爆破中實測地運動數據分析及應用

宋詩謙，崔云霄，周 游，郭 弦，黃曉飛

(西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

隨著國內基礎設施建設不斷發展，巖土爆破由于其工作效率高、經濟成本低等優點，在工程領域日益發揮著重要作用。但由于爆破環境的復雜性，也存在著因爆破理論不成熟，爆破控制措施不合理造成一定的爆破災害問題［1-3］。提高工程爆破施工的安全性是爆破工作中必須解決的關鍵問題，研究和經驗表明［1-4］，通過研究爆破地運動規律可以為現場施工提供理論依據和實踐指導。

由于爆破荷載作用下介質中質點振動特性受爆破參數、地質地形條件、巖土體介質動力學特性等因素影響，無論是理論上還是實際工程應用中準確分析爆破地運動規律都具有相當大的難度。

目前，有關爆破地運動規律的研究方法可大致分為4種：波動法、數值法、數據擬合法和薩道夫斯基法。其中波動法在工程應用方面仍有一定局限性，數值法［3-6］的分析結果難以直接應用于工程爆破設計中，數據擬合法［7］缺乏明確的物理意義，在實際工程中應用也具有一定的局限性。薩道夫斯基法是以傳統的爆破振動速度衰減公式——薩道夫斯基公式為基礎，給出爆破振動速度隨炸藥量、爆心距等因素的定量關系［6］。該法具有明確的物理意義，應用方便快捷，可為爆破設計提供理論依據，但是該方法只關注地運動的幅值大小，沒有考慮頻率成分的影響，偏于經驗性。

本文在爆破現場搭建了相應的地運動測試系統，成功獲得了兩次試驗下的實測數據。在分析數據一致性的基礎上，通過傅里葉變換(FFT)提取地運動加速度和速度的頻率特征［8-13］和幅值比，對比兩種爆破控制方式的試驗效果；利用薩道夫斯基法對實測速度數據進行擬合得到速度峰值隨爆心距、藥量的變化關系，為工程施工的安全開展提供理論依據和實踐指導。

1 測量與求解方法

1.1 測試原理

目前爆破振動的強弱［8］主要用振動加速度、速度等參數來定量表征。選擇測試系統合適與否將直接影響測試結果的可靠性，甚至關系到測試的成敗。在選擇測試系統時，應預估被測信號的幅值范圍和頻率范圍，測試系統的幅值范圍上限應高于被測信號最大預估值的20%，頻率范圍上限應是被測信號最大預估頻率的5～10倍以上。根據上述選擇原則，測試儀器采用揚州科動電子有限公司生產的三種加速度傳感器，型號分別為 KD12000、KD1050、KD1020，量程依次為0.5g、10g、25g，頻率響應分別為 0.2 Hz ～ 1 kHz、0.2 Hz～2.5 kHz、0.5 Hz～ 4 kHz。速度傳感器型號為2D001，量程為12.5 cm/s，其頻率響應為0.1～500 Hz。采用安捷倫示波器實現多通道數據采集、存儲，加速度、速度采樣率分別為100 kHz、200 kHz。

1.2 薩道夫斯基公式法

在爆破工程中，爆破振動衰減規律主要通過介質質點振動速度幅值與裝藥量和爆心距的變化關系來反映［7］。這一規律用薩道夫斯基公式定量描述為：

式中，VH(cm/s)為某測點處傳感器介質質點振動速度峰值；Q(kg)為炸藥量；R(m)為爆心距，指爆心到傳感器質點的距離；k，α為與爆破點至介質質點間的地形、

《爆破安全規程》(GB6722-2014)給出了爆區不同巖性的k，α范圍，如表1所示，同時指出k，α也可以通過現場試驗確定。本文利用式(1)進行數據擬合時，在炸藥量與爆心距確定的前提下，通過實測數據來確定k，α的值。

表1 爆區不同巖性的k，α值

2 測量案例

通過在某花崗巖區域實施兩次地下工程爆破，試驗中用來減弱爆破效果的方法主要是通過在爆心周圍加入不同沙墻構型。試驗1采用4道鏤空沙墻，試驗2采用2道全密封沙墻。單次爆炸總藥量為200 kg TNT，分別在距爆心 88 m，44 m，22 m 處布置 1#，2#，3#測點。

加速度傳感器：分別在測點1設2只0.5g量程傳感器，測點2各設2只10g量程傳感器，測點3各設2只25g量程傳感器，測量相應測點豎直方向和水平方向的加速度信號。速度傳感器：分別在1#、2#、3#測點各布置兩個速度傳感器，測量相應測點處豎直和水平方向的速度信號。其中，豎直方向傳感器敏感面垂直于地面，水平方向傳感器敏感面垂直于傳感器質點與爆心連線。起爆時，由北斗授時系統同時發送脈沖信號至雷管和示波器，保證起爆時間與觸發示波器開始采集數據時間一致。

3 計算分析

3.1 地運動波形曲線

兩次工程現場爆破中，利用示波器獲得的1#測點、2#測點、3#測點加速度信號的時域波形分別如圖1～圖5所示。

圖1 1#測點第2次試驗加速度-時程曲線

圖2 2#測點豎直加速度-時程曲線

圖3 2#測點水平加速度-時程曲線

圖4 3#測點豎直加速度-時程曲線

圖5 3#測點水平加速度-時程曲線

圖1 ～圖5為加速度測量的典型波形，波形反映了測點位置從典型的受激振動到振幅逐步衰減的過程，這與結構的動力學響應過程基本吻合。加速度的峰值并不是在首波位置，而是經過一段加載和疊加時間后達到峰值。兩次試驗加速度峰值統計如表2所示。第一次實驗時，1#測點沒有布置加速度傳感器，故沒有加速度數據。

表2 兩次試驗各測點加速度峰值 單位：g

由圖2～圖5及表2可知，兩次爆破中同測點處，同方向的加速度在峰值到達時間、峰值大小、信號持續時間等方面具有較好的一致性；單次試驗中，豎直方向加速度峰值均大于水平方向加速度峰值。以第1次試驗為例，3#測點處，豎直加速度峰值比水平峰值高約35%；2#測點處，豎直加速度峰值比水平峰值高出約60%；豎直加速度峰值和水平加速度峰值隨著爆心距的增大迅速減小。從加速度峰值數據來看，第2次的峰值均大于第1次的峰值，初步認為第1次的爆破方式對地運動加速度的控制效果更佳。通過示波器采集兩次試驗中1#測點、2#測點、3#測點的速度波形分別如圖6～圖11所示。兩次試驗速度峰值統計如表3所示。

由圖6～圖11和表3可知，兩次爆破中同測點處，同方向的地運動速度在峰值到達時間、峰值大小、信號持續時間等方面具有較好的一致性；且速度峰值隨著爆心距的增大迅速減小。從2#測點、3#測點的速度峰值來看，第2次的峰值均大于第1次的峰值，表明第1次的爆破方式控制效果更佳。

圖6 1#測點豎直速度-時程曲線

圖7 1#測點水平速度-時程曲線

圖8 2#測點豎直速度-時程曲線

圖9 2#測點水平速度-時程曲線

圖10 3#測點豎直速度-時程曲線

圖11 3#測點水平速度-時程曲線

表3 兩次試驗各測點速度峰值統計 單位：cm/s

以2#測點為例，對2#測點兩次試驗豎直加速度進行積分，得到相應測點豎直速度波形，并與該測點直接獲取的速度波形進行對比，如圖12～圖13所示。

圖12 2#測點第1次試驗豎直加速度積分

圖13 2#測點第2次試驗豎直加速度積分

由圖12和圖13可知，利用加速度數據積分得到的速度波形與直接通過示波器得到的速度波形存在較好的一致性，同時也印證了數據的正確性。

3.2 頻率特性分析

FFT是離散傅里葉變換的快速算法，通過FFT可獲得信號在不同頻率點的幅值，對各測點速度信號進行FFT分析獲得的域波形如圖14～圖16所示。

圖14 1#測點速度-頻域曲線

圖15 2#測點速度-頻域曲線

圖16 3#測點速度-頻域曲線

由圖14～圖16可知，兩次試驗速度頻譜分布較為一致。由圖14可知，1#測點速度頻譜主要集中在0～60 Hz范圍內，其豎直方向速度主頻分別約44 Hz和25 Hz，水平方向速度主頻約37 Hz；由圖15可知，2#測點速度頻譜主要集中在20～160 Hz范圍內，其豎直方向速度主頻約59 Hz，水平方向速度主頻約75 Hz；由圖16可知，3#測點速度頻譜主要集中在0～150 Hz范圍內，其豎直方向速度主頻約82 Hz，水平方向速度主頻約93 Hz。分析可知，兩次試驗中，距離爆心22～88 m范圍內，地運動豎直方向速度信號主頻主要分布在37～82 Hz，地運動水平方向速度信號主頻主要分布在37～93 Hz。隨著爆心距的增加，各測點速度主頻越來越高。從3個測點速度信號的FFT頻譜幅值看來，認為相同頻率下，第2次試驗速度信號幅值大于第1次。

對各測點加速度信號進行FFT可得，1#測點、2#測點、3#測點加速度信號的頻域波形分別如圖17～圖19所示。

圖17 1#測點加速度-頻域曲線

圖18 2#測點加速度-頻域曲線

圖19 3#測點加速度-頻域曲線

由圖17～圖19可知，兩次試驗加速度數據在頻譜上同樣具有較好一致性。由圖17可知，兩次試驗中加速度1#測點頻譜主要集中在100 Hz以內，其豎直方向加速度主頻約45 Hz，水平方向加速度主頻約40 Hz；由圖18可知，加速度2#測點頻譜主要集中在50～150 Hz頻段內，其豎直方向速度的主頻約81 Hz，水平方向速度主頻約為102 Hz；由圖19可知，加速度3#測點頻譜主要集中在50～300 Hz頻段內，其豎直方向速度的主頻約88 Hz，第2次試驗水平方向速度主頻約95 Hz，第1次試驗水平方向速度主頻約135 Hz。分析可知，兩次試驗中，距離爆心22～88 m處，地運動豎直方向加速度信號主頻主要分布在45～88 Hz，地運動水平方向加速度信號主頻主要分布在40～135 Hz。隨著爆心距的增加，各測點加速度主頻越來越高。從3個測點加速度信號的FFT頻譜幅值看來，相同頻率下，第2次試驗加速度信號幅值大于第1次。

僅僅基于兩次爆破試驗地運動加速度和速度峰值峰值數據判斷爆破強度或者單純從時域上分析試驗結果過于片面，未能充分利用試驗數據，故從頻域上對兩次試驗數據進行比較。

以幅值比作為比較兩次爆破的地信號強弱的指標。幅值比定義為對速度、加速度進行FFT后在5～30 Hz頻率范圍內各頻率對應幅值的比值。不妨設a，b分別為第1次、第2次試驗FFT變換后某頻率點處速度、加速度的幅值比分別如圖20、圖21所示，縱坐標采用對數坐標。

由圖20、圖21可知，兩次試驗中，速度對數幅值比的平均值為0.63，標準差為0.06；加速度對數幅值比的平均值為0.39，標準差為0.16。結果表明，相同頻率下，第2次試驗的加速度和速度信號幅值大于第1次，認為第1次試驗爆破方式的控制效果要優于第2次。

圖20 兩次試驗速度幅值比

圖21 兩次試驗加速度幅值比

3.3 速度峰值預測公式擬合

為獲得兩次爆破的地運動速度隨藥量以及爆心距的規律，根據薩道夫斯基法，基于實測數據獲得的兩次試驗的豎直、水平方向速度峰值隨比例藥量的變化曲線及擬合公式分別如圖22～圖25所示。

圖22 第1次和第2次試驗水平速度擬合曲線

圖23 第2次試驗水平速度和豎直速度擬合曲線

由圖22～圖25，從擬合公式的k，α值可知，兩次速度擬合曲線的α值具有較好的一致性，說明在此區域的爆破工程中，利用薩道夫斯基法獲得的擬合公式是可行的，而k值的變化反映了爆破方式變化的影響。文中利用實測數據對《爆破安全規程》(GB6722-2014)中給出的k，α值進行了修正，在同一區域開展類似爆破工作時可以利用文章中公式預估地運動數據。

4 結論

(1)本文采用的測試系統成功獲取地運動數據，并分析得出相應的地運動規律，應用薩道夫斯基法分析本工程爆破得出的速度預測公式可為后續爆破工作的安全開展提供參考。

(2)通過對兩次爆破后的地運動數據進行分析，認為第一次試驗爆破方式相對于第二次試驗爆破方式更能有效減小地震波對工程施工的影響。

(3)通過對兩次爆破后的加速度和速度信號進行FFT分析，獲得了爆破中加速度和速度信號的主頻，認為距離爆心越遠，速度和加速度頻譜分布越趨向于低頻段，主頻越來越低，比例藥量對信號幅值影響較大，但是對主頻分布影響不大。