基于振動(dòng)反饋的挖掘機(jī)工作裝置力學(xué)建模與應(yīng)用*

沈培輝，潘增喜，陳麗娟

(1. 福建船政交通職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，福州 350007；2.伍倫貢大學(xué) 工程與信息科學(xué)學(xué)院，新南威爾士 悉尼伍倫貢 2500，澳大利亞；3.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福州 350002)

我國(guó)機(jī)電制造類工程機(jī)械行業(yè)在經(jīng)歷了井噴式的快速增長(zhǎng)后，建筑工地上已有超過(guò)100萬(wàn)臺(tái)的挖掘機(jī)，挖掘機(jī)是一種間歇地或連續(xù)地、按一定順序裝載和平整作業(yè)的重要工程機(jī)械，廣泛應(yīng)用于建筑工程、農(nóng)田水利、城鎮(zhèn)建設(shè)、水電礦山、交通以及現(xiàn)代化軍事工程等各個(gè)領(lǐng)域，是交通運(yùn)輸與能源開(kāi)發(fā)的有力技術(shù)裝備之一。液壓挖掘機(jī)由于其挖掘能力強(qiáng)、操作輕便、生產(chǎn)率高、通用性好等特點(diǎn)，在工程建設(shè)施工中扮演著越來(lái)越重要的角色。工作裝置是液壓挖掘機(jī)用來(lái)完成對(duì)土石填方工程挖掘的重要部件，其性能的好壞影響著整機(jī)的可靠性和先進(jìn)性。

隨著工程機(jī)械市場(chǎng)需求的不斷提高和液壓挖掘機(jī)使用范圍及產(chǎn)量的逐漸擴(kuò)大，液壓挖掘機(jī)生產(chǎn)廠商爭(zhēng)先采用各種高新專利技術(shù)來(lái)提升自身產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，學(xué)術(shù)界也致力于液壓挖掘機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和電控系統(tǒng)等方面的研究[1-3]，文獻(xiàn)[4]在分析液壓挖掘機(jī)基于與負(fù)載壓力無(wú)關(guān)流量分配多路閥的電液流量匹配控制系統(tǒng)的控制原理基礎(chǔ)上建立了EFMC系統(tǒng)的液壓挖掘機(jī)虛擬樣機(jī)模型，采用實(shí)時(shí)檢測(cè)油缸速度信號(hào)的反饋閉環(huán)控制方法來(lái)提高流量匹配精度，分別建立液壓挖掘機(jī)EFMC系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與液壓系統(tǒng)模型并根據(jù)其實(shí)際工況進(jìn)行聯(lián)合仿真，研究了挖掘作業(yè)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性及節(jié)能特性。Bosnjak Srdan等[5]采用動(dòng)態(tài)測(cè)試和瞬態(tài)分析方法研究液壓挖掘機(jī)工作裝置在長(zhǎng)期嚴(yán)酷的連續(xù)工作狀態(tài)下的動(dòng)應(yīng)力特性，發(fā)現(xiàn)載荷突出的動(dòng)態(tài)特性和隨機(jī)特性是該類重型機(jī)械機(jī)構(gòu)和結(jié)構(gòu)失效的主要成因。液壓挖掘機(jī)工作裝置由動(dòng)臂、斗桿、鏟斗三大機(jī)構(gòu)及其液壓缸連接組成，由于外負(fù)載變化大、沖擊振動(dòng)多、工作條件惡劣、設(shè)計(jì)要求較高，工作裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)為一個(gè)多條件約束、多目標(biāo)優(yōu)化的復(fù)雜多維非線性約束問(wèn)題[6-8]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)整機(jī)幾何尺寸，運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性要求，結(jié)構(gòu)載荷強(qiáng)度要求，采用了多種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，力求挖掘力大，重量輕，挖掘速度高，工作循環(huán)時(shí)間短等設(shè)計(jì)目標(biāo)來(lái)輔助液壓挖掘機(jī)的整機(jī)制造[9-11]。然而，挖掘土壤對(duì)象的復(fù)雜多變及其挖掘過(guò)程中土體參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化這一重要事實(shí)在以往的研究中大多被忽視，取而代之的是一個(gè)簡(jiǎn)單的挖掘阻力來(lái)作為優(yōu)化系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)之一，勢(shì)必導(dǎo)致軟件優(yōu)化輸出數(shù)據(jù)與事實(shí)的偏差以及降低整機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)果的可借鑒性。據(jù)研究，東方螻蛄是一種有著優(yōu)異振動(dòng)挖掘能力的昆蟲(chóng)[12-14]。其優(yōu)良切削性能的爪趾構(gòu)形和合理的振動(dòng)挖掘位姿，值得學(xué)術(shù)界在觸土部件的挖掘切削能力和整機(jī)使用壽命的改進(jìn)設(shè)計(jì)中綜合考慮挖掘環(huán)境的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)耦合特性的振動(dòng)挖掘研究。

因此，我們引入土體動(dòng)力載荷下的應(yīng)力應(yīng)變模型，以剛度系數(shù)較大、阻尼系數(shù)較大和普通松散性土壤三種不同的土體模型參數(shù)，建立液壓挖掘機(jī)工作裝置與土體對(duì)象的耦合動(dòng)態(tài)作業(yè)系統(tǒng)模型。提出一種基于振動(dòng)反饋?zhàn)R別和土壤耦合系統(tǒng)的施工工藝參數(shù)優(yōu)化控制策略，并應(yīng)用于液壓挖掘機(jī)工作裝置在實(shí)際的振動(dòng)挖掘施工中激振頻率參數(shù)的合理選擇。

1 振動(dòng)挖掘的動(dòng)力學(xué)建模

由于挖掘機(jī)每次工作時(shí)具有一定的鏟斗挖掘角度，建立如圖1所示的挖斗-土壤對(duì)象動(dòng)力學(xué)模型，認(rèn)為鏟斗和挖掘土壤物料具有集中質(zhì)量m0和mS，xS為挖掘土壤物料的質(zhì)心位移，土壤物料的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)用具有線性化系數(shù)k和c來(lái)表示，在忽略挖掘土壤物料的質(zhì)量時(shí)變和間隙以及油缸的抖動(dòng)等非線性因素影響的情況下，認(rèn)為土壤保持在鏟斗內(nèi)一起運(yùn)動(dòng)，工作裝置與土壤的耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為單自由度模型，方程可表示如下：

(1)

式中，x0為鏟斗的質(zhì)心位移；FS0和F0S分別為挖掘物料對(duì)鏟斗和鏟斗對(duì)挖掘物料的一對(duì)相互作用力，圖1中略去；F0為鏟斗的振動(dòng)加載激勵(lì)力；ω0為鏟斗的振動(dòng)加載角頻率；φ0為鏟斗的振動(dòng)初始相位角。進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(2)

振動(dòng)挖掘的加載方式在文獻(xiàn)[13]的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上采用正弦波振動(dòng)加載，可以通過(guò)鏟斗液壓缸的工作壓力來(lái)估算鏟斗的挖掘力，這里只分析系統(tǒng)承受最大挖掘力時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖2所示。

圖1 鏟斗挖掘模型 圖2 振動(dòng)挖掘加載示意圖

2 動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)分析

參考文獻(xiàn)[15～18]，選擇三種具有代表性的挖掘土壤參數(shù)：剛度系數(shù)較大k=26.3MN/m、c=9kNs/m；阻尼系數(shù)較大k=4.8MN/m、c=70kNs/m；和普通塑性土壤k=11.3MN/m、c=38kNs/m。并選取沃爾沃EC140DL通用型挖掘機(jī)，技術(shù)參數(shù)m0=265kg；mS≈280kg；F0=82.2kN；初始φ0=0。在激振頻率為5Hz、即ω0=10π的低頻振動(dòng)挖掘情況下，分析系統(tǒng)在不同振動(dòng)挖掘土壤參數(shù)情況下的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)，結(jié)果如圖3所示。在低頻激振情況下，隨著土壤物料剛度系數(shù)的增大，挖掘鏟斗的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)幅值逐漸地減小，初步說(shuō)明土壤剛度系數(shù)是振動(dòng)挖掘系統(tǒng)的重要影響參數(shù)；而阻尼系數(shù)主要影響振動(dòng)挖掘系統(tǒng)的初值響應(yīng)衰減速度，從圖3的局部放大圖可以看到，隨著阻尼的增大，相位差角也體現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。以三種代表性土體參數(shù)仿真試驗(yàn)，可以獲得振動(dòng)挖掘系統(tǒng)不同參數(shù)下的鏟斗動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)，然而，當(dāng)采用不同的激振頻率挖掘時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋?lái)憫?yīng)顯得更為復(fù)雜。

為進(jìn)一步探索振動(dòng)掘削的特性及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用，采用盡可能覆蓋挖掘物料對(duì)象的固有頻率段較全的8個(gè)頻率數(shù)據(jù)試驗(yàn)。當(dāng)采用5Hz、10Hz、15Hz、20Hz、25Hz、30Hz、35Hz和40Hz8個(gè)頻率作為試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入時(shí)，可以獲得8幅挖斗系統(tǒng)位移的時(shí)域響應(yīng)圖，這里略去8張時(shí)域圖，只觀測(cè)8個(gè)頻率激振情況下的系統(tǒng)最大反饋幅值，為研究不同剛度系數(shù)情況下的系統(tǒng)反饋特性區(qū)別，在保持普通塑性土壤阻尼系數(shù)c=38kNs/m時(shí)，首先采用較小剛度系數(shù)為k=4.8MN/m仿真試驗(yàn)，獲得8個(gè)頻率數(shù)據(jù)點(diǎn)的反饋幅值與樣條擬合效果，如圖4所示。

圖3 三種代表性土壤的振動(dòng)挖掘響應(yīng) 圖4 小剛度系數(shù)物料的振動(dòng)挖掘反饋

由圖4分析可得，當(dāng)激振頻率由小變大時(shí)，鏟斗位移響應(yīng)幅值先增大后減小，從樣條擬合效果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激振頻率約為15.15Hz(即接近小剛度土壤物料系統(tǒng)的共振頻率)時(shí)，鏟斗獲得相同挖掘力下的最大反饋振幅，即此時(shí)最省力，可見(jiàn)，在振動(dòng)挖掘力大小和其他環(huán)境任何參數(shù)不變情況下，激振頻率的選擇尤為重要。

在圖4的基礎(chǔ)上同樣采用5Hz、10Hz、15Hz、20Hz、25Hz、30Hz、35Hz和40Hz 8個(gè)頻率作為試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入，土壤阻尼系數(shù)c=38kNs/m保持不變，但采用普通剛度系數(shù)物料參數(shù)k=11.3MN/m進(jìn)行仿真試驗(yàn)，同樣獲得8張挖斗系統(tǒng)位移的時(shí)域響應(yīng)圖(限于篇幅，這里略)，進(jìn)一步處理獲得8個(gè)頻率激振情況下的系統(tǒng)最大反饋幅值與樣條擬合效果，如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)激振頻率由小變大時(shí)，鏟斗位移幅值響應(yīng)趨勢(shì)與圖4類似、先增大后減小，但不同的是共振頻率增大約為23.45Hz，即當(dāng)激振頻率為23.45Hz時(shí)，系統(tǒng)獲得最大的反饋振幅，即挖掘阻力最小。同理，當(dāng)其他系統(tǒng)參數(shù)保持不變時(shí)，采用較大剛度系數(shù)k=26.3MN/m試驗(yàn)時(shí)，獲得的8個(gè)頻率數(shù)據(jù)點(diǎn)的鏟斗最大幅值響應(yīng)及其樣條擬合如圖6所示。從圖6的樣條擬合效果發(fā)現(xiàn)，剛度系數(shù)增大為較大值時(shí)，挖掘系統(tǒng)的共振頻率也增大約為35.08Hz，說(shuō)明在忽略挖掘土壤質(zhì)量時(shí)變的情況下，挖掘耦合系統(tǒng)的共振頻率與土壤剛度系數(shù)成正相關(guān)，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的工程施工中充分利用這一特性。

圖5 普通剛度系數(shù)物料的振動(dòng)挖掘反饋 圖6 大剛度系數(shù)物料的振動(dòng)挖掘反饋

從圖4～圖6可知，剛度系數(shù)是挖掘鏟斗-土壤耦合系統(tǒng)共振頻率的重要影響參數(shù)，然而土壤阻尼系數(shù)是否僅僅是圖3時(shí)域特性所示的影響系統(tǒng)的衰減速度和相位差角？這里進(jìn)一步進(jìn)行阻尼系數(shù)影響的系統(tǒng)研究。同樣采用能覆蓋挖掘物料對(duì)象的固有頻率段較全的從5Hz到40Hz的8個(gè)頻率數(shù)據(jù)輸入點(diǎn)，在圖5的參數(shù)基礎(chǔ)上采用小阻尼系數(shù)c=9kNs/m和大阻尼系數(shù)c=70kNs/m進(jìn)行仿真試驗(yàn)，樣條擬合結(jié)果分別如圖7和圖8所示。由圖7、圖8可知，土壤阻尼系數(shù)對(duì)挖掘系統(tǒng)的共振頻率影響不大，但可以起到微調(diào)作用，阻尼較小時(shí)，如圖7所示共振頻率約為24.15Hz，峰值線右移、大于圖5的23.45Hz值；而阻尼較大時(shí)，共振頻率峰值線反而左移、減小為如圖8所示為23.02Hz，成反相關(guān)的關(guān)系。同時(shí)圖7、圖8的仿真試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，土壤阻尼系數(shù)對(duì)挖掘系統(tǒng)在共振工作區(qū)的鏟斗反饋幅值有著顯著的影響，阻尼系數(shù)越小，振動(dòng)反饋幅值越大，即系統(tǒng)的挖掘阻力越小。

圖7 小阻尼系數(shù)物料的振動(dòng)挖掘特性 圖8 大阻尼系數(shù)物料的振動(dòng)挖掘特性

3 結(jié)語(yǔ)

(1)采用剛度系數(shù)較大、阻尼系數(shù)較大和普通塑性土壤的3種具有代表性挖掘土壤參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，獲得低頻振動(dòng)挖掘工況下，剛度系數(shù)主要影響鏟斗系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)位移幅值，進(jìn)而影響整機(jī)的挖掘阻力，而阻尼系數(shù)主要影響系統(tǒng)相位差角的時(shí)域響應(yīng)特性。

(2)采用覆蓋常見(jiàn)挖掘物料對(duì)象的固有頻率段從5Hz到40Hz 8個(gè)頻率作為試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入，獲得一系列不同模型參數(shù)的頻域特性，結(jié)果表明，土壤剛度系數(shù)對(duì)鏟斗-土壤耦合系統(tǒng)的共振頻率起到?jīng)Q定性的影響作用，而阻尼系數(shù)也可以對(duì)共振峰值線進(jìn)行微調(diào)、且顯著影響共振區(qū)的鏟斗反饋幅值。因此，在實(shí)際的挖掘施工中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的挖掘?qū)ο螅侠淼剡x擇振動(dòng)挖掘激振頻率等重要的施工工藝參數(shù)，以盡可能地減小挖掘阻力，節(jié)約整機(jī)的系統(tǒng)能耗。

(3)提出的基于振動(dòng)反饋控制的新思路，行文還存在有不足，有些地方還需要進(jìn)一步地斟酌和研究，本文旨在拋磚引玉，為通過(guò)優(yōu)化振動(dòng)挖掘工藝參數(shù)來(lái)最大限度地減少挖掘機(jī)工程機(jī)械施工能耗提出展望。