圖式理論在高中數學教學中的應用

呂蓮俊

【摘要】在素質教育不斷深化的教育背景下，高中數學也在為適應新課程標準的要求而做出改變，圖式理論逐漸出現在教學方法中。圖式理論可以將抽象的數學知識形象化和情景化的展現出來，從而進一步推動高中數學教學有效性地提升。對圖式理論做出簡單闡述，分析在高中數學教學中滲透圖式理論的必要性，提出“數學圖式”在高中數學教學中的應用策略。

【關鍵詞】圖式理論?高中數學?應用

高中數學作為一門重要的課程，對高中整體課程都有著關鍵影響。圖式理論具有一定的結構性，可以使抽象的數學知識轉化為較清晰的圖式，幫助學生更好的掌握數學知識特點。在數學教學中滲透圖式理論，能夠激發學生的聯想能力，鞏固原有的知識圖式，可以在提升學生數學學習水平的同時，培養其創新能力。

一、圖式理論概述

圖式就是存在于記憶中的知識結構和認知結構，當人進入一個相對較熟悉的環境時，會對當前的環境結合記憶中原有的知識進行相應的行動反應或者思維反應，每個人頭腦中對外在事物的結構性認識就被稱為“圖式”。圖式對生活中的個別實例進行抽象模仿，總結了這些事物的重要形狀和特征。大量研究證明，圖式的儲存都是從以往的經歷得來的，是對反復出現和看見的情況的概括，省略掉一些細節，概括與情況相似的共同特點，很多圖式都是相互聯系的，如對“木板”的概念可能和“桌子”“柜子”形成“家具”等概念相聯系。

現代的圖式理論結合了理性主義的思想和經驗，吸收以往經歷具有的積極影響觀點，又在計算機科學、信息科學和心理學研究取得新成果的基礎上而產生的。

二、數學教學中應用圖式理論的必要性

1.激發學生的聯想能力

很多教師認為高中數學教學很困難，造成這種困難的原因有很多，主要原因是沒有理解學生解數學題能力的心理機制、結構特點和發展的規律等問題的認識尚不夠科學。很多教師在數學教學中讓學生通過反復練習而形成的運用模式，使學生投入大量的時間和精力練習而不講究效率性和科學性。數學教學中滲透圖式教學，可以重新讓學生認識數學解題的能動性，通過圖式構建不同的思維體系，聯想其他解題方法，提高學生的數學學習能力和成績。

2.鞏固原有的知識圖式

大部分學生在解數學題不能有效的運用以前學過的知識，在原有的知識圖式不能適應新知識時，個體通過對原有的圖式進行改造、調整、補充、和修正，可以使之能夠適應新型數學知識，形成新的圖式。如學生頭腦中已有解三角形的圖式，在學習全等三角形時，學生原有的解題思路和方法模式適應現有的圖式，因此，學生容易理解和接受這個新知識，進而也加強鞏固了原有的知識圖式。教學中滲透圖式理論，既可以增強學生對原有知識圖式的充分理解，又提高了學會運用原有知識圖式建立新知識框架的能力。

3.培養學生的創新能力

人之所以能在其他情境中運用以前學習得到的知識，原因就是以前的知識在頭腦中形成了一定的圖式。在數學教學中滲透圖式理論，可以培養學生的思維創新能力，運用圖式的教學方法可以有效促進學生良好的認知結構，運用所理解的圖式內容，將所學知識相結合，既從中培養學生的創新能力，又對解題的方法有更多的認識。

三、“數學圖式”在高中數學教學中的應用策略

1.數學教學由抽象到直觀的轉化

在高中數學課堂上，抽象的知識點比較多，很多的問題都是以一種抽象的表達方式呈現出來的。所以，要想提高學生對于數學知識的掌握和理解能力，就可以用圖式的方式，將抽象的知識點轉化為直觀的理解，如三角函數，在對這個問題進行討論教學時，教師可以通過畫圖的方式進行系統的分析，這樣學生可以直觀的看到圖形的變化，使學生能全面的了解三角函數的基本含義。

2.數學教學由模糊向清晰的轉化

數學學習是比較模糊和抽象的，尤其是高中數學中概念、公式都教多，知識的定義和知識的講述過多，學生容易將內容混淆，結合教學圖式在高中數學教學中的學習，將模糊的數學定義和數學公式，以清晰的圖式轉化出來，進而提高數學知識的理解和計算能力。如在高中不等式教學中，要學會掌握整體和部分的區別，通過圖式教學將模糊的概念和定義變得清晰易懂。

圖式理論在高中數學教學中的應用比較廣泛，一方面，其有利于組成知識框架，有利于數學教學由抽象到直觀的轉化，從而使問題容易被學生掌握和理解;另一方面，其可以優化學生的認知結構，使數學中的知識或概況可以較為清晰的展現出來。圖式理論所表現出的能動性、開放性可以充分激發學生的聯想能力，使學生擁有迅速理解和回答問題的創新能力、推理能力，進而使學生對數學學科產生濃烈的學習興趣，促進其數學成績地提高。

參考文獻：

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