水平管降膜蒸發器管外液膜鋪展數值分析

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(南京工業大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211800)

水平管降膜蒸發器因其管外流動具有小流量、低溫差、傳熱和傳質系數高、結構簡單緊湊及能夠充分利用低品位熱能等優點，已被廣泛應用于廢水處理、海水淡化、石油化工和制冷空調等領域。在降膜流動的過程中，是否能夠形成穩定、連續的液膜決定了蒸發器的優劣，形成液膜的質量也直接影響蒸發器的性能，因此許多研究者針對水平管外降膜流動進行了研究[1-2]。

水平管降膜蒸發技術早在1888年便已誕生，但20世紀90年代才被運用到制冷技術領域[3]。Nusselt[4]通過理論推導，假設動量變化對降膜流動的影響很小，分析得出液膜周向厚度分布的經典計算公式。Gstoehl等[5]以水、乙二醇為介質，利用激光測試技術得到了液膜在水平管外表面沿著周向角的分布規律。羅林聰[6]采用電導探針測量管外液膜厚度，對不同管形水平管外流體流動和膜厚周向分布進行研究。王小飛等[7]用數值模擬方法建立二維物理模型，研究了冷態情況下水平管外液膜厚度及液體流動的影響因素。蔡振等[8]建立了水平管外降膜流動的CFD模型，研究了冷態下入口速度、管徑大小對管外液膜厚度分布的影響。段林林等[9]利用激光誘導熒光技術研究了液體沿軸向鋪展的過程。趙志祥等[10-11]建立了傾斜管換熱管的三維模型，分析了噴淋流量、傾斜角和迎面風速對管外液體降膜流動和液膜厚度分布的影響。Hong-bing Ding等[12]建立了三維物理模型，確定了有利于濕潤的最佳接觸角。Chuang-Yao zhao等[13]分析了表面張力的重要性，發現液膜沿換熱管周向角的分布不均勻。邱慶剛等[14]建立了相鄰液柱的降膜流動三維物理模型，研究了液膜在管外的分布規律和鋪展成膜的流動疊加過程。

當前對水平管外降膜流動的研究多集中于通過實驗直接測量管外液膜厚度，數值模擬以分析液膜沿換熱管周向角的分布為主，對液膜軸向鋪展過程研究較少。文中建立了三維物理模型，對液膜軸向鋪展過程進行研究，分析探討流量、管間距、管徑以及流體溫度對周向角和鋪展區域液膜厚度的影響。

1 水平管蒸發器降膜流動數值模擬方法

1.1 降膜流動物理模型

研究柱狀流流態下水平管外液膜流動過程，選取3個相鄰液柱之間的區域為研究區域(模型選取依據)，相鄰液柱間水平管外降膜流動示意見圖1。以第2排換熱管為研究對象。為方便研究，將液體沿軸向鋪展形成的區域分為3個部分：①液膜相互疊加的區域，稱為疊加區。②承受液柱沖擊作用的區域，稱為沖擊區。③疊加區與沖擊區之間形成的液膜分布較平穩區域，稱為平穩區。液體沿管外流動分為2個特殊截面：①液柱初始接觸換熱管頂部的截面，稱為液柱截面。②液體沿軸向鋪展互相疊加形成波峰的截面，稱為波峰截面。取3個相鄰液柱之間的區域為研究區域，可以得到較為完整的液柱截面和波峰截面。

圖1中噴淋高度H=8 mm，噴淋孔徑d=2 mm，波長λ=20 mm。D1、D2分別為第1排、第2排換熱管外徑，S為換熱管的管間距，z為軸向位移。定義管子頂部為初始角度，沿順時針方向夾角為周向角θ，任意角的液膜外表面與管壁的距離為液膜厚度δ，qV為噴淋管流體進口體積流量(L/h)。

1.2 基本假設及工質物性

模擬選擇飽和水及飽和水蒸氣為流體介質，設定流體流動時的壓力為飽和蒸氣壓，假設初始狀態速度入口充滿水，其余區域充滿水蒸氣，不考慮相變及傳熱，流動過程中水的物理性質不變。水的體積流量為180～270 L/h，計算得到雷諾數Re=493～739，可認為流體流動狀態為層流[15]。

選擇溫度為50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃的飽和水及飽和水蒸氣作為研究對象，根據文獻[16]獲得不同溫度下工質的物性參數，見表1。表1中工質1為飽和水，工質2為飽和水蒸氣。

表1 流體工質物性參數

1.3 網格模型及邊界條件

用GAMBIT軟件建立物理模型，見圖2。對計算區域進行切分后利用六面體結構網格進行劃分。為了準確獲取氣液界面和劃分邊界層，對管壁及重要部位進行局部加密處理。計算區域邊界條件設置為：①噴淋孔為速度進口。②頂部和側面為壓力進口。③底部為壓力出口。④換熱管外壁為無滑移壁面，壁面接觸角為0°[17]。⑤其余邊界為對稱邊界。

圖2 研究區域換熱管三維網格模型

網格越密，計算的數據越精確，但計算耗時也越長。經無關性驗證，網格數為1 420 065最為合適，時間步長設置為10-4s。

1.4 數值計算方法驗證

為驗證數值計算方法的可靠性，對文獻[18]同工況(換熱管管徑為25.4 mm，管間距為25 mm，體積流量為100 L/h)下液膜厚度隨換熱管周向角分布進行數值模擬，將模擬的液膜厚度數據與實驗數據進行比較，結果見圖3。

圖3 文獻[18]工況下換熱管外液膜厚度隨換熱管周向角分布情況

圖3表明，液膜厚度的模擬值和實驗值呈現相同的分布規律，據此計算的模擬值與實驗值誤差在±5.5%以內。考慮到柱狀流時管外液體降膜流動的復雜性，誤差在可接受范圍(一般文獻都是在15%以內，也有在30%以內的),驗證了數值模擬方法的可靠性。

1.5 求解器設置

選擇FLUENT軟件中3D瞬態求解器進行計算，采用VOF算法捕捉氣-液相界面，計算過程中考慮重力影響，并選用計算精度較高的幾何重構法(Geo-Reconstruct)進行計算。

動量離散選擇二階迎風格式求解，壓力-速度耦合選擇PISO算法，壓力離散選擇Body force weight格式。考慮液體表面張力影響并選擇CSF模型進行計算。

2 水平管蒸發器管外液膜數值模擬結果及分析

2.1 液膜形成過程及液膜分布

2.1.1液膜形成過程

水平管外降膜流動的液膜形成過程見圖4。圖4顯示，t=0.02 s時水從噴淋孔流至第1排換熱管，在重力作用下開始沿管外壁鋪展。t=0.08 s時相鄰液柱間液膜鋪展出現交匯，兩液柱間出現隆起，形成波峰，此處為流體疊加區。t=0.24 s時水從第1排換熱管流下，重新分配形成液柱。t=0.28 s時水流至第2排換熱管，液膜開始鋪展，在液柱截面沖擊效果較顯著。t=0.32 s時液膜在第2排換熱管外壁上重新鋪展，形成新的鋪展區域。t=0.44 s時形成穩定的液膜。

圖4 水平管外降膜流動的液膜形成過程

2.1.2液膜分布

以70 ℃水為工質，在qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm條件下，模擬周向角θ為30°、60°、90°、120°、150°時管外液膜沿換熱管軸向位移z的鋪展情況，見圖5。軸向位移z為0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm時液膜厚度沿換熱管周向角θ的分布情況見圖6。

圖5 液膜厚度沿換熱管軸向位移分布情況

由圖5可知，當換熱管周向角一定時液膜沿換熱管軸向關于z=20 mm截面呈近似對稱分布，即波峰-平穩-波峰，液膜厚度最大值在波峰位置。由圖6可知，z=0 mm和z=2 mm截面液膜厚度分布規律一致，此時處于疊加區，液膜厚度偏大，且在110°周向角附近取得最小值。平穩區和沖擊區的液體受沖擊作用的影響，在θ=0°～40°液膜波動較大，在θ=40°～150°液膜分布較均勻且波動較小，在θ=150°～170°液體在換熱管底部匯聚且液膜厚度急劇增大。

圖6 液膜厚度沿換熱管周向角分布情況

2.2 噴淋體積流量對液膜厚度的影響

2.2.1波峰截面和液柱截面

以70 ℃水為工質，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體噴淋體積流量qV為180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h時換熱管外波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ沿換熱管周向角的分布情況，見圖7。

從圖7可知，總體上液膜厚度隨著噴淋體積流量的增大而增大，但液膜厚度在波峰截面和液柱截面分布的規律是不同的。由圖7a可知，在波峰截面上，隨著體積流量的增大，沿換熱管周向角液膜厚度均明顯增大，在θ為100°～130°時出現最小值。由圖7b可知，在液柱截面上，當θ<50°時，液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢較為明顯。當θ為50°～130°時，隨著噴淋體積流量的增大，液膜厚度分布均勻且波動較小。

圖7 噴淋體積流量對波峰截面和液柱截面液膜厚度的影響

2.2.2液膜鋪展區

以70 ℃水作為工質，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體噴淋體積流量qV為180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h時鋪展區液膜厚度δ沿換熱管軸向位移z的分布情況，θ為20°、45°、90°、135°時的鋪展區液膜厚度分布見圖8。

圖8 噴淋體積流量對鋪展區域液膜厚度的影響

由圖8可知，當θ=20°時，改變噴淋體積流量在整個鋪展區域對液膜厚度產生了影響，且液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增大。當θ為45°、90°、135°時，改變噴淋體積流量，可見疊加區液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢較為明顯，穩定區和沖擊區液膜分布較均勻，波動較小，說明噴淋體積流量的改變整體上對液膜疊加區產生的影響更為顯著。

2.3 換熱管間距對液膜厚度的影響

2.3.1波峰截面和液柱截面

換熱管間距的改變，會直接影響流體從第1排換熱管到達第2排換熱管頂端的速度，沖擊作用對液膜分布擾動很大。以70 ℃水為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不變，模擬S為5 mm、10 mm及20 mm時波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，見圖9。

由圖9可知，管間距的改變使液膜厚度在波峰截面上和液柱截面上的分布出現2種相反的規律。從圖9a可以知道，在波峰截面上液膜厚度沿換熱管周向角呈先減小后增大的趨勢，且隨換熱管間距的增大而增大。這是由于在噴淋體積流量一定時，管間距越大，流體從第1排換熱管流動到第2排換熱管管頂時的速度越大，在波峰截面匯聚的液體就越多。從圖9b可以知道，液膜厚度隨著換熱管間距的增大而減小。這是由于在液柱截面處于沖擊區，換熱管間距越大，流體對換熱管頂的沖擊作用越大，造成液膜厚度越小。

2.3.2換熱管周向

以70 ℃水為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不變，模擬S為5 mm、10 mm及20 mm時鋪展區液膜厚度δ沿換熱管軸向位移z的分布情況，周向角θ為45°及135°時的鋪展區液膜厚度分布見圖10。

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圖10 換熱管間距對鋪展區域液膜厚度的影響

由圖10可知，液膜厚度在疊加區隨換熱管間距的增大而增大，在平穩區和沖擊區隨換熱管間距的增大而減小。

2.4 換熱管管徑對液膜厚度的影響

2.4.1波峰截面和液柱截面

換熱管管徑的改變，引起圓弧曲率改變，進而影響流體在換熱管外表面的流動軌跡，液膜分布也隨之變化。

以70 ℃水為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不變，模擬D2分別為19 mm、25 mm、32 mm及38 mm時波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，得到的分布曲線圖見圖11。

由圖11可知，換熱管管徑的改變對波峰截面和液柱截面液膜厚度分布規律的影響是有差異的。從圖11a可以看出，當θ≤50°時，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而增大，在θ為50°～170°時，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而減小。這是由于管徑增大時圓弧的曲率減小，換熱管表面比較平緩，在換熱管上半圓周，液膜更容易沿軸向鋪展，更多的液體匯聚在波峰截面。從圖11b可以看出，當θ=50°～170°時，管徑改變對液柱截面液膜厚度幾乎沒有影響，液膜波動較小。

圖11 換熱管管徑對波峰截面和液柱截面上液膜厚度的影響

2.4.2換熱管周向

以70 ℃的水作為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不變，模擬D2為19 mm、25 mm、32 mm及38 mm時鋪展區液膜厚度δ沿換熱管軸向位移z的分布情況。

從圖12a可知，液膜厚度在疊加區隨換熱管管徑的增大而增大，因為45°處于圓周上半圓，換熱管管徑越大液體越容易在疊加區匯聚。從圖12b和圖12c可知，液膜厚度隨著換熱管間距的增大而減小，這是由于體積流量一定時，管徑越大，液膜的鋪展面積就越大，液膜就越薄。

2.5 流體溫度對液膜厚度的影響

2.5.1管外液膜厚度

不同溫度下，流體的物理性質不同。在不考慮蒸發條件下，為了研究流體溫度對換熱管外液膜厚度分布的影響，以50～80 ℃水為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體溫度t為50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃時波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，見圖13。

圖12 換熱管管徑對鋪展區域液膜厚度的影響

由圖13可知，波峰截面和液柱截面液膜厚度均隨流體溫度的升高而減小。因為流體溫度越高，流體的黏度和表面張力越小，液體在換熱管表面的速度就越大，液膜就越薄。

2.5.2鋪展區液膜厚度

以50～80 ℃水為工質，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體溫度t為50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃時鋪展區液膜厚度δ沿換熱管軸向位移z的分布情況。周向角θ為45°、90°及135°時鋪展區液膜厚度分布見圖14。

從圖14可知，液膜厚度均是隨流體溫度的升高而減小。綜上所述，隨著流體溫度升高，鋪展區域和沿周向角度的液膜厚度均減小。

圖14 流體溫度對鋪展區域液膜厚度的影響

3 結語

對水平管降膜蒸發器管外液膜鋪展進行了數值模擬，獲得了液膜沿換熱管軸向鋪展和沿換熱管周向分布情況，探討了噴淋體積流量、換熱管間距、換熱管管徑及流體溫度對管外液膜厚度的影響。研究結果表明：

(1)當周向角一定時，液膜軸向鋪展關于z=20 mm截面近似成對稱分布，即波峰-平穩-波峰，在波峰位置液膜厚度取得最大值。疊加區液膜厚度偏大，平穩區和沖擊區受沖擊作用的影響，在θ為0°～40°時液膜波動較大，在θ為40°～150°時液膜分布較均勻且波動較小，在θ為150°～170°時液體在換熱管底部匯聚且液膜厚度急劇增大。

(2)隨著噴淋體積流量的增大，波峰截面的液膜厚度明顯增大，在θ為100°～130°時出現最小值。液柱截面在θ<50°時，液膜厚度增大趨勢較為明顯。當θ為50°～130°時，液膜厚度分布均勻且波動較小。當θ=20°時，改變噴淋體積流量在整個鋪展區域對液膜厚度產生影響，且液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增大。當θ為45°、90°、135°時，疊加區液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢較為明顯，平穩區和沖擊區液膜分布較均勻且波動較小，說明噴淋體積流量的改變對液膜疊加區影響更為顯著。

(3)隨著換熱管間距的改變，波峰截面液膜厚度沿換熱管周向角呈現先減小后增大的趨勢，且隨換熱管間距的增大而增大。在液柱截面，由于沖擊作用，液膜厚度隨換熱管間距增大而減小。疊加區液膜厚度隨換熱管間距的增大而增大，平穩區和沖擊區液膜厚度隨換熱管間距的增大而減小。

(4)隨著換熱管管徑的改變，波峰截面θ≤50°換熱管周向液膜厚度隨換熱管管徑的增大而增大，在θ為50°～170°時，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而減小。在液柱截面，當θ為50°～170°時，換熱管管徑的改變對管外液柱截面液膜厚度基本沒有影響，液膜波動較小。當換熱管周向角θ=45°時，液膜厚度在疊加區隨換熱管管徑的增大而增大。當周向角θ為90°、135°時，液膜厚度在整個鋪展區域隨換熱管間距的增大而減小。

(5)隨著流體溫度的升高，鋪展區域和換熱管周向液膜的厚度均減小。