數形結合在小學數學教學中的應用

李金星

摘 要 數學學習需要良好的解題方法，數形結合思想尤為重要，對于提高小學課堂的效率有著舉足輕重的作用。本文分析了數形結合在小學數學教學中的應用，也指出其在教學運用時所要注意的問題。

關鍵詞 數形結合;小學數學;教學應用

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）28-0070-01

數形結合思想對于當代學生來說是一種必不可少的數學解題思想。這種思想方法實現了數與形的轉化。小學生的思維比較簡易直觀，數形結合可以讓學生既感知抽象事物，又能在具體事物中找到答案，還可以豐富學生的想象能力。熟練掌握這一思想對以后的學習，尤其是為理科方面知識的學習奠定了基礎。數形結合在小學課堂上應用廣泛，幾乎所有的課都需要老師運用“圖”和“形”來幫助學生理解記憶。小學生對抽象事物的感知力不強，但若能加之圖形等具體事物的輔佐，則會讓學生理解記憶，學習更多的知識。

通過日常經驗總結，我發現：數形結合思想在小學數學課堂教學中的應用體現在三方面。

一、以形助數，幫助學生建立數學情感

如，剛接觸數字的小學生，可能不能完全理解老師口中的“1、2、3是什么意思”用一堆小棒幫助理解數字，用直觀的物體幫助學生認識數字，當提到“1、2、3……”時學生會想到實際物體，幫助理解記憶。以形助數對加減法的運算也有一定的幫助，通過增添和減少小棒的數目，直觀地觀察到加減法的結果從而得出算式。在這一教學過程中，借助這一具體的實物，幫助學生理解抽象的數字，并且牢牢記憶。

二、以數想形，發展空間想象能力

如在學“包裝的學問”時，在包裝時需要用包裝紙將兩個盒子包裝起來，我們應該考慮如何做可以最大限度節省材料。教師在課前布置好實驗用品，教學時師生共同動手操作。學生可以總結出以下規則：使用包裝紙少的前提是重疊面積大。在教學過程當中，學生由具體操作轉變為觀察，然后通過觀察提取抽象規律。這一過程包括分析、判斷和比較。同時，對相應的規律進行抽象總結，然后用總結出的規律進行判斷和計算，這是數字與形狀相結合思想中的“以數想形”。

三、數形結合，為我們的課堂教學添磚加瓦

“數”和“形”，不能單純地論好壞，合理地運用，將二者結合才是更好的選擇，形輔助數，數輔助形。將題目轉化為圖形來解決問題。例如，小明的雞和兔子，共有16個頭和44只腳。問：符合這樣條件的雞和兔子分別有多少只？

解：可以作圖

根據上面的圖，可得出：雞頭數=【（兔子頭數+雞頭數）×單只兔腳數-（兔子腳數+雞腳數）】÷單只兔子與雞的腳之差=（16×4-44）÷2=10。

數形結合已經不單單是一種思想，它滲透在小學課堂的不同教學領域。

（1）數形結合思想在“數與代數”知識領域中的滲透。數與代數是小學數學中的重要內容，初入課堂，小學生們就接觸了這一知識。許多課本上的知識與學生的生活經驗相去甚遠，對小學生來說非常抽象，但是運用“形”就可以直觀地解答問題，讓學生明白抽象的分數與分數之間的關系。（2）數形結合思想在統計等知識領域中的滲透。比如，根據歷年人口統計表做出折線圖，明了地反映出我國人口增長的變化情況，學生可以一目了然，直觀地從圖中讀出答案。（3）數形結合思想在“綜合與實踐”知識領域中的滲透。對于小學生的發散性思維以及思維拓展都有很大幫助，可以說是最重要的一種解題思路，更是解決很多問題的思路。打牢這一基礎，會讓以后的數學學習變得相對容易。比如，2019年媽媽比爸爸小六歲，2009年爸爸的年齡加上媽媽的年齡一共是七十二，請問爸爸和媽媽各多少歲？

解：年齡題一個最重要的條件就是，不管多少年之前或者之后，兩個人的年齡差是不變的，所以不管是2019年還是2009年媽媽都比爸爸小六歲。根據這一關系我們可作出下圖。

可以根據圖得出，媽媽的年齡=（爸媽的年齡和-爸媽的年齡差）÷2=（72-6）÷2=33，爸爸的年齡=72-33=39。

綜上所述，數形結合讓學生更容易明白問題核心，數形結合讓課堂鮮活有趣，極大提高課堂的效率，也能夠讓學生在有限的時間里盡可能多地練習鞏固。但是還是有問題需要注意。第一，不僅要教會學生個別題目的解題方法，還要教會學生熟練發揮數形結合的作用。還要因材施教，對待不同年齡和年級的學生要正確引導，積極培養學生靈活運用該思想的能力。數形結合有很多優點，激發學習興趣，培養學生解題能力等都需要這一基礎思想。第二，小學生這一低齡化群體對新鮮好玩的事物尤其感興趣，所以在傳授思想方法時，盡量做到生動有趣，讓學生“邊玩邊學”，在體驗樂趣的同時將知識記在腦中。第三，多運用電腦等設備教學，有一些板書達不到的效果可以通過多媒體來展現。

參考文獻：

[1]付閃閃.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].考試周刊，2013（52）：63.