初中數學教學中數形結合思想的應用措施分析

【摘要】本文主要就數形結合思想在初中數學教學中的有效應用措施進行分析，望對未來初中數學教學中數形結合思想的應用與發展提供相應借鑒。

【關鍵詞】初中數學 ?數形結合思想 ?應用措施

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）30-0115-01

數形結合思想在初中數學教學中的有效應用，可以把抽象的數學知識內容更加直觀形象地呈現在學生眼前，利用圖形化的方式把理論性較強的數學知識進行表現，有利于幫助學生理解復雜的數量關系和數學概念，對提高初中生數學綜合運用能力有著極其重要的促進作用。實際數形結合思想在初中數學教學應用過程中，授課教師可以從以下幾方面著手：

一、有效利用以數化形思想開展數學教學

就初中數學教學而言，其主要包含代數和幾何兩部分內容，單就代數知識而言，實際教學過程中不僅要求學生能夠全面理解并掌握相關數學公式的推理依據，還要求學生可以進一步利用數學公式處理具體代數問題，因此，對于大部分初中生而言，普遍難以更好理解和運用。而以數化形思想在初中代數教學中的有效應用，則可以把抽象的代數條件和公式推理用直觀的函數圖像進行表示，有利于幫助學生更好地理解題干條件，對提高代數教學質量以及初中生的代數解題能力有著極其重要的作用。比如，在人教版初中數學教材九年級上冊《一元二次方程》教學中，利用以數化形的思想對一元二次方程進行轉換，可以把其轉換成函數數學式，也就是用函數坐標的方式對一元二次方程進行呈現，并繪制出函數拋物線圖形，這樣學生便可以通過圖形直觀地認識到拋物線和橫坐標的兩個相交點就是一元二次方程式的解。這樣以數化形的教學方式，不僅能夠讓學生進一步了解并掌握數形結合解題思想，還能夠幫助學生更好地理解數學概念、定理，有利于全面提升初中數學教學的整體質量和效率。

二、有效利用以形變數思想開展數學教學

以形變數教學思想能夠進一步引導學生對幾何問題條件進行挖掘，實際教學過程中，授課教師可以引導學生根據已知條件畫出圖形，學生在對應已知條件繪制圖形的過程中，就能夠更加直觀地發現各個已知條件之間的關系，從而獲得正確的解題方法。比如，在人教版初中數學教材八年級上冊《全等三角形》例題“已知AB平分∠CAD，AC=AD，求證：∠C=∠D”講解中，授課教師就可以有效利用以形變數的數形結合思想進行教學，例題分析過程中，授課教師可以引導學生根據問題條件畫出圖形，畫出類似如圖一的圖形，學生畫出圖形后就能夠直觀地看出各個已知條件之間的關系，學生便可以根據全等三角形判定定理“三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等，那么兩個三角形全等”進行解題。這樣以形變數的教學方式，不僅有利于提高學生的幾何空間的想象和轉化能力，還有利于幫助學生形成系統的數學邏輯思維，對提高初中生數學綜合運用能力有著極其重要的促進作用。

三、有效利用數形互變思想開展數學教學

數形互變思想實際應用過程中，主要用直觀的圖像對抽象概念進行呈現，從而幫助學生更好地理解數字之間的關系，由此可見，這一思想可以有效應用在初中數學數量關系教學中。比如，在人教版初中數學教材七年級下冊《平面直角坐標系》例題“小明和小麗是好朋友，兩個人相約周末一起出去玩，小明和小麗同時從家出發，20分鐘之后走到了距離家中1000米遠的小橋邊，這時小明突然不想玩了，就原路走回家。小麗自己在小橋邊玩了15分鐘之后，想到自己還要畫畫，在25分鐘之后也回到家中。問：小明和小麗從家出發的時間和距離之間的關系是怎樣的呢？究竟誰離橋邊更近一點呢？”這時，授課教師就可以利用數形互變思想幫助學生分析，引導學生利用平面直角坐標系對小明和小麗的家距離橋邊有多遠，這樣就能夠讓學生在直觀的平面直角坐標系中看出各個數字之間的關系，從而判定出小明和小麗從家出發時間和距離橋邊誰更近。這樣數形互變的教學形式有利于進一步幫助學生理清問題解題思路，對提高學生數學知識點的理解和接收能力、把握和運用能力有著極其重要的作用。

四、結束語

綜上所述，現代初中數學數形結合思想應用過程中，授課教師一定要能夠全面把握以數化形、以形變數以及數形互變思想的應用特點，并根據初中數學教材知識內容，選取有針對性的數形結合思想，有效引導學生動手繪制圖形，只有這樣才能夠在強化學生幾何圖形思維能力的同時，幫助學生更好地理解和記憶相關數學知識內容，從而全面提高現代初中生的數學綜合應用能力。

參考文獻：

[1]陳星明.初中數學教學中數形結合思想的應用探析[J].文理導航，2018（8）：3-4.

作者簡介：

吳鴻盛（1983-），男，漢族，四川梓潼人，大學本科，中學數學一級教師，研究方向：數學教學。