多媒體技術在高中數學立體幾何教學中的應用研究

康繼軍

高中數學必修二中立體幾何部分，由于理論繁多且抽象，推理要求嚴密，圖形復雜多變，傳統的教學方法很難使學生準確地理解立體幾何的內涵.而運用多媒體進行立體幾何教學，可以把抽象的知識可視出來，體現變化過程，學生可以直觀形象地觀察理解這部分知識.

一、應用多媒體進行立體幾何教學的意義

立體幾何教學可以培養學生邏輯思維能力和空間想象能力，是高中數學主要模塊之一.教學中學生由于作圖識圖能力差、空間想象力弱、邏輯思維亂等問題，常會覺得學習立體幾何困難重重.若將多媒體技術應用在教學課堂，教師的好多教學想法可以通過多媒體演示給學生，從而為學生創設各種有趣、有意義的情境，引導學生掌握新知識、新技能，激發學生學習的動機和興趣.

二、多媒體技術在立體幾何教學中的應用舉例

1.空間立體幾何中圓錐的結構特征教學

“圓錐的結構特征”教學中，我制作了微課，讓學生通過觀察圖片視頻，引導學生一起給出圓錐的定義，并展示了軸、底面、側面、母線的特征，讓學生通過色彩的變化來區分相關的線條及平面.教學中加入微課視頻，可以使教學內容更為豐富，有效提高了學生的學習興趣，學習效率大幅度提升.

2.空間立體幾何中三視圖和直觀圖教學

學生在學習空間幾何體的直觀圖之前，首先學習了斜二測畫法，目的是要用斜二測畫法畫直觀圖.教學過程中我首先告訴學生：“長、寬、高的轉化問題是關鍵”.三視圖中的長對正、高平齊、寬相等的直觀展示需要圖片作為輔助，我們可以借助 PPT 平臺，用不同顏色來表示不同的量，如紅色線表示長、黃色線表示高、黑色線表示寬，在實體與幾何圖形之間尋找相同的量，進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化，讓學生更直觀地找尋兩者關系.教師在教學中要注重引導學生細心觀察，讓學生認識幾何體的基本結構特征后，結合自己的親身實踐，動手作圖來完成.

3.空間立體幾何中二面角的平面角的概念教學

這部分課程我安排學生以小組為單位，任意找一本書打開.在書棱上取任意三到五個點，過點分別在書的兩半平面上做射線，過同一點的兩射線在同一平面上，夾角為二面角的平面角（夾角取較小的角）.通過以上小組實驗，在棱上任意取點對二面角的平面角大小沒有影響.然而，在實際應用中，棱上的端點選擇也很關鍵，選擇得好，二面角的平面角就比較直觀，方便求解.這樣的小組活動，學生很高興親自來做，把抽象的概念實際化，加深理解的同時明白選端點的重要性.接著在PPT上展示二面角的平面角定義及注意事項，以此加深學生深層次理解，提高課堂容量.

4.空間立體幾何中空間直角坐標系O-xyz教學

應用斜二測畫法，在平面上把x軸、y軸、z軸之間的夾角做成∠xOy=135°（或∠xOy=45°），∠yOz=90°來表示空間中的x軸、y軸、z軸兩兩垂直.這三條軸把空間分割成八部分，各部分的點坐標值正負不一致.剛開始教學中學生難以區別，常常出錯，后來借助幾何畫板給學生呈現后，學生空間想象更加直觀，學習效率有了大幅提高.

空間直角坐標系Oxyz教學作用：第一，在空間直角坐標系中構建三維幾何圖形，更有助于培養學生的空間想象能力，讓學生更加形象、直觀地認識和理解空間中點、線、面之間的關系;第二，結合理科數學的高考課標要求，空間直角坐標運算扮演著相當重要的角色，借助法向量求異面直線的夾角、線面角、二面角的平面角等問題上異常方便;第三，空間直角坐標系作為一個重要的工具，結合向量的性質和運算，在幾何與代數地轉化中起著重要的作用.

三、在立體幾何教學中應用多媒體技術的反思

多媒體應用在立體幾何教學中，為教學提供了很多幫助，但我們不能全部依靠多媒體教學：首先，對于一堂課的設計，教師要有所取舍，根據本節課的實際教學需要，有目的地插入多媒體，有助教師對教學知識的展示;其次，應用多媒體技術輔助教學，有利于突破傳統教法無法完成或無法表達的教學內容，為教學提供多樣性，提高課堂教學的效率;最后，多媒體技術的圖像、音頻有利于提高學生的學習興趣，老師通過制作微課，給予學生課后輔導.

總之，以多媒體輔助立體幾何教學的課堂，更加突出了學生的主體地位，通過多媒體和其他多種技術的融合，可以有效提高課堂的教學效果，優化高中數學立體幾何教學，提高立體幾何課的教學質量.