MEMS加速度計的封裝建模與粘膠優化

李博洋，孫國良，王帥民，牛昊斌，孫俊杰

（中國航空工業集團公司西安飛行自動控制研究所，西安710076）

0 引言

經過幾十年的飛速發展,MEMS加速度計已經在航空航天、工程機械、消費電子等諸多領域獲得了十分廣泛的應用[1-3]。由于傳感器的工作環境極其惡劣,在航空航天領域,不僅對MEMS加速度計的精度要求高,還對MEMS加速度計的環境適應性有著非常苛刻的要求,尤其是對加速度計的零位溫度性能。

MEMS傳感器會敏感環境溫度的變化,這是因為MEMS器件的刻蝕、鍵合、粘接固化等工藝裝配過程都需要在不同的溫度環境下完成。而不同材料的熱膨脹系數、泊松比和楊氏模量都不盡相同,所以在MEMS器件內部會有殘余應力。這些應力在環境溫度變化時會帶來器件機械結構的變形,將直接導致輸出信號的偏移。西安交通大學的蔣莊德、趙玉龍等對MEMS傳感器芯片的封裝應力進行了研究,認為增加粘膠厚度與膠溢出的厚度可以減小封裝應力對傳感器性能的影響[4]。中國工程物理研究院電子工程研究所、北京航天控制儀器研究所等在加速度計封裝中也做了很多創新性的研究。

造成加速度計輸出溫度漂移的原因主要有3個：1）表頭材料熱膨脹系數不匹配[5-6]；2）電路有溫度系數；3）封裝應力[7-8]。本文關注的是封裝應力對溫度性能的影響,通過COMSOL建模,對不同溫度點下表頭結構的熱應力形變進行了仿真。以仿真結果為指導,對之前使用的全面粘膠與仿真結果最好的遠三點粘膠這兩種粘膠方式進行了裝表測試[9]。遠三點粘膠加速度計的溫度性能明顯優于全面粘膠加速度計,實測結果與仿真結果相符。

1 玻璃-硅-玻璃梳齒加速度計

1.1 加速度計表頭的制備工藝

本文所研究的加速度計為梳齒式結構,采用深反應離子刻蝕（Deep Reactive Ion Etching,DRIE）工藝制備。加速度計結構芯片的制備工藝如圖1所示,具體的加工流程為：1）在器件層的一側刻蝕出可動結構所需的間隙；2）將器件層一側與上玻璃蓋板進行鍵合；3）將器件層的另一側剪薄；4）在剪薄后的器件層上進行DRIE刻蝕,刻蝕出梳齒加速度計的核心結構；5）通過濕法刻蝕將上玻璃蓋板腐蝕出空腔；6）將玻璃蓋板與器件層正面鍵合,完成表頭的制備。

圖1 加速度計表頭加工工藝流程圖Fig.1 Processing flowchart of accelerometer head

1.2 加速度計的結構與工作原理

如圖2所示,該加速度計為電容式梳齒加速度計。帶有動齒的質量塊通過4個彈性筋與錨點相連,并限制質量塊與動齒只能在Y方向移動,即限定了該加速度計的敏感軸為Y軸方向。當沿Y軸方向加速度輸入時,由Hooke定律與Newton第二定律可知,質量塊將沿敏感軸發生位移。單根折疊量剛度計算公式如下

式（1）中,E為硅的楊氏模量,h為彈性梁的厚度,Ws為彈性梁的寬度,Ls為彈性梁的長度。

圖2 加速度計核心敏感單元結構示意圖Fig.2 Structure schematic diagram of the core sensing unit of accelerometer

該位移將改變5個檢測電容的電容極板間隙,電容的計算公式為

式（2）中,ε為空氣的相對介電系數,ε0為真空介電系數常量,h為梳齒的厚度,Lj為動定梳齒之間的重疊長度,d0為梳齒之間的間距。

電容變化量將通過C/V轉換電路與校正網絡被轉化為與之等比例的電壓信號。該電壓信號經過反饋回路的力矩器,通過加力電極將反饋力矩施加到質量塊上,使質量塊重新回到平衡位置。力矩器提供的靜電力計算公式如下

式（3）中,V為預載電壓。

1.3 加速度計封裝

加速度計表頭與閉環測試電路封裝于陶瓷管殼內,由金屬蓋板密封,其外形如圖3所示。

圖3 加速度計實物照片Fig.3 Photo of the accelerometer

如圖4所示,玻璃-硅-玻璃加速度計表頭先通過環氧樹脂粘接劑粘在一個陶瓷墊片上,陶瓷墊片再與陶瓷管殼底部通過環氧樹脂粘接固定,然后管殼的金屬蓋板同樣通過環氧樹脂完成與管殼側壁的粘接。本文主要針對表頭與陶瓷墊片之間的粘膠形式進行了優化設計（圖4中的紅色箭頭位置為粘膠層）。

圖4 加速度計封裝結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of accelerometer packaging structure

2 加速度計的封裝建模

2.1 加速度計的封裝結構

如圖5所示,本文基于COMSOL5.3多物理場有限元仿真環境,對該梳齒加速度計底面粘膠封裝方式進行了建模。主要使用了固體力學中對線彈性材料熱膨脹研究的模塊,完成了對加速度計封裝結構的簡化建模,將陶瓷管殼簡化成了最下方的陶瓷平板。為了盡量與實際情況相符,固定約束選為該平板的四個立面。

圖5 加速度計模型材料示意圖Fig.5 Schematic diagram of accelerometer model material

2.2 加速度計模型材料對比分析

該模型共選取用了4種材料,這4種材料與熱力學相關的材料屬性差異較大。為了更好地評判溫度變化后材料之間的熱應力大小,引入熱應力系數這個概念來進行橫向對比。

熱應力的計算公式為

式（4）中,α為熱膨脹系數,E為楊氏模量,Δt為溫度變化量,λ為泊松比,K為熱應力系數。故有

在常溫（293K）條件下,選用的4種材料的屬性如表1所示。

由表1可知,陶瓷的熱應力系數是玻璃熱應力系數的87倍,相差接近2個數量級,是4個材料中兩兩之間熱應力系數相差最大的一對。而在加速度計的裝配過程中,加速度計表頭的下層玻璃與陶瓷墊片之間是通過環氧樹脂間接粘接的。

表1 模型中選用的4種材料屬性Table 1 Four material attributes selected in the model

基于上述分析,想要降低該加速度計的溫度系數,就要對玻璃與陶瓷墊片之間的粘膠層進行優化設計,包括粘膠的位置、形狀與膠量的多少。由于表頭玻璃-硅-玻璃的總體結構已經確定,所以本文不考慮表頭材料熱膨脹系數不匹配對加速度計溫度系數的影響。

2.3 器件層結構的簡化

除了陶瓷管殼外,其余結構尺寸均與實際相同。 如圖6（a）和圖6（b）所示, 由于器件層中包含了大量的梳齒結構,在進行有限元分析時會占用大量的內存資源,所以將梳齒結構進行了等效簡化,只保留了關注的幾組特征梳齒,用來觀測結構的形變。另外,三層結構的透明示意圖如圖6（c）所示。

圖6 加速度計結構模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of accelerometer structure model

3 不同粘膠情況的仿真與實測結果對比分析

3.1 全面粘膠仿真結果

做熱應力變形仿真,首先需要選擇1個參考溫度,本文選取20℃。仿真的溫度場溫度為-40℃～70℃,共110℃的變化范圍。本文所用的梳齒加速度計一直采用的粘膠方式為全面粘膠,即表頭下層玻璃涂滿膠,然后粘在陶瓷墊片上,其粘膠示意圖如圖7所示。

圖7 加速度計粘膠層示意圖Fig.7 Diagram of accelerometer viscose layer

圖7中,藍色的薄層是全面粘膠的膠層,即本文主要研究的粘膠層。在高溫70℃情況下,全面粘膠表頭的應力分布、總形變量與彈性筋形變情況分別如圖 8（a）、圖 8（b）和圖 8（c）所示。

在低溫-40℃情況下,全面粘膠表頭的應力分布情況與形變趨勢如圖9所示。

對比圖8（a）與圖 9（a）可以看出, 無論在高溫環境還是低溫環境,應力主要集中在表頭下層玻璃與陶瓷墊片之間的粘膠層,這與之前理論分析的情況相符。對比圖8（b）與圖 9（b）, 高溫與低溫情況下,表頭形變的趨勢相反。對比圖8（c）與圖9（c）,易得到高溫與低溫時彈性筋的形變方向相反,這使得質量塊的位移方向相反,從而致使加速度計零位的偏移方向相反,即在全溫變化過程中加速度計零位單調漂移。

圖8 加速度計70℃時的應力分布與形變趨勢Fig.8 Stress distribution and deformation tendency of the accelerometer at 70℃

圖9 加速度計40℃時的應力分布與形變趨勢示Fig.9 Stress distribution and deformation tendency of the accelerometer at 40℃

3.2 所用5種粘膠方式仿真結果對比

通過仿真可以看出,當溫度變化時,梳齒之間的間距與重疊高度都發生了改變。所以本文從這2個維度來綜合觀測電容的變化,從而判斷加速度計溫度系數的大小。本文針對研究的加速度計結構自身的特點,除了對全面粘膠進行了建模,還對另外4種粘膠方式進行了建模仿真,其粘膠方式如圖10所示。

圖10中,深色的部分是粘膠層形狀。包含全面粘膠,本文共涉及5種粘膠方式。圖10所示的4種粘膠方式,其涂膠形式的半徑、空間的相對位置都是由表頭結構特點與錨點位置的選擇決定的。以低溫情況的仿真結果為例,這5種粘膠方式給表頭電容間距、重疊高度帶來的影響如圖11所示。

圖10 本文提出的4種粘膠方式Fig.10 Four viscose methods proposed in this paper

圖11 5種粘膠方式的仿真結果對比Fig.11 Comparison of simulation results of five viscose methods

由于梳齒原始重疊高度為50μm,而最大不足0.9μm的重疊高度變化量對于電容的影響很小（不足2%）。梳齒原始間距是2μm,所以引起電容變化的主要因素是電容極板間距的變化。在圖11中,左側的黑色柱狀圖的高度越高,對應的電容變化量越大,反之則電容變化量越小。

從仿真對比結果可以得出,全面粘膠加速度計的輸出溫度系數最大,遠三點粘膠加速度計的輸出溫度系數最小,全面粘膠的溫度系數是遠三點粘膠的10倍左右。

3.3 全面粘膠與遠三點粘膠溫度系數測試結果對比

本文選取同批次加工的加速度計表頭與同樣規格的電路和管殼共20套,全面粘膠和遠三點粘膠這2種粘膠方式各裝配了10套。這20支加速度計同時完成了高低溫測試,得到了溫度系數的性能指標,如圖12所示。

圖12 10支全面粘膠與10支遠三點粘膠加速度計溫度系數測試結果Fig.12 Test results of temperature coefficient with 10 full-viscose accelerometers and 10 far-three-pointviscose accelerometers

由圖12可知,全面粘膠加速度計的溫度系數（黑色曲線,平均值為2.62mg/℃）明顯大于遠三點粘膠加速度計的溫度系數（紅色曲線,平均值為1.05 mg/℃）。僅改變粘膠方式,將全面粘膠換成遠三點粘膠,可以將加速度計的溫度性能提升2.5倍。

4 結論

本文首先對玻璃-硅-玻璃加速度計的表頭結構與工作原理進行了介紹,并對該加速度計的完整封裝形式進行了建模。通過分析,封裝結構中最可能影響加速度計溫度性能的是表頭與陶瓷墊片之間的粘膠層。然后對5種不同的粘膠方式進行了仿真,發現全面粘膠的溫度系數最差,遠三點粘膠的溫度系數最好。對這2種粘膠方式都進行了裝表與測試,實驗結果與仿真結果的趨勢相吻合。遠三點粘膠加速度計的溫度性能相較于全面粘膠提升了2.5倍,這說明本文使用的優化粘膠方案已經很大程度上隔離了由于封裝粘接給加速度計表頭引入的熱應力。

該工作在玻璃-硅-玻璃表頭上已經得到了驗證。在理論上,本文建立的加速度計封裝熱應力形變仿真模型也同樣適用于其他底面粘膠的加速度計及其他MEMS傳感器,未來還可以圍繞墊片的厚度、材料及不同的環氧樹脂粘接劑來進行進一步的優化設計。