向世界展示中國(guó)的數(shù)學(xué)教育智慧

劉達(dá) 黃華

作為全國(guó)教育改革先行先試地區(qū)，上海已持續(xù)開展了長(zhǎng)達(dá)30年的基礎(chǔ)教育課程改革。在推進(jìn)課程改革過程中，堅(jiān)持“服務(wù)國(guó)家戰(zhàn)略與立足上海實(shí)際相統(tǒng)一，推進(jìn)綜合改革與重點(diǎn)領(lǐng)域突破相統(tǒng)一，關(guān)注頂層設(shè)計(jì)與鼓勵(lì)基層創(chuàng)新相統(tǒng)一，大膽探索與穩(wěn)步推進(jìn)相統(tǒng)一”，形成了大批經(jīng)驗(yàn)與成果。上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革既是其中的重要組成，又是取得了顯著實(shí)踐效果的一門學(xué)科課程改革。

上海中小學(xué)課程改革經(jīng)歷了兩個(gè)階段，1988年至1998年為“一期課改”，1998年至今為“二期課改”，“二期課改”是對(duì)“一期課改”的傳承與發(fā)展。上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的一系列重要經(jīng)驗(yàn)就是在這種傳承與創(chuàng)新的發(fā)展中逐步形成、總結(jié)與提煉而成的，主要包括“課程體系建設(shè)”“課堂教學(xué)改進(jìn)”“學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)”和“教研創(chuàng)新發(fā)展”等四個(gè)方面。

一、以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和時(shí)代需求為育人目標(biāo)建設(shè)數(shù)學(xué)課程

我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著悠久的文化傳統(tǒng)和深厚的研究積淀，上海中小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究曾涌現(xiàn)出以“青浦教改經(jīng)驗(yàn)”為代表的許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)教改實(shí)踐和研究成果。同時(shí)，上海始終緊盯國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)向。20世紀(jì)八九十年代，歐美主要國(guó)家的數(shù)學(xué)課程改革十分關(guān)注“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力之間的關(guān)系”“重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”“更新數(shù)學(xué)教學(xué)方式”“現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用”等問題的研究，其中既有非常值得學(xué)習(xí)和借鑒的經(jīng)驗(yàn)，也有不少失敗的教訓(xùn)值得反思。

20世紀(jì)末，以“知識(shí)創(chuàng)新和應(yīng)用”為標(biāo)志的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代初見端倪。信息總量爆炸式增長(zhǎng)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷膨脹和更新，造成學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)時(shí)間的矛盾進(jìn)一步突出?，F(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，使學(xué)生獲取信息和開展學(xué)習(xí)的方式日益多樣化。為適應(yīng)新世紀(jì)社會(huì)發(fā)展，提高國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力，勢(shì)必對(duì)未來人才的培養(yǎng)目標(biāo)提出新的需求。那么，面對(duì)新世紀(jì)的各種挑戰(zhàn)，未來的人才應(yīng)具備怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)課程又能為國(guó)家的人才培育發(fā)揮怎樣的獨(dú)特作用？

通過“縱向視角”的課改歷史回顧與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，結(jié)合“橫向視角”的國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革動(dòng)態(tài)的研究，1997年上海市教委發(fā)布《進(jìn)入21世紀(jì)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動(dòng)綱領(lǐng)》，確立了“學(xué)生發(fā)展為本”的課改理念，并將改革重點(diǎn)聚焦為兩大關(guān)鍵問題。

一是正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成離不開扎實(shí)的基礎(chǔ)，隨著對(duì)育人價(jià)值的認(rèn)識(shí)不斷深入，對(duì)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)也在不斷完善。

只有正確認(rèn)識(shí)“基礎(chǔ)”，才有助于化解學(xué)習(xí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課時(shí)總量問的矛盾、厘清重視基礎(chǔ)與發(fā)展能力的關(guān)系等基本問題。

二是有效變革數(shù)學(xué)教學(xué)方式。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育需要通過教學(xué)方式的變革來有效支持?！叭绾螐年P(guān)注知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向兼顧知識(shí)建構(gòu)與問題解決相結(jié)合，并最終體現(xiàn)為人的全面發(fā)展”“如何推進(jìn)從追求學(xué)習(xí)成績(jī)向追求學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)方式改革”“如何充分發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與價(jià)值”等一系列問題，指向的都是教學(xué)方式范疇中的組織方式、認(rèn)知方式和活動(dòng)方式等方面的具體改進(jìn)。

這兩個(gè)關(guān)鍵問題既各有側(cè)重又相互聯(lián)系，上承數(shù)學(xué)課程改革的理念目標(biāo)，下至數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)了課程建設(shè)思路從“知識(shí)本位”向“育人為本”的轉(zhuǎn)型。

上海以“打好基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程建設(shè)的基調(diào)，于2004年完成了“二期課改”《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研制，明確提出六條課程理念：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);構(gòu)建所有學(xué)生必需的共同基礎(chǔ)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實(shí)踐;關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，提供選擇和發(fā)展的空間;充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生探索求知;強(qiáng)化評(píng)價(jià)的教育功能，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)進(jìn)取;加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。

在《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)下，“二期課改”上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)新教材的編寫也在汲取多方經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上繼承、發(fā)展和創(chuàng)新。

在內(nèi)容選取、編排、呈現(xiàn)方式等方面，強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)基礎(chǔ)，削枝強(qiáng)干”，體現(xiàn)了“高觀點(diǎn)、低起點(diǎn)”的課程內(nèi)容組織策略，讓數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律相適應(yīng)、與教學(xué)方式相匹配。例如，在內(nèi)容編排上率先將方程的初步知識(shí)引入小學(xué)，提前滲透代數(shù)思想;率先將向量初步知識(shí)引入初中，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，加強(qiáng)學(xué)科統(tǒng)整。又如，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取‘先慢后快”的設(shè)計(jì)，低年級(jí)內(nèi)容大幅度精簡(jiǎn)后移，注重興趣激發(fā)和習(xí)慣養(yǎng)成，為數(shù)學(xué)活動(dòng)留出時(shí)空;初中通過適度延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)幾何的學(xué)習(xí)過程，紓解平面幾何學(xué)習(xí)困難。此外，教材中豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境和探究實(shí)踐活動(dòng)等特色，無不體現(xiàn)出教材編寫人員對(duì)于這兩個(gè)關(guān)鍵問題的深刻認(rèn)識(shí)，也為數(shù)學(xué)課程的具體實(shí)施提供了素材和空間。

2018年10月，上海一至六年級(jí)數(shù)學(xué)新教材由哈珀-柯林斯出版集團(tuán)翻譯出版并引入英國(guó)，標(biāo)志著上海在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程建設(shè)方面取得的成果已得到英國(guó)教育界的高度關(guān)注。

二、把改進(jìn)課堂教學(xué)方式作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)

上海義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)歷來堅(jiān)持：關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，因材施教;突出數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，循序漸進(jìn);優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教無定法。長(zhǎng)期以來，廣大數(shù)學(xué)教師通過不斷對(duì)國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法的學(xué)習(xí)、吸收、實(shí)踐、改進(jìn)和創(chuàng)新，逐步形成了較為鮮明的“海派”特征，課堂教學(xué)充滿活力。具體表現(xiàn)為：注重多種策略的運(yùn)用，激發(fā)興趣，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷;充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生探究，完善學(xué)習(xí)方式;關(guān)注課堂對(duì)話，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，彰顯學(xué)科育人價(jià)值;重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)過程評(píng)價(jià)，即時(shí)反饋與調(diào)整。

在歷屆全國(guó)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩和評(píng)選等活動(dòng)中，上海初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師代表的表現(xiàn)均得到了全國(guó)同行的廣泛認(rèn)可。

上海學(xué)生在PISA測(cè)試中數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)優(yōu)異，得益于數(shù)學(xué)教師對(duì)高品質(zhì)課堂教學(xué)的孜孜以求。不僅如此，PISA測(cè)試數(shù)據(jù)中的“師生關(guān)系與紀(jì)律風(fēng)氣指數(shù)”顯示，上海的數(shù)學(xué)課堂在師生關(guān)系和課堂氛圍方面表現(xiàn)非常好，且對(duì)測(cè)試成績(jī)差異的解釋率很高（如下頁(yè)圖所示，圖表來源：PISA2012）。

上海的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式也愈來愈引起各國(guó)關(guān)注。2014年，中英數(shù)學(xué)教師交換交流項(xiàng)目開始實(shí)施，英國(guó)教育部邀請(qǐng)了多批上海初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師赴英國(guó)學(xué)校執(zhí)教，上千名英國(guó)學(xué)生從中受益。上海數(shù)學(xué)教師良好的數(shù)學(xué)功底、嫻熟的教學(xué)技能、和諧的課堂氣氛、融洽的師生關(guān)系等得到英國(guó)同行的廣泛贊譽(yù)。英國(guó)學(xué)者還將上海數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方法總結(jié)為“掌握教學(xué)模式”（Mastery Model for Teaching andLearning），并在英國(guó)重點(diǎn)推廣。

這些充分展示，上海乃至中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)智慧的經(jīng)驗(yàn)與成果離不開上海30年課改所體現(xiàn)的“連貫一致的改革思路”和“持之以恒的教學(xué)改進(jìn)”。

1.確定教學(xué)方式變革的切入點(diǎn)

課堂教學(xué)方式的變革既是教學(xué)改革的主攻方向，也是檢驗(yàn)改革成效的關(guān)鍵?；趯?duì)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和提煉，上海的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)選定了將內(nèi)容的認(rèn)知方式、課堂的組織方式和活動(dòng)的實(shí)施方式三個(gè)方面作為改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的切入點(diǎn)。

認(rèn)知方式是指?jìng)€(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工和組織時(shí)所顯示出的風(fēng)格或策略;組織方式包括內(nèi)容組織、資源組織、人員組織和環(huán)境組織等;活動(dòng)方式鼓勵(lì)學(xué)生開展操作實(shí)踐、科學(xué)探究和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等活動(dòng)，通過專用教室、場(chǎng)館學(xué)習(xí)、社會(huì)實(shí)踐等拓寬學(xué)習(xí)渠道，改變單一課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。這三個(gè)方面互相依存、互有關(guān)聯(lián)，某一個(gè)方面的改進(jìn)也能促進(jìn)其他兩方面產(chǎn)生新的變化。例如，有些數(shù)學(xué)課堂上，教師采用同質(zhì)或異質(zhì)分組讓學(xué)生組成不同的學(xué)習(xí)小組，這種變化首先從形式上豐富了課堂的組織方式;在此基礎(chǔ)上，分組學(xué)習(xí)勢(shì)必會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式帶來影響，畢竟接受式學(xué)習(xí)沒有分組的必要，于是這又促進(jìn)教師主動(dòng)思考分組學(xué)習(xí)條件下課堂活動(dòng)實(shí)施方式的變化，設(shè)計(jì)更有利于學(xué)生觀察體驗(yàn)、操作實(shí)踐、交流討論的學(xué)習(xí)情境和問題;不同的活動(dòng)方式則會(huì)更有助于獨(dú)立型和依存型等不同認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生實(shí)現(xiàn)更多交互，促進(jìn)學(xué)生之間的交流、合作與分享，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的價(jià)值。

2.把握教學(xué)方式變革的突破口

根據(jù)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程，我們可將最常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方式歸為“以知識(shí)建構(gòu)為特征”和“以問題解決為特征”兩類。

“以知識(shí)建構(gòu)為特征”的教學(xué)主要針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展等基本過程，有助于落實(shí)“基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)不是單一的知識(shí)講授，對(duì)此類數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改進(jìn)，適宜采用“概念變式”和“過程變式”等變式教學(xué)的策略，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的多角度理解?！耙灾R(shí)建構(gòu)為特征”的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，其操作要點(diǎn)包括：創(chuàng)設(shè)適切的情境和問題，設(shè)計(jì)閱讀、觀察、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的抽象和概括過程，數(shù)學(xué)原理的歸納和推導(dǎo)過程，理解數(shù)學(xué)概念、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“以問題解決為特征”的教學(xué)重在發(fā)展學(xué)生能力，培育學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)問題解決不等同于數(shù)學(xué)解題，它是在特定的問題情境中，按照一定的目標(biāo)，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理、技能與方法等，經(jīng)過一系列操作使問題得以解決的過程。

為落實(shí)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在上海的數(shù)學(xué)新教材中，專門設(shè)計(jì)了“探究活動(dòng)”和“閱讀材料”等專題，引導(dǎo)師生開展以數(shù)學(xué)問題解決為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。此外，還以“單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南”的形式，鼓勵(lì)教師基于單元開展數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，不斷充實(shí)教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的完善。

例如，上海師范大學(xué)附屬盧灣實(shí)驗(yàn)小學(xué)開發(fā)了功能多樣、操作有趣的“小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)學(xué)具盒”，支持?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)的開展。又如，上海成立了數(shù)字化數(shù)學(xué)活動(dòng)中心，率先將計(jì)算器引入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。

3.形成教學(xué)方式變革的發(fā)展觀

提升一個(gè)地區(qū)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，需要加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)建設(shè)，并從整體匕改進(jìn)課堂。上海的數(shù)學(xué)課程改革一貫重視將教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)與成果不斷轉(zhuǎn)化為可供推廣的教學(xué)規(guī)范。針對(duì)備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)等教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從制定目標(biāo)、處理內(nèi)容、設(shè)計(jì)過程、重視評(píng)價(jià)等方面人手，建立各環(huán)節(jié)的規(guī)范要求，關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的一致性。同時(shí)，通過頒布《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科改進(jìn)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)意見》等形式加以明確。

在重視教學(xué)常規(guī)建設(shè)的同時(shí)，鼓勵(lì)教師根據(jù)校情、學(xué)情開展創(chuàng)新探索，逐步形成新的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并將其中可推廣的優(yōu)秀成果進(jìn)一步提煉為新的教學(xué)常規(guī)。在這種持續(xù)改進(jìn)的生態(tài)鏈中，不僅傳播了優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而且能更好地引導(dǎo)教師重視教學(xué)常規(guī)、優(yōu)化教學(xué)過程，在“規(guī)范”和“創(chuàng)新”的良性循環(huán)中彰顯可持續(xù)的發(fā)展觀。

三、以“基于標(biāo)準(zhǔn)”和“綠色導(dǎo)向”為原則開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)

上海學(xué)生連續(xù)參加了2009年和2012年的國(guó)際PISA測(cè)試，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平均成績(jī)兩次均在所有參與國(guó)家（地區(qū)）中名列第一。特別是在以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主項(xiàng)的2012年P(guān)ISA測(cè)試中，上海學(xué)生在三個(gè)測(cè)評(píng)維度的每一個(gè)分項(xiàng)上的平均成績(jī)?nèi)烤邮住Ｉ虾W(xué)生在國(guó)際權(quán)威的評(píng)價(jià)體系中獲得優(yōu)異成績(jī)，是對(duì)上海數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革取得成效的肯定。

為保證“課程-教學(xué)-評(píng)價(jià)”的一致性，正確引導(dǎo)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、變革數(shù)學(xué)教學(xué)方式、彰顯數(shù)學(xué)育人價(jià)值的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，上海市教研部門開展了長(zhǎng)達(dá)12年的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)綜合改革研究，力求構(gòu)建兼顧過程與結(jié)果、質(zhì)量與公平的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)“綠色”評(píng)價(jià)體系。

1.學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)

針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中重知識(shí)輕能力、重結(jié)果輕過程、重紙筆輕操作等現(xiàn)狀，評(píng)價(jià)借鑒PISA測(cè)試的方法，將學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)據(jù)與教師問卷、學(xué)生問卷等數(shù)據(jù)信息進(jìn)行整體分析，在評(píng)價(jià)學(xué)生整體學(xué)業(yè)水平的同時(shí)分析學(xué)生相應(yīng)付出的代價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。

一方面，從內(nèi)容維度和能力維度構(gòu)建測(cè)評(píng)框架，研制體現(xiàn)“知識(shí)建構(gòu)”和“問題解決”兩類特征的測(cè)試工具細(xì)目屬性，提高命題的結(jié)構(gòu)化水平，引導(dǎo)規(guī)范命題;另一方面，采用學(xué)科測(cè)試和背景問卷相結(jié)合方式，開發(fā)相關(guān)教師問卷和學(xué)生問卷，挖掘達(dá)成學(xué)業(yè)質(zhì)量的相關(guān)因素。這些研究和實(shí)踐，提高了數(shù)學(xué)測(cè)試的穩(wěn)定性和解釋性，為提升評(píng)價(jià)的專業(yè)化程度產(chǎn)生了積極的導(dǎo)向作用。

2.基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)

小學(xué)階段的評(píng)價(jià)立足《基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)與評(píng)價(jià)》項(xiàng)目，開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)框架研究。首先，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)成果等作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)框架的三個(gè)維度;然后，通過實(shí)踐提煉形成評(píng)價(jià)內(nèi)容和觀測(cè)點(diǎn);再根據(jù)各評(píng)價(jià)內(nèi)容和觀測(cè)點(diǎn)，提出操作建議;最后，將研究成果體現(xiàn)在學(xué)生《成長(zhǎng)記錄冊(cè)》中，推動(dòng)學(xué)校開展“結(jié)果”與“過程”兼顧的評(píng)價(jià)活動(dòng)。

四、以服務(wù)課改為根本健全數(shù)學(xué)教研專業(yè)保障機(jī)制

教研制度是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的組成部分。教研的職能就是努力縮減從理想的課程到教師理解的課程，再到實(shí)際運(yùn)作的課程，直至學(xué)生獲得的課程之間所產(chǎn)生的“落差”。

1.始終以服務(wù)課改為己任

主動(dòng)適應(yīng)課程改革不同階段的需要，確立教研主題、把握教研重點(diǎn)、豐富教研內(nèi)涵、形成教研范式、履行教研職能。上海有較為完善的市區(qū)校三級(jí)教研網(wǎng)絡(luò)，有一支專業(yè)能力強(qiáng)、堅(jiān)定投身課程改革研究與實(shí)踐的數(shù)學(xué)教研員隊(duì)伍。數(shù)學(xué)課程改革的有序推進(jìn)，依靠的就是三級(jí)教研機(jī)制產(chǎn)生的合力。課程標(biāo)準(zhǔn)研讀、教材教法分析、“三課”教學(xué)活動(dòng)、教研案例分享、主題或項(xiàng)目研究等都是市區(qū)校教研活動(dòng)的主要內(nèi)容。

在中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目中，上海教研機(jī)制也被英國(guó)教育系統(tǒng)效仿，英國(guó)在四年里建立了35個(gè)教研基地，發(fā)動(dòng)臨近地區(qū)的數(shù)學(xué)教師一起開展數(shù)學(xué)教研活動(dòng)。

2.提倡“問題導(dǎo)向”

首先，找準(zhǔn)教學(xué)中的“真問題”，有效提煉教研主題;其次，組織團(tuán)隊(duì)有效開展對(duì)此主題的分析和研究，充分挖掘基層教研組或教師的相關(guān)經(jīng)驗(yàn);再次，通過整體規(guī)劃和實(shí)施相應(yīng)的教研活動(dòng)，嘗試找到解決這些教研問題的方法;最后，進(jìn)行有效的總結(jié)與反思，形成若干可推廣的經(jīng)驗(yàn)。

3.堅(jiān)持聚焦有重要價(jià)值的主題研究

近年來，市級(jí)數(shù)學(xué)教研工作每年都會(huì)確定一個(gè)年度教研主題。圍繞主題，各級(jí)教研部門積極開展目標(biāo)明確、形式多樣、參與性廣、達(dá)成度高的主題教研活動(dòng)。這些主題教研活動(dòng)還充分吸收“互聯(lián)網(wǎng)+”的理念，基于移動(dòng)設(shè)備開發(fā)師生問卷、評(píng)價(jià)工具和現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)等功能，增強(qiáng)教師的參與感，凸顯用證據(jù)支持教研的理念。

4.強(qiáng)調(diào)合作共同體式的團(tuán)隊(duì)建設(shè)

市級(jí)教研部門聯(lián)合高校、科研機(jī)構(gòu)、區(qū)域教研部門和基層學(xué)校等組建合作共同體，將改革過程中遇到的典型問題轉(zhuǎn)化為具有工作推進(jìn)要求的項(xiàng)目研究，開展團(tuán)隊(duì)攻關(guān)，實(shí)現(xiàn)對(duì)這些重點(diǎn)問題的突破。例如，上海近年來開展的“提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施品質(zhì)”“基于PTsA測(cè)試的數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究”“數(shù)學(xué)學(xué)科單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南研究”等重點(diǎn)研究項(xiàng)目，不僅形成了豐富的成果，更凝聚了數(shù)學(xué)教研隊(duì)伍，創(chuàng)新了教研機(jī)制。

五、反思與展望

雖然義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的“上海經(jīng)驗(yàn)”為國(guó)際中小學(xué)數(shù)學(xué)教育奉獻(xiàn)了幾代上海數(shù)學(xué)教育工作者共同智慧的結(jié)晶，但上海的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革仍有待持續(xù)深化。

通過分析PTsA測(cè)試的數(shù)據(jù)和對(duì)許多教育教學(xué)現(xiàn)狀的理性反思，我們可以發(fā)現(xiàn)上海的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)尚有進(jìn)一步改進(jìn)之處。比如，當(dāng)學(xué)生需要在眾多信息、條件中選擇有利于解決問題的信息或條件時(shí)，顯得經(jīng)驗(yàn)不足;學(xué)生對(duì)非連續(xù)性文本的閱讀和分析、對(duì)問題情境的抽象提煉、對(duì)問題結(jié)果的表達(dá)和解釋等方面也顯得能力不足;數(shù)學(xué)教學(xué)在“落實(shí)減負(fù)增效”和“全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的關(guān)系處理方面，還有許多問題有待深入研究和解決。上海的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)還需要持續(xù)改進(jìn)和深化，推進(jìn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革依然任重道遠(yuǎn)。

（作者單位系上海市教育委員會(huì)教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯 錢麗欣