經網絡、遺傳算法、蟻群算法等。其中，人工勢場法具有反應速度快、計算量小、便于實時性控制和生成的路徑平滑等優點而得到廣泛應用[3][4]。

1 傳統人工勢場法

Khatib 于 1986年首次提出人工勢場法，認為該方法是一種虛擬力法[1]。其思路是假設有虛擬的引力場和斥力場存在，二者的作用平衡使得移動機器人能夠躲避障礙，就是將機器人在周圍環境中的運動，設計成一種抽象的人造引力場中的運動，目標點對移動機器人產生“引力”，障礙物對移動機器人產生“斥力”，最后通過求合力來控制移動機器人的運動。終點的引力與移動機器人和終點的距離成正比;障礙和移動機器人之間的斥力與障礙和移動機器人之間的距離成反比。在二者的綜合作用下，移動機器人會找到一個力的平衡點，從而生成一個從初始位置到終止位置的路徑規劃。這其中，引力勢場函數為：

斥力勢場函數：

公式中，為移動機器人現在的位置，為目標點的位置，為障礙物的位置， 為引力勢場的增益系數，為斥力勢場增益系數，為每個障礙物的影響半徑。

由引力勢場公式和斥力勢場公式的負梯度延伸出引力函數和斥力函數公式如下：

機器人受到的合力為：

機器人受力分析

2 傳統人工勢場法的缺陷

2.1 目標不可達問題

當移動機器人在目標位道產生的引力牽引下向目標方向移動時，障礙物就分布在目標左側且相隔很近，對應的斥力遞增，當斥力作用大于引力作用時，其合成的總作用力方向背離目標點，根據規劃決策，移動機器人會背離目標點而去。背離目標點的同時也背離障礙物，因此移動機器人所受到的斥力遞減，而目標點對移動機器人的引力隨著距離的增加而遞增，當引力大于斥力時，移動機器人又開始向目標位置靠近。如此反復，移動機器人在引力與斥力的作用下在目標位置點附近反復徘徊，從而導致目標不可達的問題。

2.2局部極小值點問題

人工勢場法的另外一個缺陷是局部極小值，局部極小值又被稱為局部穩定問題，具體是指移動機器人在環境中進行規劃過程中，是以基于障礙的斥力勢場與基于目標的引力勢場的作用而驅動前進直至完成規劃，由于障礙物分布的任意性與動態性，可能導致在環境中的某些局部區域，移動機器人所受到的斥力與引力作用達到平衡狀態而陷入局部區域的穩定狀態，此時將該斥力與引力平衡的勢場點稱之為局部極小值點。移動機器人一旦陷入局部極小值區域，由于斥力與引力達到平衡，大小相等而方向相反，移動機器人在人工勢場中所受到的合力為零，沒有驅動力來驅動機器人進行進一步的路徑規劃，移動機器人容易陷入局部最優解（停止移動）或震蕩（反復移動），始終無法到達目標點。

3 解決缺陷的策略

傳統人工勢場法由于存在的各種局限問題，使得它的應用場景受到一些限制，很多工作環境無法應用人工勢場法進行路徑規劃，因此目前學者們針對人工勢場法的這些缺陷展開了研究與探討，目前已有一些可行的改進策略。

3.1對目標不可達問題的改進

通過引入調和函數來解決目標不可達[5]，由于調和函數是可微的，故可以保障機器人運動的軌跡的正確性;或者與其他算法相結合，通過將改進APF 算法與導航勢場法結合的方法解決了目標不可達的問題[6];對勢場函數進行改進，保證在目標點附近時引力作用占主導地位，將機器人與目標點的距離引入到斥力勢場函數中[7][8]，或者結合其他算法對人工勢場法中的一些參數進行優化[9]。

3.2對局部極小點問題的改進

在改進的勢場函數基礎上，采用添加控制力的方法，使機器人逃脫局部極小點[10];或提出模糊斥力的思想，利用模糊邏輯控制算法來動態地調節斥力大小，使機器人逃離局部極小[11][12][13];或者通過增設虛擬目標點的方式引導機器人走出局部極小點[14][15][16];或將斥力旋轉一定角度，解決合力為零問題，使機器人成功逃離極小點[8];特殊形狀障礙物（如 U 型和 V 型，即容易使機器人陷入障礙物中難以走出）中的局部極小點可將其人為隔離出來[17]，避免機器人陷入障礙物的半封閉區域;或通過“沿邊走”來解決局部極小點和復雜障礙物環境下的路徑規劃問題[18]。

4 人工勢場法在路徑規劃中的展望

人工勢場法的原理簡單，計算簡便，但其固有的缺陷在一定程度上限制了它的適用范圍。因此，為了更廣泛地使用人工勢場算法，我們需要對它進行更深入的研究。

4.1實際空間環境與勢場相結合

在實際的空間環境中，由于機器人本身的體積大小、障礙物的尺寸大小以及障礙物分布環境復雜等情況，在進行路徑規劃時都需要考慮一些約束條件，傳統的人工勢場法中只考慮了機器人在引力和斥力作用下的運動，并未結合實際空間環境的情況下考慮機器人與環境道路的約束條件，導致最后規劃出來的路徑不一定適合機器人實際的運動情況，因此需要將關于機器人本身的條件、實際空間轉化為約束條件與勢場法結合，從而規劃出一條更合理的路徑。

4.2對勢場函數的改進

在傳統人工勢場法中，當機器人到達目標點時，引力為零而斥力不為零，就會導致目標不可達的問題;當所有障礙物斥力的合力方向與引力的方向相同，而此時機器人又未到達目標點，就有可能出現斥力和引力相等而陷入局部最優。因此對勢場函數的參數進行修正或者加入調節因子：建立更合理的勢場;或對機器人的空間環境進行改進;或加入考慮速度的運動模型。考慮解決人工勢場法的出現的目標不可達及局部極小點是改進傳統人工勢場法的關鍵。

4.3與其他算法相結合

人工勢場算法在實時避障方面具有很大優勢，但隨著技術水平的發展，機器人的工作環境越來越復雜，工作范圍越來越廣，多個機器人的路徑規劃已經成為研究熱點，傳統的人工勢場算法想要尋找全局最優的路徑效果卻并不太好，因此需要與其他算法相結合。王曉燕[19]等人就結合勢場和蟻群算法，利用人工勢場法重構啟發函數，進行路徑規劃尋找最優解。

5 結語

本文主要介紹了傳統人工勢場法及其主要的缺陷與解決策略，同時對人工勢場法在今后的研究與應用進行了展望，希望對以后人工勢場法在路徑規劃中的研究有所幫助。

參考文獻

[1]Khatib O.Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots [J].The International Journal RoboticsResearch，1986，5（1）：90-98.

[2]張毅，等.移動機器人技術及其應用[M].北京：電子工業出版社，2007：208 - 218.

[3]楊興，等.室內機器人路徑規劃研究[J].科學技術與工程，2016，16（15）：240 - 245.

作者簡介：

接文文，1992年07月，女，漢族，山東煙臺，碩士，單位：山東科技大學，研究方向：物流工程。

（作者單位：1.山東科技大學;2.萊蕪技師學院 ）