淺論伏安法測(cè)電阻的改進(jìn)方法

任澤菲

長(zhǎng)沙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校K1607班

【關(guān)鍵字】：伏安法 內(nèi)接法 外接法 改進(jìn)

一、前言

在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)之一伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，由歐姆定律得到r=u/i,那么只要測(cè)得電阻的電壓和電流就可。對(duì)于伏安法測(cè)量的誤差消除只知道用理論分析去解決,從沒想過(guò)用簡(jiǎn)單的方法就可使伏安法這種測(cè)量中的系統(tǒng)誤差大大減小,見過(guò)很多版本的物理教材和教參,竟沒有見到過(guò)從此入手解決問(wèn)題的方法。

二、伏安法測(cè)電阻的不足

伏安法測(cè)電阻的傳統(tǒng)方法分為外接法和內(nèi)接法。若被測(cè)電阻為大電阻且RX〉〉RA時(shí)，為了減小誤差，采用內(nèi)接法電路，因電流表分壓，則標(biāo)準(zhǔn)值小于測(cè)量值；若被測(cè)電阻為小電阻且RX〈〈RV時(shí)，為了減小誤差，采用外接法電路，因電壓表分流，則標(biāo)準(zhǔn)值大于測(cè)量值。因此不論采用哪一種都存在著理論誤差，為了滿足測(cè)量精度要求，在采用哪種方法之前必須預(yù)估被測(cè)電阻阻值。如果不能預(yù)估被測(cè)電阻阻值時(shí)，則無(wú)法確定采用哪種方法測(cè)量數(shù)值更接近標(biāo)準(zhǔn)值。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，我覺得有必要就伏安法測(cè)電阻的方法進(jìn)行改進(jìn)，現(xiàn)整理出來(lái)，供研究者參考借鑒。

三、伏安法測(cè)電阻的改進(jìn)方法

伏安法測(cè)電阻的改進(jìn)方法如下。圖1是電路原理圖，圖2是線路連接圖。

圖1 電路原理簡(jiǎn)圖

圖2 線路連接簡(jiǎn)圖

本實(shí)驗(yàn)的原理：第一，歐姆定理：I=U/R，R=U/I；第二，實(shí)驗(yàn)器材：1個(gè)直流電源E（3V），1個(gè)單刀單開關(guān)S1，1個(gè)單刀雙置開關(guān)S2，1個(gè)直流電流表（0-20毫安，內(nèi)阻20歐），1個(gè)直流電壓表（0-5V，內(nèi)阻20K歐），1個(gè)滑動(dòng)變阻器RP（0-20Ω），1個(gè)變阻箱RX（0-500Ω）作為待測(cè)電阻，1個(gè)變阻箱RX1（0-500Ω）作為電流表保護(hù)電阻。第三，計(jì)算推導(dǎo)：斷開開關(guān),按電路圖2連接電路，之后合上開關(guān)S1，將開關(guān)S2置于1，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U1、I1，則U1=I1（RX+RA+RX1）；再將開關(guān)置于2，這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2,I2，則U2=I2（RA+RX1）。如果兩次測(cè)量Rp滑片位置保持不變，由上2式聯(lián)立解得RX的表達(dá)式為：RX=U1/I1-U2/I2

本實(shí)驗(yàn)步驟：第一，斷開開關(guān),按電路圖2連接電路；第二，將滑動(dòng)變阻器RP的滑片調(diào)到阻值最大處,閉合開關(guān)S1；第三，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，開關(guān)S2到1位置，分別記錄對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)U1,電流表讀數(shù)I1；開關(guān)S2到2位置，分別記錄對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)U2,電流表讀數(shù)I2；第四，再適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,開關(guān)S2到1、2位置，再分別記錄對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U1、U2,電流表示數(shù)I1、I2。第五，重復(fù)步驟3和4,分別記錄對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù),電流表示數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果參見表1。RX調(diào)到150Ω，RX1調(diào)到200Ω。

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 U1（V） 1.58 1.65 1.95 2.1 2.14 I1（mA） 5.31 7.91 9.28 8.01 9.98 U2（V） 0.76 0.46 0.53 0.84 0.56 I2（mA） 5.03 7.80 9.02 7.81 9.78 RX（Ω） 146.46 149.62 151.37 154.62 157.17 RX平均值（Ω） 151.85

本實(shí)驗(yàn)結(jié)論：第一，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算誤差率σ=（151.85-150）/150*100%=1.23%〈±2%，符合實(shí)驗(yàn)要求。第二，注意事項(xiàng)：實(shí)驗(yàn)中被測(cè)電阻阻值不能過(guò)小，測(cè)量時(shí)通電時(shí)間不要過(guò)長(zhǎng)。