基于發生教學法的中學代數教學探究與設計

摘?要：系統梳理代數教學相關文獻，簡述發生教學法原理，基于發生教學法選取C中學七年級學生和數學教研組老師為實證研究對象，以“乘法公式”為例進行教學研究與設計。

關鍵詞：發生教學法;中學代數;教學研究與設計

一、 引言

中學代數學習是七年級學生首次從思維上的“算數—代數—抽象”的一種重要轉化過程，代數學習中很多的定理和證明對剛進入代數學習的初中生來說是思維要求的一大挑戰，理解學生在概念學習中遭遇的困難，結合以代數為主題的數學歷史改進教學策略，在中學代數的教學研究中顯得尤為重要。

二、 代數教學文獻綜述

國內外學者對于代數教學主要是從代數思維特點、概念、學生認知等方面開展相關研究。嚴虹（2018）基于課程連貫性視角，以澳大利亞、中國、英國、新加坡、美國、南非等六個國家為研究案例，圍繞“代數思維”課程的內容分布、知識主題選擇、連續性以及邏輯結構等進行“小學—初中—高中”國際比較研究。張廣祥（2006）在圖形直觀與模式直觀比較分析的基礎上，基于教育價值提出了“模式直觀”的代數思維教學設計，并將“模式直觀”初步分類為常識性、遷移性、和諧性、符號性四種。Soro（2018）基于了解印尼高中生對代數學概念理解能力的影響，構建以114名十年級中學生為實驗班、115名十年級中學生為對照班為研究對象的實驗研究，研究結果表明，學習代數概念是學習數學的必要條件，特別是要培養學生的邏輯思維、系統思維、批判性思維、分析思維、創造性思維和協作思維。Levi（2011）認為與任何層次的代數一樣，早期代數也是探索、分析、表示和概括數學思想和關系的一種方法，且隨著數學經驗的擴展，孩子們可以并且確實參與到數字和運算的推廣中，論文基于發展3～5年級代數思維的五大思想和相關的基本理解進行了識別和檢驗，探討了教學、學習和評估中的挑戰，并穿插了一些問題供教師思考。

三、 發生教學法原理簡介

發生教學法（Genetic

Teaching）是由德國著名教育學家Diesterweg教授于1835年首次提出，其基本原理是要求教學的方法應盡可能基于以科學知識內在的自然的方式和方法，即一種給定主題以自然發生的方式進行教學的方法。發生教學法將數學學習劃分為直觀探索、概念形式、同化吸收三個過程，每個過程的教學注重與數學史結合、循序漸進。發生教學法于數學教學應用包括教學內容歷史溯源和教學設計。教學內容歷史溯源是指分析該內容的歷史主題切入、教材編排、學生認知等;教學設計包括創設問題情境、引導學生思考新問題、教學材料組織、綜合運用等。

四、 基于發生教學法的中學代數教學實證研究

（一） 研究對象

基于發生教學法的中學代數教學實證研究選取C中學七年級學生和數學教研組老師為實證研究對象。

（二） 教學內容

在初中數學教材中，“乘法公式”具有舉足輕重的地位，是“整式的乘法”中最重要的學習內容之一，更是初中生在代數學習中最基礎的核心學習內容之一。因此，以“乘法公式”這一章節為例作為基于發生教學法的中學代數教學實證研究的教學內容與設計。參照《七年級數學教學參考資料（滬教版）》中“第九章整式”的課時安排，詳見表1。

（三） 學生認知特點

初中生在進入七年級之前的知識基礎是有關“數的運算”“一次方程”等內容，剛經歷從“數”到“式”的轉變。因此，在“乘法公式”教學內容中關于“整式加減乘”學習中，結合乘法歷史資料掌握關于“式”的相關概念和一般運算法則，能夠逐步熟練地運用一般運算法則進行計算，能對計算結果通過合并同類項進行化簡，且能基于“數形結合思想”運用圖形面積關系表達一般運算法則，這些都能為“乘法公式”的學習打好學習基礎。

（四） 教學實施設計

學生的學習效果與教師提供的學習資料、教師的引導教授方法有關，因而教師的教學研究與設計顯得尤為重要。C中學七年級學生（6）班的數學老師在教授“乘法公式”時，嘗試按照“了解乘法歷史資料、切入乘法話題、分析課堂需要、設計課堂活動、實施教學計劃、回歸歷史講授應用”的教學順序，教學實施設計見表2：

五、 結語

綜上，中學代數的課堂教學設計似乎不難選擇，基于發生教學法以重構歷史的方式自然地切入教學主題，有效地引導學生在學習中逐步地建立認知過程，在多層次強化練習中提升認知水平。

參考文獻：

[1]嚴虹.連貫性視閾下“代數思維”課程設置的比較研究——以“中、美、英、澳、新、南非”六國課程內容為例[J].數學教育學報，2018，27（6）：63-69.

[2]張廣祥，張奠宙.代數教學中的模式直觀[J].數學教育學報，2006，15（1）：1-4.

作者簡介：

許美玉，福建省漳州市，漳州市龍海程溪中學。