想象：空間觀念生長的土壤

張婷

摘 要：小學生學習圖形與幾何知識的過程，就是不斷積累，培養空間觀念的過程。想象是通往空間觀念發展的重要路徑之一。它既可以幫助學生建立圖形的表象，也能對學習的幾何知識起到很好的鞏固作用。可以說，想象，是貫穿圖形與幾何學習始終重要工具。本文主要以課例來闡述如何在教學過程中利用想象這一方法引導學生更好地學習圖形與幾何的知識，積累數學活動經驗，為以后進一步的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞：想象;空間觀念

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）15-043-1

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在給空間觀念下定義時指出：“要能夠根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系”。從這一定義來看，空間觀念和想象密不可分。如果說觀察、操作、實驗是從空間表象入手，那么想象，則是空間表象的發展和遞進。

一、圖形想象：建立空間表象

在蘇教版一年級下冊《認識圖形（二）》這一單元中，主要教學了認識長方形、正方形、三角形和圓這些平面圖形。以長方形的教學為例，先要求學生把長方體的一面按在紙上，照著底面的邊畫出圖形，要求學生在作圖時沿著積木的邊把圖形的邊畫直，頂點處也不要斷開。通過操作、觀察等途徑得到一個新的圖形，但圖形的表象是許許多多同類圖形的概括，只有畫出一個圖形還遠遠不夠。這時，可以讓學生想象一下，如果將長方體的其他面按在紙上也進行同樣的操作，會得到一個什么樣的圖形。能得到一樣的圖形嗎？通過想象，找出長方體上與所畫圖形相同的圖形。這里的圖形想象，是對長方形的一種記憶和強化，幫助學生在頭腦中將同類圖形形成圖形表象，為下一步圖形的識別和區別打下基礎。如果略去想象的過程，直接在投影或黑板上展示其他幾個面畫出來的圖形，那學生只是得到了最終的結果，而缺少了空間想象的鍛煉。

單元中的“動手做”這一環節，將長方形、正方形、圓等拼成書本上的圖形后，還可以進行進一步拓展：創造性地拼。先在腦海中想象出自己要拼的圖形，然后通過拼圖表達自己的想象。這一開放性的想象活動，可以充分引導學生在腦海中建立不同的空間表象，培養學生的創造力、動手能力和空間想象能力，進一步培養學生的空間觀念。

二、運動想象：抓住變與不變

蘇教版三年級上冊《平移、旋轉和軸對稱》這一節內容，是屬于圖形的運動的知識。在大量生活經驗的積累下，學生初步感知了平移和旋轉這兩種不同的運動方式，并用手勢進行了模仿，適當的概括和抽象。緊接著，通過操作繼續體驗平移運動和旋轉運動，加深印象。教材并沒有給出平移和旋轉的具體定義，而是通過實例進行感知。在感知的過程中，可以引導學生在腦海中想象物體的運動，在想象中抓住運動的特征。比如平移，是沿直線進行運動，平移過后物體的形狀和大小不變。判斷超市自動扶梯上的推車運動是不是平移，就可以在腦海中想象扶梯上推車的場景進行判斷。在課堂上，我們無法把所有物體的運動場景再現，所以只能依靠想象，通過平移、旋轉運動前后的特征，抓住運動前后中的變與不變，進行判斷。

旋轉這一運動往后延伸，將長方形沿著它的某一條邊旋轉一周，通過想象，就可以發現得到的新圖形就是圓柱。對于不能直接演示的圖形運動，想象是學習的重要途徑和策略。通過想象，在腦海中建構模型和場景，達到培養空間觀念的目標。

三、位置想象：巧尋參照物

蘇教版二年級上冊的《觀察物體》這一課時中，教材安排的例題要求學生從不同位置觀察小猴。為了更好地培養學生的觀察能力，發展空間觀念，達到更好的教學效果，筆者在課堂上準備了小猴，進行觀察實驗。學生分成4人一組，依次坐在小猴的前、后、左、右四個位置，要求學生正對著小猴進行觀察，緊接著，教師出示小猴的四張照片（分別為小猴的四個面），請學生說一說自己坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么東西，看到的又對應哪一張照片。第一輪的觀察幫助學生熟悉規則，組織語言，引導學生觀察物體的共性與特性，尤其是坐在小猴左、右兩個位置的學生，尋找對應照片有一定的難度，在觀察過后引導學生說一說看到了小猴的哪一只耳朵和哪一只手，與圖片上的耳朵和手進行詳細比對，抓住左右圖片的不同點，培養學生的觀察能力。

第一輪觀察過后，將進行換位觀察，四位學生按照順時針的順序挪動一個座位，再次觀察和思考：我坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么東西，看到的又對應哪一張照片。為了進一步發展學生的空間觀念，在換座位之前，請學生先閉上眼睛想象一下如果你去了下一個座位，你會觀察到什么？引導學生一邊想象，一邊思考：“現在我站在小猴的哪一個位置？馬上要去小猴的哪一邊？我去了那邊會觀察到小猴的什么？”這一部分的想象至關重要，經過第一輪的鋪墊以后，學生有了想象的依據，下一輪可能會看到小猴的肚子，可能看到小猴的尾巴，可能看到小猴的右耳，還有可能看到小猴的左耳。先通過想象，幫助學生在腦海里構建小猴的立體圖像和四個位置，再想象出自己面對小猴的另一個位置的場景，加深記憶。在想象的場景中，小猴是固定不變的，因此小猴的左耳和右耳也是固定不變的，變動的是自己觀察的位置。在描述完想象中的場景以后，再進行換位觀察，檢查與自己的想象是否一致。

雖然只是短短幾秒鐘的閉眼想象，但是在很大程度上幫助學生構建三維空間，加深記憶，發展空間想象能力。

想象，是學生形成空間觀念的重要思維活動之一。不管是觀察、操作還是應用，都需要想象。要想做到眼中有物，腦中有形，我們就必須在教學過程中注重引導，不斷訓練學生的空間想象能力，從而達到發展空間觀念的目標。