斜齒圓柱齒輪的測繪研究

李麗

【摘 要】測繪失效齒輪是企業生產過程中維修設備關鍵核心的環節，測繪精準度直接關系到設備精度及產品品質和企業生產的進度。本文主要對測繪斜齒輪的方法和步驟進行研究，探討測繪的經驗、簡便易行的測繪方法，從而不斷提升測繪水平，減少設備停臺造成的生產損失。

【關鍵詞】斜齒輪；測繪；端面；法向

在車間的工作中，經常需要對失效的圓柱齒輪進行測繪，再根據測繪的數據經過計算，繪制出圖紙進行加工。

測繪斜齒圓柱齒輪時，主要的測量項目和測量方法基本上與直齒圓柱齒輪相同。需要注意的是，斜齒圓柱齒輪的分度圓螺旋角β必須測準，它是測繪斜齒圓柱齒輪的的關鍵。

1、分度圓螺旋角

①計算法

對于螺旋角β值的確定，一般可根據公式計算，即先測出齒全高h，然后計算出法向模數mn，再測出齒頂圓直徑dα，利用公式求出分度圓直徑，最后由公式d= ，求出螺旋角β值（Z—斜齒輪齒數）。該方法計算β值的方法，常用于斜齒輪要求精度較高的場合。

②滾印法

對于精度要求不高的小型標準斜齒圓柱齒輪，且殘存有齒頂圓部分，可用采用如下的簡便方法來測量螺旋角β值。

現將被測斜齒輪的齒頂圓部分清洗干凈，去除油污。在齒頂圓上均勻的涂一層薄薄的紅丹粉。將三角板或直尺，放在一張結實的白紙上。使斜齒輪的端面靠著三角板或直尺，在白紙上滾動。這時白紙上留有齒印，它相當于將齒頂圓展開，利用量角器準確量出齒印的傾斜角，如圖1所示。顯然量的傾斜角是齒頂圓螺旋角β′a，而分度圓螺旋角β按下式計算：

圖1 滾印法測螺旋角

用這種方法求得的分度圓螺旋角β是個近似值，當測繪成對更換的斜齒輪時，這種方法基本就滿足要求。但是只更換一個齒輪時，測量精度還需提高。該方法具有簡單、不依賴公式的實用特點。

③球法

將兩個鋼球放在斜齒輪的齒間內，如圖2所示。鋼球直徑dp=1.68mn。使鋼球的軸線平行于齒輪的軸線o-o，用精密游標卡尺或千分尺直接測量尺寸b，則軸向周節Pa與分度圓螺旋角β的關系可按下式計算：

Pa= 式中：N——兩鋼球間的齒數。

Sinβ=

圖2 用鋼球測螺旋角

④齒頂圓和中心距法

測量斜齒圓柱齒輪的齒頂圓直徑或實際中心距，然后用下式計算分度圓螺旋角β。

cos β=

或 cos β=

對標準圓柱齒輪及高度變位齒輪，可按測量中心距a計算分度圓螺旋角；對角度變位齒輪，其分度圓螺旋角可按上述方法所測得近似值來計算。

2、法向模數mn和法向齒形角αn

斜齒輪的模數和齒形角，有的采用標準法向模數mn和法向齒形角αn，有的采用標準端面模數mt和端面齒形角αt，測繪時要注意區別。如果用齒輪滾刀或片銑刀切制的斜齒輪，以及經過磨齒的斜齒輪，都是標準法向模數mn和法向齒形角αn。而用插齒刀切制的斜齒輪，則采用標準端面模數mt和端面齒形角αt。通常多采用標準法向模數和法向齒形角，也稱法向模數和法向齒形角。

斜齒輪的法向模數和法向齒形角的測定方法，最常用的有兩種：

①用齒輪滾刀試切法

②公法線長度法

利用公法線長度計算法向基節Pbn

Pbn=W′（k+1）n-W′kn 查基節表確定mn和αn。

3、確定變位形式

為了判斷測繪的斜齒輪是否變位，可根據實測齒頂圓直徑da，計算端面模數mt，

mt= ，利用此公式分別計算大小齒輪的端面模數mt和mt1。

若mt=mt1，則被測齒輪為標準齒輪；

若mt≠mt1，則被測齒輪為變位齒輪。

為了確定變位形式，須計算出標準斜齒圓柱齒輪的中心距α，并與實際中心距α′比較。

α=

若α=α′，mt≠mt1——高度變位齒輪；

α≠α′，mt≠mt1——角度變位齒輪。

4、確定變位系數

①高度變位斜齒圓柱齒輪

（Ⅰ）測量齒頂圓直徑dα，確定端面變位系數Xt

Xt= 則Xt=- Xt1 Xn=

（Ⅱ）測量法向公法線長度W′kn確定法向變位系數Xn

=

式中： ——實測的斜齒圓柱齒輪法向公法線長度。計算變位系數時，應加上公法線減薄量。

——標準斜齒圓柱齒輪法向公法線長度，

= （Kn+z*Kβ）

②角度變位斜齒圓柱齒輪

（Ⅰ）求變位系數總和χ∑

因斜齒圓柱齒輪有端、法面之分，可以根據測繪需要求端面總變位系數 。

端面總變位系數為： = （invα′t- invαt）

式中：αt——端面齒形角

α′t——端面嚙合角 α′t= cosαt

法向總變位系數為：

= （invα′t- invαt）

（Ⅱ）求變位系數

可用測量齒頂圓直徑求端面變位系數：

= - -hat+△yt

式中：△yt= - yt 其中：yt= = -

也可以測量公法線長度求法向變位系數：

5、法向齒頂高系數han及徑向間隙系數Cn

這兩個參數可用測量齒頂圓直徑和中心距來確定。

Cn=

2han+Cn=

對于斜齒輪的計算，特別要注意分清端面、法向腳號，否則容易出錯。

參考文獻：

[1]楊傅泉 齊福江，齒輪和蝸輪蝸桿的檢查與測量，機械工業出版社

[2]張偉社，機械原理，西北工業大學出版社

[3]曲彩云 白 剛，機械設計手冊第3卷，機械工業出版社

（作者單位：陜西法士特齒輪有限責任公司）