合理運用數形結合方法 培養小學生數學思維

摘?要：小學數學問題所用的文字敘述相對抽象，且對應數量關系隨著升學也會愈發復雜。若教師片面依照字面意思進行分析，只通過語言來表現數量關系，即便學生會理解，也只限特定問題的解決，無法真正掌握數學知識。而若利用數形結合來表現題意包含的數量關系，以形助數，便能解決不同的問題，培養數學思維，增強數學能力。

關鍵詞：小學;數形結合;思維

數學思維能力可提升數學學習成效、增強數學素養。數形結合即通過數、形內部的對應與有效轉換來解決不同的數學問題的一種思想。本人將依照多年的教學實踐，重點探究如何運用數形結合方法，培養數學思維的方法與策略。

一、 數形結合簡析

在數學史上，對于數形結合理念存在不同的理解，其中最為常見的便是在具體的問題解決過程中，把數量關系的有效刻畫與空間形式完美結合，運用代數與幾何工具，確立問題的結構，最終完成解題。著名數學家華羅庚還對數形結合做出下述評價：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。在日常學習中，我們應將數形緊密結合，有效解決數學問題。

數形結合思想主要包含兩點內容，其一，以形助數。依托代數建構形狀，能夠讓代數知識直觀化，促進學生的理解認知。其二，由數思形。通過形狀尋求代數關系，通過代數聯想形狀，解決圖形問題。通過形狀和代數關系的確立，解決問題。換而言之，即把數學知識進行對應的數形轉換，做到數和形相互包含，數形結合，進而解決問題。數形結合是一種重要的數學思想，它能夠讓抽象的知識和思維的直觀性完美融合，可促進知識的理解，并能增強學生的思維力。

二、 運用策略

（一） 依托數形結合，形成數學概念

眾所周知，數學概念較為抽象和概括，為此，教師在教學過程應盡可能多地提供感性材料，其中形的材料最為常用。以分數的意義教學為例，可把數學之形變成現實生活中的現象。例如，一筐雞蛋、一堆煤、一箱蘋果、一個年級的人數這些都是一個整體，單位“1”可以代表一個物體，也可代表一些物體，可以很大，抑或很少;可以很多，抑或很少。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，例如，一個等腰三角形平均分成兩份，每一份是1/2;一個正方形平均分成4份，每一份是1/4。基于數形引導，學生便能明確單位“1”，并對分數形成初步認識。

（二） 依托數學結合，增強思考探究能力

對于小學生而言，存在下述認知規律：直觀感知、圖式表象和數學知識抽取。為此，應合理營造問題情境，通過問題帶動探究活動，在教學過程靈活運用數形結合，引導學生通過圖形思考和探究問題，明確數量關系，這不僅能順利完成知識構建，而且能增強思考探究能力。以植樹問題為例，村民想在長30m道路一側植樹，保證間隔5m，并在兩端都植樹，問總計需要多少樹苗。首先帶領學生一起玩手指游戲，兩個手指之間是一個間隔，三個手指之間是兩個間隔。依此類推，得出手指數=間隔數+1的結論。基于此，讓學生依照自身的理解，通過線段加以說明。通過思考探究發現，植樹總數=間隔數+1。此種將算式直觀化，通過算式便能聯想到圖形，通過圖形也能給出算式。這不僅啟迪了學生的思維，而且增強了思考探究能力。

（三） 依托數形結合，理解算理促進思維

小學數學教材中包含大量的計算，例如進位加法、退位減法，筆算整數乘、除法的計算方法，分數乘、除法計算方法，四則運算的運算定律與性質等。其中乘法分配律是一個難點內容，不便理解，此時，利用多媒體呈現例題，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，計算共有多少名學生參加植樹活動，并分析他們之間的關聯。學生給出下述兩個列式：（4+2）×25，4×25+2×25。分組計算，并觀察兩個算式的結果、異同點及順序變化。通過“形”理解算理，明確緣由，在提高計算速度與正確率的同時，發展了學生的數學思維能力。

（四） 依托數形結合，提升抽象概括能力

教師應靈活運用數形結合，有效導入畫圖策略，引導學生真實表現自己所建構的概念及圖像性質，以此來深化概念的理解和圖像性質的認識。當學生對概念和性質形成初步認識以后，便可導入變式圖形，推動深度理解，使其形成一般化認識，將具體問題形象化，提升抽象概括能力。

以圓的認識為例，先讓學生活動，觀看動畫片，再讓學生思考動畫片中的車輪為什么是圓形的，而不是正方形和橢圓形，假若做成正方形或者橢圓形，乘坐時會有什么感覺。并讓學生思考日常生活有哪些常見物體有圓，圓和我們前期學習的長方形、正方形等平面圖形有何區別。學生回答長方形和正方形是由線段構成，而圓是由曲線圍成，進而得到圓的定義。隨后再進一步認識圓心、直徑和半徑。

（五） 依托數形結合，拓展空間想象能力

在幾何教學活動中，帶領學生科學運用數形結合思想，科學構建幾何表象，能夠填補學生思維的空白，并可為幾何知識的進一步構建和表現奠定基礎。

將兩個長為10cm，寬為4cm的長方形，拼成一個大長方形，怎樣拼周長最大，怎樣拼周長最小，周長最大和最小分別是多少。學生們討論一會以后，我引導學生一起畫出規范圖式，將隱形規律直觀化，而新長方形周長也一目了然，很多學生都能正確思考并科學解答。

三、 結語

綜合來說，數形結合既是一種思想方法，也是培養思維的重要手段，我們應合理運用數形結合思想，將抽象的語言形象化，化繁為簡，讓學生能夠有效解決實際問題，進而培養數學思維。

參考文獻：

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[2]張啟鳳.“數形結合”思想在小學數學教學的應用研究[D].成都：四川師范大學，2017.

[3]李海柱.培養數學形象思維發展學生思維能力[J].魅力中國，2018（5）：274.

作者簡介：

綦春蘭，湖南省衡陽市，湖南省衡山縣開云鎮金龍完小。