“看得見”的學習　“看不見”的教育

石華琴

摘 要：本文主要結合“面積和面積單位”一課的分析與思考，探討在數學教學中實施無痕教育的策略：即把握好每個知識點之間的內在聯系，為學生選準合適的認知起點，讓學生在不知不覺中開始學習，在潛移默化中理解知識，在循序漸進中掌握知識，在春風化雨中鞏固提升。

關鍵詞：無痕教育;思想變革;行為反思;數學學習服務

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）15-086-1

全國特級教師徐斌老師主張的無痕教育就是把教育意圖與目的隱藏起來，通過間接、暗示或迂回的方式給學生以教育的一種方式，將復雜知識教得簡單些，將簡單知識教得有內涵，讓所有的教學活動都為學生的數學學習服務，為學生的全面和可持續發展服務。在此，筆者結合自己執教的“面積和面積單位”一課，對“無痕教育”進行了深刻的分析與反思。

一、思想上的變革

1.教學目標的重新認識。

在設計“面積和面積單位”一課的教學目標時，一開始我僅僅重視了面積概念的建立和常用面積單位的認識，忽視了學生自主學習、合作探究能力的培養。重新審視教材之后，我不僅讓學生理解“面積”的意義和常用面積單位的認識，而且更注重讓學生主動參與概念建立，認識統一度量標準的必要性這些探索過程，并且注重方法的滲透，培養、發展學生分析、類比、抽象、概括、推理的能力，從而把學生的可持續發展作為教學的根本目標。

2.概念教學的重新定位。

課堂的主體是兒童，兒童學習數學的過程，需要充分借助形象直觀的教學手段，利用新舊知識間的聯系來獲取新知。因此，筆者在教學時重視直觀感知，引導學生分層理解“面積”的含義。我結合粉刷墻面的情境，利用學生熟悉的“墻面、鐘面、地面、桌面、黑板面”等讓學生充分感知“物體的表面”隨處可見。接著提出疑問：“兩個小朋友一人擦黑板面，另一人擦課桌的桌面，如果他們擦的速度一樣，誰會先擦完呢？”從而引出物體表面有大小。然后帶著學生一起摸摸數學書的封面、課桌面，在直觀操作活動中初步建立面的表象，從而幫助學生理解面積這一概念。按照“物體都有面——每個面都有確定的大小——面的大小就是它的面積”三個層次引導學生逐步體會物體表面的大小就是物體表面的面積。整個概念教學重視學生參與概念的形成過程，讓學生初步體驗數學知識的產生和發展過程。

3.教學內容的重新解讀。

從一維長度的度量到二維面積的度量，是學生認識的一次飛躍。如何引導學生體會度量的意義，認識度量單位及其實際意義呢？筆者通過讓學生動手操作來親身體驗統一標準的重要性。教學時，我出示兩個長方形，要求學生比較其面積的大小，讓學生嘗試自主選擇圖形進行測量比較。學生通過動手操作發現，作為比較標準的圖形，形狀不同不行，大小不同也不行，只有用同一種圖形才能得到一致的測量結果，正方形能鋪滿所測圖形，而且四條邊一樣長，在擺放時不用考慮方向和位置，因此作面積單位更合適。學生在認知沖突中把知識的學習當做一種自我需求，在探究過程中學生逐步理解引入面積單位的必要性，在循序漸進中豐富對面積含義的認識。

二、行為上的反思

兒童學習數學的過程是數學思維活動的過程，兒童的思維發展經歷著從低級到高級，從不完善到完善的發展過程。因此，只有讓學生通過自己的探索，有效地把概念進行內化，才能使學生在無痕中學習數學和發展能力。

1.處理好學生自主學習和教師引導的關系。

在認識常用的面積單位時，學生對1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小沒有建立起直觀的表象，在進行的一些鞏固練習中，可以發現概念沒有扎根的現象。筆者曾嘗試放手讓學生自學常用面積單位，但是，這樣執教后的效果并不理想，學生只能照本宣科說出常用的面積單位，而沒有真正理解。再次執教時，我給提供給學生一個自學提綱：“有哪些常用的面積單位？你能用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？你能用自己的話來描述1平方厘米、1平方分米、1平方米嗎？你還有什么疑問？”再采用以下三個層次檢測自學的效果，強調在對比中理解，在理解中應用。即畫1平方厘米、剪1平方分米、小組合作造1平方米;找找身邊的1平方厘米、1平方分米;估算郵票的面積約是多少平方厘米？估算課桌面積約是多少平方分米？估算在1平方米大的正方形內，能站多少人？這樣學生自學有目的性，指向更明確更突出，真正把教師的引導作用和學生的自主學習有效結合起來。

2.處理好預設與生成之間的關系。

教學時，當我出示了一個橙色的長方形，一個綠色的長方形，讓學生比較哪個圖形面積大？用什么方法證明自己的比較是正確的？有的學生想到用量的方法，分別測量長和寬，然后進行計算，但是交流時大家發現計算的是這個圖形的周長，顯然部分學生對“周長”和“面積”這兩個概念有些混淆。究其原因是學生第一次接觸面積，對面積的概念還沒有足夠深刻的理解，出現這種情況后又應該如何處理好預設與生成之間的關系呢？我們都明白錯誤的答案是學生思維障礙的表現，利用這些錯誤資源可以引起學生思維的碰撞，幫助學生形成正確的認識和體驗，進而促進課堂的動態生成。教師要注意傾聽和點撥，捕捉學生思維過程中的障礙和亮點作為教學的資源，再次讓學生動手指一指、圍一圍圖形的周長，摸一摸、涂一涂圖形的面積，讓學生通過直觀感知進一步來區分兩個概念。這樣教師突破教案的預設，將使課堂更加精彩與靈動。

徐斌老師所主張的“無痕”教育，不僅是一種教育方式，更是一種教育思想，是一種對教育本源的追尋。無痕教育理念指導下的數學課堂，是我們教師不懈追求的理想課堂，讓我們都來重新審視，變革觀念，讓學生真正享受數學學習和成長的快樂。