高三復(fù)習(xí)階段如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

王金艷

【摘要】高三是學(xué)生學(xué)習(xí)的沖刺階段，這一階段的學(xué)習(xí)效果在很大程度上影響著學(xué)生的高考成績.而對數(shù)學(xué)這一學(xué)科來說，在高三復(fù)習(xí)階段提高學(xué)生的解題能力是最為重要的.因為高考主要考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，而解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的主要體現(xiàn)形式.故而，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師就要著重提升學(xué)生的解題能力，從而為學(xué)生高考提供助力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);高三復(fù)習(xí);解題能力;提升

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，最常見的現(xiàn)象就是題意理解不清、沒有掌握合適的解題思路和解題方法，以及解題效率過低等等，這些在很大程度上影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.因此，在高三復(fù)習(xí)階段，教師便可以從審題能力、解題方法、解題效率等方面出發(fā)鍛煉學(xué)生的解題能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述高三復(fù)習(xí)階段如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

一、訓(xùn)練審題能力，快速提取信息

在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，第一步就是要審題，然而很多學(xué)生卻總是在第一步出現(xiàn)差錯，比如，抓不住重點(diǎn)、遺落重要信息、找不出隱含條件等等，這些都是學(xué)生尋找解題思路的重大阻礙.所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師首先要鍛煉學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生通過仔細(xì)閱題快速提取其中重要的條件，從而順利找到解題途徑.為了達(dá)到更好的效果，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊讀題一邊標(biāo)記出重要條件，并從問題出發(fā)挖掘出題目中的隱含條件，然后將得到的條件與問題相對應(yīng)，試圖找到解題思路.這不僅可以鍛煉學(xué)生的審題效率，同時也能幫助學(xué)生快速找到解題方法.

例如，在復(fù)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容時，我們遇到這樣一道題目：已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線L：ax+y+2a=0.則當(dāng)a為何值時，直線L與圓C相切？

在解決這一問題時，為了鍛煉學(xué)生的審題能力，筆者讓學(xué)生一邊審題一邊提取重要條件.首先針對“已知圓C：x2+y2-8y+12=0”這句話，筆者提問學(xué)生：“這句話告訴我們什么？”學(xué)生答：“圓的方程.”筆者接著問：“它把圓的哪些屬性隱藏起來了呢？”學(xué)生道：“圓的圓心和半徑.”于是筆者便讓學(xué)生通過變換方程形式找出圓心和半徑.接著針對問題“當(dāng)a為何值時直線L與圓C相切”筆者提問學(xué)生：“這句話告訴我們什么？”學(xué)生思考后答道：“直線L和圓C相切，說明圓心到直線的距離為半徑的長度.”如此一來，題目中所有有用的、隱含的條件就全部顯現(xiàn)出來，學(xué)生很快便找到了解題思路.所以說，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生快速從題目中提取并整理重要信息，是提升學(xué)生審題速度從而幫助學(xué)生快速掌握解題思路的可行之法.

二、鼓勵一題多解，開拓解題思路

解題過于刻板、不懂得變通以及所掌握的解題方法不適合自身的思維特點(diǎn)，這都是影響學(xué)生解題速度和解題正確性的重要因素.所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，為了開拓學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生在解題時能靈活運(yùn)用所掌握的知識，教師可以采取“一題多解”的形式為學(xué)生講解數(shù)學(xué)題目.這一方面，可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性，另一方面，可以讓學(xué)生在解題時避開自己不擅長的知識，利用自己熟悉的知識和方法來解決問題，從而提高學(xué)生解題的正確性.

例如，在總復(fù)習(xí)階段我們遇到這樣一道題目：x2+y2=1，求x+y的取值范圍.

針對這道題目，大部分學(xué)生第一想到的就是利用“不等式”的知識來求解.但并不是所有學(xué)生都擅長不等式，所以筆者讓學(xué)生換一種思維，用不同的方法來求解這道題目.結(jié)果，一名學(xué)生用“幾何法”來解這道題：設(shè)z=x+y，則y=-x+z.畫出x2+y2=1和y=-x+z的圖像，令直線與圓相切，求出z的取值范圍，也就求出了x+y的取值范圍.除此之外，其他學(xué)生還用向量法、換元法等多種方法求解.然后筆者讓學(xué)生將這幾種解題方法整理下來，從中選擇自己較為擅長的方法來解決類似問題.所以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生一題多解，是開拓學(xué)生解題思路從而提高學(xué)生解題能力的重要途徑.

三、題目分類整理，提高解題效率

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生面對的是整個高中所學(xué)的知識，這難免使學(xué)生感到混亂.并且，學(xué)生在解題過程中常會出現(xiàn)同一問題屢次犯錯的情況.所以針對以上問題，教師便可以讓學(xué)生對錯題、難題按照所應(yīng)用知識的特點(diǎn)進(jìn)行分類整理.其中整理錯題、難題可以加深學(xué)生對錯誤的印象，從而避免重蹈覆轍;而分類則可以幫助學(xué)生形成清晰的知識脈絡(luò)，在復(fù)習(xí)時做到精準(zhǔn)高效，并在解題時能迅速判斷題型并快速從頭腦中調(diào)出所需要的知識，這對提高學(xué)生的解題速度和解題正確性大有裨益.

例如，在剛剛進(jìn)入復(fù)習(xí)階段時，筆者便讓學(xué)生準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)題集，并將題目分為函數(shù)、空間幾何、統(tǒng)計和概率等幾大類型，并將其中的函數(shù)細(xì)分為：初等函數(shù)、三角函數(shù)、圖形與函數(shù)等類別，然后讓學(xué)生將平日遇到的難題、錯題整理在對應(yīng)類別之下.通過這種方式，學(xué)生在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、查看所記題目以及專題復(fù)習(xí)時都極為方便快捷，并在解題時能迅速找到解題思路.所以說，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生分類整理題目，對幫助學(xué)生明晰知識脈絡(luò)、提高學(xué)生解題效率具有重要作用.

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師要從審題能力、解題思路以及解題效率等方面出發(fā)，利用有效的手段提升學(xué)生的解題能力，從而幫助學(xué)生在高考時答出滿意的試卷.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝桂平.探討高中數(shù)學(xué)解題思路[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（10）：90.