關注信息表征 助力問題解決

夏春

【摘? ?要】“閱讀與理解”能力是解決問題的核心能力之一。在四年級《行程問題》的教學中，可從以下兩個方面對學生“閱讀與理解”的能力進行培養：首先，閱讀過程突出“有效信息獲取”，通過真實問題的解決，形成圈畫、摘錄、畫圖等信息篩選的基本方法;其次，閱讀理解突出“外化表征”，引導學生經歷表征方法的完善過程，形成解決問題過程中“主動借助線段圖表征數量關系”的意識與方法。

【關鍵詞】問題解決;閱讀理解;信息表征

【課前思考】

“閱讀與理解”能力作為解決問題的核心能力之一，尤為重要。教學中我們發現學生在面對有信息冗余的問題時，正確選擇信息解決問題的能力是缺失的。如四下作業本第24頁第6題：從水果市場運280箱水果到超市，兩輛貨車一起運，每輛車每次能裝35箱，4小時運完，共要運多少次？這是一道有多余信息的問題。學生的答題情況暴露出他們閱讀與理解能力缺失的現狀：（1）辨析能力弱，缺乏信息篩選能力。答題錯誤的學生中有近三分之二用上“4小時”這個信息。學生面對具有豐富信息的題目，無法排除干擾信息，給多少信息用多少。（2）閱讀習慣差，缺乏信息提取能力。沒用上“兩輛”這一信息的學生占答題錯誤學生總人數的58.8%，學生認為數字就是所需信息，非數字就是無用信息。（3）不善于外化，缺乏信息表征能力。有很多學生在大數據的信息處理中不善于外化，例如在數量大的連乘連除解決問題中，學生用實物圖表達，這樣的方法對理解幫助較少。

考慮到人教版四年級下冊教材中有關解決問題的課例只有3個，缺乏類似的典型內容，因此我們選擇《行程問題》進行相應的補充。另外，學生在四年級上學期學過速度、時間和路程的關系，而到了五年級上學期學習用方程解決問題時又會碰到相遇問題，此課的教學剛好能作為四上的“延伸應用”和五上的“銜接鋪墊”。在進行教學設計時，我們側重于突出對學生“信息篩選能力”“信息提取能力”和“信息表征能力”的指導，借助線段圖對信息進行深入加工理解，強化“信息表征能力”。

【教學目標】

1.學會篩選有用信息，并會用線段圖表征信息，分析數量關系，確定正確的解題思路。

2.解題過程中，體會畫圖表征對理解意義和關系的優越性，發展幾何直觀能力。

3.積累解決問題的經驗，主動運用畫圖策略，增強解決問題的能力。

【教學重點】學會篩選有用信息和用線段圖表征信息。

【教學難點】畫圖分析，理解數量關系。

【教學過程】

一、任務導學，發現問題

前測任務單：周六，奇奇和紅紅約好去看電影。9：30他倆同時從家里出發，相對而行，5分鐘后兩人在電影院相遇，9：40開始看電影?？赐觌娪埃嫫嫒ツ棠碳页燥?。奇奇先走了2分鐘，奶奶也出發來接奇奇。又過了3分鐘，奶奶和奇奇相遇。

問題一：奇奇和紅紅兩家相距多少米？

學生活動：用喜歡的方式整理信息。

（設計意圖：以實際生活為背景，設計了較為復雜的問題情境，通過前測初讀信息，暴露學生閱讀與理解上存在的問題。通過對前測分析，79.4%的同學在篩選上出現問題，只有20.6%的同學能外化表征信息。）

二、交流展評，解決問題

（一）初讀溫故，理解題意

師：課前，同學們做了一份任務單，我們一起來回顧一下題目。

課件呈現前測情境，學生理解題意，明確問題。

（二）深讀指導，篩選信息

討論：“奇奇家和紅紅家相距多少米”，解決這個問題需要哪些有用信息？（出示前測作業）

1.“圈”中篩選（出示）。

學生觀察思考后表達觀點：9：30、9：40、2分鐘、3分鐘、奶奶的速度和解決這個問題沒有關系，不應該圈出來。

師：從問題出發能幫我們找準有用信息。（糾正學生的作業）

2.“摘錄”完善（出示）。

學生觀察后進行評價并提出：缺少“同時”“相對而行”和“問題”等重要信息，要補上，否則問題不清楚、不完整，無法解決。

師再補充：5分鐘后相遇是什么意思？

生：奇奇走了5分鐘，紅紅也走了5分鐘。

師根據學生回答將信息補充完整并小結：我們要注意把信息整理完整，并適當分析信息間的關系。

（三）表征優化，溝通關系

師：如果要把這樣的關系更形象地表示出來，怎么辦？

1.畫“圖”表征優化。

對比1：不完整到完整（出示）

師：對這兩幅作品有什么建議？

生：作品1要補充兩人的速度和問題，作品2要補充時間。

師小結：在線段圖上也要注意將信息表達完整。

對比2：不合理到合理（出示）

討論：對這個圖你有什么建議？電影院為什么離紅紅家近一點？

師小結：適當分析數量關系，才能合理找到相遇點。（在圖上用紅筆進行修正）

2.借“圖”溝通關系。

師：你們是怎么解決這個問題的？

方法1：

生：我用兩人1分鐘走的路程，乘以5分鐘時間就是他們走的總路程。

出示：兩人每分鐘走的路程×時間=總路程。

師：請結合圖和同桌說說算式的意思。

方法2：

生：我用奇奇走的路程加上紅紅走的路程算出兩家的距離。

師：這個算式中75×5表示什么？65×5表示什么？

出示：奇奇走的路程+紅紅走的路程=總路程。

師小結：圖能幫助我們更直觀地理解算式中的數量關系。

師：完成計算后可以怎么進行檢驗？

生：用“總路程÷時間”算出速度，看看和原來是不是相等。

生：換一種方法再算一遍。

（設計意圖：在有多余信息的真實情境中，讓學生經歷“初讀題目，理解題意”“深讀指導，篩選信息”“突出線段圖表征，理解數量關系”的過程。學生通過“圈畫”“摘錄”“畫圖”等進行信息呈現、交流、對比，初步形成“閱讀理解”的基本方法。）

三、變式練習，鞏固方法

師：借助“線段圖”理解并解決問題，這樣的方法你們學會了嗎？請試著解決“奶奶家和電影院的距離”這一問題。

問題二：奶奶家到電影院有多少米？（學生練習）

呈現學生解答，教師引導學生判斷正誤并表達思考過程。

方法1：奇奇2分鐘+奶奶3分鐘

方法2：奇奇2分鐘+兩人3分鐘

方法3：奇奇5分鐘+奶奶3分鐘

生：方法1是錯誤的，少算了奇奇和奶奶一起走的3分鐘的路程。

生：方法2是對的，分成兩段計算，奇奇2分鐘先走的路程和兩人3分鐘走的路程，就是“奶奶家和電影院的路程”。

生：方法3是對的，用奇奇5分鐘的路程和奶奶3分鐘的路程算出“奶奶家和電影院的路程”。

師小結：借助“圖”能讓復雜的問題更清楚。

（設計意圖：通過“變式練習”促進學生篩選、表征信息能力的提升。對原復雜情境信息進行篩選，借助線段圖清楚地看出奇奇和奶奶分別走的時間和路程，凸顯線段圖表征信息的優越性，直觀感受數量和問題之間的關系。）

四、運用策略，全面分析

1.出示題目：小明和小芳兩家相距800米。他們兩人同時從家里出發，沿一條直路行走，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走50米，4分鐘后他們相距多少米？

師：你覺得他們是怎么走的，畫畫圖，試著解決這個問題。

2.聚焦學生出現的多種情況：相對情況、相背情況以及追及情況。

生結合圖先表達想法，再說算式的意思，課件輔助演示相背情況和追及情況。

師小結：圖讓我們更清楚地知道每一種情況的數量關系。

（設計意圖：畫圖能幫助理解開放性問題，讓不同層次的學生都有收獲，借助線段圖，理解行程問題不同的數量關系，從而解決問題。）

五、全課小結（略）

【教學反思】

思考一：四下學生“閱讀與理解”能力培養的落腳點在哪？

（一）閱讀理解，篩選有效信息

1.精選材料，體現有效。學生整理有效信息的能力比較薄弱，因此，教師創設了包含復雜信息的真實情境的問題解決，每個問題所需信息不同，從問題出發才能找準信息。

2.閱讀反饋，層次分明。首先，呈現“圈”，篩選與問題無關的信息，初步感受從問題出發選擇信息更有效;其次，借助“摘錄”，指導信息整理完整;最后，指導畫圖表征，初步感受信息整理的方法。

（二）畫圖分析，提升表征能力

1.多次對比，完善方法。第一次對比，從“不完整”到“完整”;第二次對比，從“不合理”到“合理”，在對比中，使學生形成用線段圖正確表征題意的基本方法，感受畫線段圖表示信息的簡潔性。

2.嘗試運用，發現優勢。教師設計了“奶奶家與電影院的路程”的問題，讓學生經歷畫圖整理、尋找不同、討論交流等過程，結合“圖”解決問題。體會線段圖表征的優勢——條件和問題之間的關系更清楚了。

思考二：如何指導學生主動運用畫圖整理信息策略解決問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，幫助學生直觀地理解數學。”事實上，學生并不能主動畫圖表征。因此，如何指導學生主動運用線段圖厘清關系是本節課嘗試做的。

（一）提高練習，凸顯線段圖表征好處

例題中多次讓學生體會“線段圖直觀助理解”的優勢，有了充分的體驗與經歷之后，學生在解決“奶奶家與電影院的路程”問題時，開始主動借“圖”表征，理解數量關系?！翱偮烦?奇奇先走的路程+兩人3分鐘走的路程”“總路程=奇奇（2+3）分鐘路程+奶奶3分鐘走的路程”，借助圖的表征，使數量關系十分清晰。

（二）開放練習，直觀展現不同情況

最后設計了一道開放性題目，學生在想到追及的兩種情況時很難在頭腦中理清關系，借助“圖”進行表征，能幫助學生直觀理解不同情況的數量關系，更深刻地感受到幾何直觀的優勢，從而提升解決問題的能力。在實際教學中，筆者發現學生能主動運用畫圖解決問題，有的學生還能比較全面地想出多種情況。如下圖：

想到1種情況的25人。

想到2種情況的8人。

想到3種情況的6人。

想到4種情況的4人。

參考文獻：

[1]夏德芳.例談小學數學解決問題教學中的讀題指導[J].基礎教育研究，2016（2）.

[2]許吟秋.抓住信息——小學數學“解決問題”式讀題指導[J].江西教育，2015（4）.

（浙江省杭州天杭教育集團? ?310000）