基于stribeck摩擦模型的新型制動系統的振動研究

王宇

摘要：為了深入研究制動系統，建立了三自由度盤式制動系統模型，采用了stribeck摩擦模型計算盤塊之間的摩擦力。通過數值分析，研究了制動壓力對制動系統動力學特性的影響規律。結果表明，隨著制動壓力的變化，系統出現了周期振動與混沌振動現象，制動壓力的大小對制動系統動力學特性具有顯著影響。

關鍵詞：三自由度;制動系統;混沌;粘滑;振動

制動系統是車輛的一個主要系統，其性能好壞直接影響著車輛行駛的安全性和乘坐舒適性。隨著汽車保有量的爆炸式增長，制動噪聲也成為了城市噪聲的重要組成部分，對制動系統進行研究的必要性不言而喻，因此國內外學者對制動系統的動力學特性進行了大量研究。

Mill是最早進行制動系統研究的學者之一，其早在1938年就發現了制動的粘滑振動并提出了stick-slip概念，得出制動系統的粘滑振動與摩擦參數的負斜率特性密不可分的結論[1]。為了對粘滑振動的本質進行探究，后來學者們對制動系統進行了簡化，得到不同自由度的制動系統動力學模型，其中影響最深、運用最廣泛的是結構簡單、利于分析的質量塊—傳送帶單自由度模型。Bowden and Leben 通過對此模型的研究分析得出了與Mill相同的結論：摩擦的負斜率特性是粘滑振動現象出現的必要條件[2]。U. Andreaus 得出了另一個重要的結論：粘滑振動現象出現與否與傳送帶的速度有重大關系，且驅動速度較低時容易出現粘滑現象[3]。隨著研究的深入，制動系統模型得到進一步的豐富和發展。Ugo Galvanetto 在單自由度模型的基礎之上通過增加一個并聯的質量塊將模型擴展為雙自由度模型，發現了系統的復雜運動特性，重點研究了與時間相關的動力學行為[4]。D Wei， L Li等人在Ugo Galvanetto的基礎上找到了低速區間內系統的多極限環[5]。Valery Pilipchuk 等人通過考慮懸架旋轉自由度將質量塊-傳送帶單自由度模型擴充為雙自由度模型，并通過實驗與數值分析對比找到了系統的粘滑振動，并認為傳送帶的絕熱減速是導致系統非平穩效應的原因之一，在制動最后階段，蠕變滑移能夠導致動力學頻譜的顯著擴大[6]。H. Hetzler等人通過研究將制動盤的扭轉振動考慮到制動系統模型之內，建立了更加符合制動系統實際運動的雙自由度系統，但H. Hetzler并未對模型進行深入的分析[7-8]。D Wei 和J Ruan通過Hetzler的模型對系統的穩定性進行了分析，并認為隨著車速的降低制動系統會出現分岔混沌振動現象[9]。Crowther將制動系統模型進一步擴充，建立了包括傳動和車輪的四自由度系統模型，并通過該模型發現隨著制動壓力的改變，系統的動力學特性會發生變化，出現粘滑振動現象[10-11]。Wu建立了帶有車輪和制動鉗體的七自由度制動系統模型，將扭轉和軸向兩個自由度考慮在內，并通過分析認為制動壓力產生或者釋放的速率是制動噪聲產生的原因之一[12]。

本文在現有的研究基礎之上，考慮到摩擦塊的切向、軸向自由度和制動盤的扭轉自由度，建立了一個三自由度的制動系統動力學模型，并通過數值計算找到了系統的陣發性混沌，計算分析結果為制動系統參數的選擇提供了理論依據。

1? ? 三自由度制動系統動力學模型

4? ? 結論

本文在總結前人研究工作的基礎之上，建立了包含切向、軸向和扭轉三個自由度的制動系統模型，通過數值計算，找到了系統的分岔與混沌現象，重點研究并分析了制動壓力對制動系統動力學特性的影響，對認識非線性動力學對制動系統顫振的影響具有理論指導意義。

結果表明，在不考慮結構參數的情況下，隨著制動壓力的增長，系統交替出現周期和混沌運動，并在一定范圍內周期不斷減少，混沌運動逐漸增加，但是當制動壓力增長到一定程度時，系統的混沌逐漸減少，直至消失，系統只進行周期振動。該發現對制動系統制動壓力的匹配選擇具有重要的理論指導作用。

參考文獻：

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Abstract： A three-degree-of-freedom disc brake system model is established， and the friction between the brake disk and pad is calculated by using the stribeck friction model. The influence of brake pressure on dynamic characteristics of brake system is studied by numerical analysis. The results show that， with the change of brake pressure， the system shows the phenomenon of periodic vibration and chaotic vibration， and the size of brake pressure has a significant influence on the dynamic characteristics of the braking system.

Key words： three degrees of freedom; braking system; chaos; stick-slip; vibration

責任編輯? ? 祁秀春