試論初中數學自主學習中的“教授他人”法的借用

丁寶軍

【摘 要】教授他人的學習方法論來源于學習金字塔理論，本文從哲學的角度出發，將自己作為另外一個他人看待，認為在當前初中數學自主學習過程中，我們完全可以將學生自身當作另外一個他人，讓學生自己教授自己。

【關鍵詞】初中數學;自主學習;教授他人;借用

學習金字塔理論是美國著名學者、學習專家艾德加·戴爾于1946年提出的，該理論針對不同的學習方式，統計出學習者在學習兩周后的平均學習內容保持率，其中教授他人或馬上應用是效率最高的，竟然高達90%。盡管也有人質疑學習金字塔理論中數據的真實性和可操作性，但是它依然廣受歡迎，這是因為它在某種程度上符合人們的常識和認知，并確實能對我們選擇高效學習方法起到重要指導作用。

廣義意義上的“他人”也可以是自己，蘇格拉底認為人最難認識的就是自己，因此他呼吁“認識你自己”。從這個角度來看，自我其實也可以成為個體的認識目標和對象之一。而我們將人認識自己的范疇框定在初中數學教學中，以學習金字塔理論之“教授他人”作為其方法論，就能發現，學生可以以一定的問題意識為基礎，發現自我，并通過“教授他人”法實現自主學習，最終提高數學學習能力個人素養。

一、初中學生數學自主學習現狀

任何理論或方法論的貫徹落實都需要基于一定的客觀情況。目前，初中生在數學學習過程中自主學習情況不容樂觀，具體表現在以下三個方面：

第一，學生在認知層面存在一定的偏差，在部分學生眼里，自主學習就等于按照自己的主觀意愿進行自由學習的活動，因此，他們在學習過程中目標性不明確，且隨意性非常強。當教師單獨給學生一定的自主學習時間時，大部分學生的自律意識非常差，管不住自己。

第二，還存在部分學生，不知道自己哪里不會，自主學習毫無計劃。從一個學習者的角度來說，這是非常可怕的，這樣的學習過程除了會在無形中增加學生的焦慮感以外，對于學生真正的學習幫助并不大。眾所周知，學習的過程實際上是查漏補缺的過程。但是問題就在于目前大部分初中學生對自己掌握知識的情況比較模糊，一旦教師給了學生一定的自主學習時間以后，學生們往往不知所措，或者胡亂浪浪費時間，學習效率更加低下，有時候甚至是無效學習，這也是相當部分教師不敢讓學生自主學習的原因之一。

第三，孩子在初中數學學習過程中，自主學習效果不顯著。這就很容易導致學生在自主學習過程中沒有獲得感、成就感，更不用說快樂學習和收獲學習的喜悅了。而從教師角度來說，有一部分教師把握不好教師引導學生自主的度，在學生自主學習過程中，教師無法在操作上做到收放自如，要么緊盯著學生不放，要么放羊式管理，完全沒有監督體制。

二、“教授他人”是改善初中生數學自主學習現狀的有效策略

針對當前初中生數學自主學習普遍出現的問題，筆者認為，在數學教學中引入學習金字塔理論之“教授他人”就是一個非常不錯的方法。教學方法必須包括教學過程和教學結果。筆者認為，我們可以以“教授他人”為方法論，具體從以下三個方面出發來保障和提升初中生自主學習數學的效果。

第一，學生自主學習的前提是要確立明確的學習目標。學生之所以在自主學習課堂上無所事事、不知所從，很大程度上是因為學習目標不明確，不知道該做什么、該從哪里開始。根據新課改的師生觀，在課堂教學過程中，教師應起引導作用，學生才是主體，對學生進行引導時應該從明確學習目標開始，打好淺入深出的前奏和基礎。最起碼應該讓學生明白，一節課需要掌握的知識點有哪些，并能夠根據自己所掌握的知識點做一個比較，知道自己的不足和差距。

第二，在具體的自主學習過程中，教師應做好時間層面上的掌控。每一個知識點的具體自主學習時間是多少，教師應該有一個大致的估計和觀察，不能無限制地給學生時間，這樣不但不能提高學生自學的效率和質量，反而會造成學習時間的浪費。

第三，教師應鼓勵學生開展“教授他人”的自主學習活動。但是這里的“他人”相對比較特殊，是另一個自己，即學生的自我教授。在自我教授的過程中，實際上就是學生通過與自己對話，不斷說服自己、為自己解惑的過程。人其實最難說服的就是自己，當學生能夠就某個知識點說服自己的時候，說明他是真的懂了;反之，當他不能完全說服自己的時候，就說明他在這個知識點上還有一些疑惑或者模糊點，而這些疑惑或者模糊點又將成為學生下一步有針對性地查漏補缺的基礎。通過這樣一次又一次的自我教授和自我說服的過程，實際上就是學生不斷解決問題和自我提高的過程。

第四，教師一定要對學生的教授行為作出適當的補充和輔助。在學生的自主學習過程中，必然有一些學生憑借自身能力暫時無法解決的問題，問題的存在是正?，F象，關鍵在于教師要引導學生去解決問題。解決問題的方法可以是分層級的，先由學生自己寫出問題所在，并尋求同桌、小組內同學或班級內部同學的幫助。若班里同學都解決不了，再提交到老師處，由教師想辦法解決;當時解決不了的再提交教研組繼續解決。這種進階式解決問題的方法的最大價值就在于能使讓學生明白“天外有天，人外有人”，只要我們善于發現問題，勇于提問、尋求幫助，總有人能解答我們的問題。

三、“教授他人”自主學習法的價值所在

通過多次在初中數學自主學習中使用教授他人方法以后，筆者發現，教授他人的價值確實很大。

第一，它能夠很大程度上鍛煉學生的邏輯思維能力。數學本身就是一門邏輯性較強的學科，一般來說，數學學習好的同學，其邏輯思維能力也更強。而通過數學的學習，也能鍛煉學生的邏輯思維能力。數學的解題過程尤其強調環環相扣、步步推導，當學生通過自主學習將某道題目或者某個知識點弄明白以后，實際上就是通過自己內心的獨白和筆頭的運算說服了自己。

第二，它在一定程度上也能鍛煉學生的口語交際能力。盡管教授自己只是學生自己同自己的對話，但由于需要一定的語言表達能力，才能使自己理解自己到底在說什么，因此其語言交際能力的提升也在情理之中。另外，在學生集體自主學習的過程中，也存在學生之間相互教授的過程。想要使別人聽得懂自己在說什么，學生一定要用別人聽得懂的語言，這就要求學生有流暢的口語交際表達能力、嚴謹的用詞等。

第三，學生相關的數學知識應用能力，甚至是一些相關交叉學科知識點的運用能力都得到很大的提升，即所謂的輸出倒逼輸入。在傳統的學習過程中，我們一般都是先學習一些相關的數學知識點，再將這些知識點運用到具體的解題過程中，來實現對知識點的記憶和靈活運用。但是在具體的教學過程中，筆者也發現，通過輸出來倒逼輸入的方法，也是一種極為有效的提高數學知識應用能力的方法。當學生面對一道相對陌生的題目時，第1步往往是要考慮跟教材中學過的哪些關鍵知識點相對應，這就要求學生在自己的頭腦中篩選出相應的知識點。當學生發現自己盡管掌握了該知識點，但對于該知識點的運用方法不夠靈活成熟時，這便是一個極佳的查漏補缺的關鍵階段。通過這個階段的練習，學生對該知識點的認知將會上升到一個新的高度。

最后，筆者也發現這種自主學習方法能夠在很大程度上提高數學教學效率，使學生能夠在學習過程中有充分的獲得感，且能夠使得教師對自己的教育教學過程不斷反思、不斷提升，最終能夠實現教學相長。

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