淺談構造法在數列中的應用

劉向虎 路宏豐

摘 要：本文主要通過研究構造法在高中數學數列中運用，其目的是通過運用數學的一些基本想法，仔細觀察和思考，并建立解決這些問題的數學模型，使問題得以解決和找到方法，并且利用構造法來解題的這種方法也是培養學生創新思維和創新意識的手段的一種方式，本文希望這種方法能對于苦惱求解數列類問題的學生，起到一定的啟發與幫助。

關鍵詞：構造法;數列;解題應用

一、利用構造法構造一個新的基礎數列

二、其他的一些不常見的數列的構造方法

（1）取對數法

注意：

（1）對于數列的解題而言，不是所有的數列都有相應的通項公式。有的數列是能夠求出通項公式的。而有的數列是不能求出通項公式的，就比如：1、4、3、6、5……它就是不能求出通項公式的。

（2）對于同一個數列的解題情況，它的通項公式不是唯一可以確定的，就比如：-2、2、-2、2、-2……它的通項公式是：an=（-2）n，（當an=-1的時候n為奇數，當an=1的時候，n為偶數）。

三、結論

對于上面的解題過程中，我們顯而易見的是：利用構造法來構造出一個新的數列來解題的這種方法，就是要把那些復雜的問題變為簡單的問題求解，把那些難度大的問題變為簡單的問題求解，把那些抽象的問題變為具體的問題求解，這樣做的目的就是能夠使問題更快，更有效地得到解決。除此之外，構造法在解題中的應用還有很多，因為這種方法真的很重要，但是要針對不同的數學問題來采取相應適當的構造法，所以，我們還應該需要加強對構造法的補充與完善，更應該對它進行深度的探討與研究，并且進行教學實踐，這樣的話，才能夠把構造法運用于更多的數學問題中，并且對于以后培養創新型人才有非常重要的意義。

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基金項目：

（1）貴州省教育廳教改項目，黔教高發[2015]337。

（2）遵義師范學院2018年學術新苗培養及創新探索項目培育項目，黔科合平臺人才[2018年]5784-08。